Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Vorlage:Projektstartseite|Zitat|Titel des Projekts=Im Aufbau Lernpfad zum Thema Rechnen mit Brüchen|Farbe=#b6216d|Bild=Pizza.png|mini|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Rechnen mit Brüchen|Weitere Hinweise= In diesem Lernpfad wirst Du durch die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen geführt.}}
{{Vorlage:Projektstartseite|Zitat|Titel des Projekts=Im Aufbau Lernpfad zum Thema Brüche|Farbe=#b6216d|Bild=Pizza.png|mini|Höhe=250|Beschreibung des Projekts= Brüche|Weitere Hinweise= In diesem Lernpfad wirst Du durch die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen geführt.}}


{| class="wikitable"
!Wo stehe ich?
|
|-
| - Was ist ein Bruch?
|Im Buch Seite 37 Nr. 1 und 2 und Seite 38 Nr. 7 und 8
|https://www.mathe-lerntipps.de/was-ist-ein-bruch/
|-
| - Bruchteile von Größen<br>
|Bestimme den Bruchteil:<br>
1/3 von 180 mg<br>


https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html
|{{LearningApp|app=prpv1exja20|width=80%|height=200px}}
|- |}
|}


====''' Einführung in das Thema Brüche'''====
<big><br /></big>
<big>'''3 <math>\cdot</math><math>\frac{5}{9}</math>=''' ?</big>


{{Box|<nowiki>Ein Bruch ist mit einer Division gleichzusetzen. Z. B.: 2/3 = 2</nowiki> : 3<br>
Dabei gibt der Zähler die Anteile der Bruchteile an. In diesem Fall 2. <br>
Der Bruchstrich steht für das Divisionszeichen<br>
Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze unterteilt ist - hier 3.|Kurzinfo}}


{{Box|Aufgabe|Löse im Buch die Nr.: 3, 5, 6, 9 und 11 auf Seite 38|Üben}}
====''' Vervielfachen von Brüchen'''====
{{Lösung versteckt|>Nr. 3<br>
a) 2/5<br>
b) 3/4<br>
c )2/8<br>
d) 5/6<br>
e) 7/15<br>
f) 3/5<br>
|Lösungen zu Nr. 3|Schließen}}


{{Lösung versteckt|Nr. 5<br>
<br>
a) 4/6<br>
<br>
b) 4/12<br>
c) 7/15<br>
|Lösungen zu Nr. 5|Schließen}}


{{Box|Aufgabe|Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für Ihre Familie einen Kuchen Backen. Für den Teig benötigt Sie <math>\frac{1}{6}</math> Butter, <math>\frac{1}{8}</math>Marzipan-Rohmasse, <math>\frac{1}{10}</math>braunen Zucker; 2 Prisen Salz, 4 Eier, <math>\frac{1}{10}</math> kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und 1/6 Schokoblättchen.<br>
Da Ihre Familie sehr groß ist, nimmt Sie die dreifache Masse. Welche Mengen benötigt sie für die Schokoblättchen und  den braunen Zucker?|Üben}}
<br>


{{Lösung versteckt|Nr. 6<br>
{{Lösung versteckt|1=<br>
a) zu Fuß 11/28<br> mit der Bahn 17/28<br>
Für die Butter und die Schokoblättchen muss Sie folgendes rechnen: <br>


b) weiße 10/30<br>blaue 20/3<br>
<math>\frac{1}{6}</math> + <math>\frac{1}{6}</math> + <math>\frac{1}{6}</math> = <math>\frac{1+1+1}{6}</math>= <math>\frac{3}{6}</math> = <math>\frac{1}{2}</math>


c) Ananassaft: 1/6<br>Apfelsaft: 2/6<br>Orangensaft: 3/6<br>
Für den braunen Zucker und das Weizenmehl lautet die Rechnung:
|Lösungen zu Nr. 6|Schließen}}


{{Lösung versteckt|Nr. 9<br>
<math>\frac{1}{10}</math> + <math>\frac{1}{10}</math> + <math>\frac{1}{10}</math> = <math>\frac{1+1+1}{10}</math>= <math>\frac{3}{10}</math>


a) hier ist kein Fehler, da ich 2/6 zu 1/3 kürzen kann<br>
|2=Lösung|3=Schließen}}


b) hier ist der Nenner falsch. Es müsste dort eine 8 stehen, da es acht einzelne Felder sind<br>
<br>


c) Zum einen sind Zähler und Nenner vertauschte, allerdings liegt ein weiterer Fehler im linken Feld der Abbildung, dieses ist größer als die anderen (doppelt so groß) und ist der korrekte Bruch 2/6 u´oder 1/3 <br>
{{Box|Aufgabe|Berechne die Menge für die Marzipan-Rohmasse. Was ist der Unterschied zwischen dem Erweitern von Brüchen und dem Vervielfachen von Brüchen? Erkläre mit eigenen Worten. Wenn Du es nicht mehr weißt, schaue im Buch oder dem Lernpfad Brüche nach.|Üben}}
|Lösungen zu Nr. 9|Schließen}}
<br>


{{Lösung versteckt|Mach dir vor der Zeichnung des Rechtecks Gedanken über die Aufteilung. Der Nenner ist hierfür ausschlaggebend. Die Anzahl an Zentimeter oder Kästchen, die Du wählst, sollte durch diese Zahl teilbar sein.|Tipp zu Nr. 11|Verbergen}}
{{Box|Merke|Notiere in deinem Heft.<br>
Beim Vervielfachen eines Bruches mit einer natürlichen Zahl wird der Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert. Der Nenner bleibt gleich.|Arbeitsmethode}}
<br>


Schau dir das folgende Video an.


{{Box|Aufgabe|Bearbeitet im Folgenden die Aufgaben des folgenden Internetlinks https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/10nks bis Seite 14 einschließlich|Üben}}
{{#ev:youtube|RohwoJ3XpeI|800|center}}


<br>


====''' Verschiedene Brüche mit gleichem Wert'''====
{{Box|Aufgabe|Schlage das Buch auf Seite 62 auf und gehe die Beispiele durch. Präge dir die Verfahrenweisen ein.  Bearbeitet nun in Gruppen die Aufgaben 5 und 6. Kürzt und wandelt in eine gemischte Zahl um, falls nötig.|Üben}}


{{Box|Aufgabe|Zeichne auf einem Blatt Papier ein Quadrat und schneide es aus. Markiere (Schraffiere) dann die Hälfte des Quadrates mit einer beliebigen Farbe. Besprich dich mit deinem Partner, wie Ihr den entstanden Bruch nun nennen würdet. Faltet das Quadrat nun weitere Male und besprecht wie die entstandenen Brüche heißen.|Üben}}
{{Lösung versteckt|1= Wandle zuerst die gemischte Zahl 2<math>\frac{9}{20}</math> in einen unechten Bruch um. <br>
2<math>\frac{9}{20}</math> = <math>\frac{49}{20}</math> |2=Tipp 6c|3=Verbergen}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= Wandle zuerst die gemischte Zahl 3<math>\frac{11}{15}</math> in einen unechten Bruch um. <br>
3<math>\frac{11}{15}</math> = <math>\frac{56}{20}</math> |2=Tipp 6d|3=Verbergen}} <br>
{{Lösung versteckt|1= Multipliziere die 8 mit dem Zähler: 8 <math>\cdot</math> 6 = 48: Du kannst den Nenner 7 aus dem Ergebnis übernehmen. Jetzt hast Du den unechten Bruch 48/7 und diesen wandelst Du jetzt in eine gemischte Zahl um. Letztlich kannst Du den Zähler im Ergebnis ergänzen.|2=Tipp 6g|3=Verbergen}} <br>
{{Lösung versteckt|1= Übernimm den Nenner 12 in das Ergebnis: 4 <math>\frac{7}{12}</math> und wandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um. 4<math>\frac{7}{12}</math> = <math>\frac{55}{12}</math> Löse nun die Aufgabe. |2=Tipp 6h|3=Verbergen}} <br>


{{Box|Aufgabe|Berechne die Aufgaben 1 und 2. Kürze und/oder wandle in eine gemischte Zahl um, falls nötig.|Üben}}


{{Box|Aufgabe|Lest euch die Seiten auf 30 - 34 im unten stehenden Link durch und bearbeitet die entsprechenden Aufgaben <br>
<br>
https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/10nks|Üben}}


====''' Multiplikation von Brüchen '''====


<br>


{{Box|1=Merke|2=Notiere in deinem Heft.<br>


Applet zur Addition gleichnamiger Brüche:
Wenn Du '''Brüche''' miteinander '''multiplizierst''', nimmst Du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
<ggb_applet id="mKDqMQAb" width="950" height="550" border="888888" />
Beispiel:  


und nun die Subtraktion:
<math>\frac{2}{3}</math> <math>\cdot</math><math>\frac{4}{5}</math> = <math>\frac{8}{15}</math>|3=Arbeitsmethode}}.
<ggb_applet id="yZDHrgwv" width="950" height="550" border="888888" />


{{#ev:youtube|rzB96-Vgnzc|800|center}}


Applet zur Addition ungleichnamiger Brüche
<br>
<ggb_applet id="MCMtZjdp" width="1368" height="575" border="888888" />


Übe mit dem folgenden Link die Addition und Subtraktion von Brüchen: [https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Bruchrechnung '''Matheaufgabennet Bruchrechnung''']
Übe mit dem Geobebraapplet die Grundlagen der Multiplikation von Brüchen
 
<br>
 
<ggb_applet id="rtfv8qwt" width="950" height="550" border="888888" />
 
<br>
 
{{Box|Aufgabe|Bearbeite nun 20 Minuten Aufgaben auf der folgenden Internetseite:|Üben}}
 
https://aufgaben.bruchrechnen-kapiert.de/aufgabe420_brueche_multiplizieren.php
 
<br>
 
{{Box|Aufgabe|Bearbeite das Arbeitsblatt, das ich euch per Mail zugeschickt habe und lade es hoch.|Üben}}
 
====''' Rechengesetze '''====
 
Die folgenden Gesetze sollten dir von den natürlichen Zahlen bekannt sein.
 
Beim '''Vertauschungsgesetz''' (Kommutativgesetz) dürfen die Faktoren bei einer reinen Multiplikation vertauscht werden. Das gilt auch für Brüche.
 
 
 
Beispiel:
 
<math>\frac{3}{5}</math> <math>\cdot</math><math>\frac{4}{11}</math> = <math>\frac{4}{11}</math> <math>\cdot</math><math>\frac{3}{5}</math>
Bei beiden Rechnungen kommt <math>\frac{12}{55}</math> heraus.
 
Beim '''Verbindungsgesetz''' (Assoziativgesetz) der Multiplikation dürfen bei einer reinen Multiplikation von Faktoren beliebig Klammern gesetzt oder weggelassen werden. Auch das gilt auch für Brüche
 
<br>
 
 
{{Box|Aufgabe| Überlegt mit eurem Partner, wie Euch die beiden Gesetze bei der Aufgabe des Verbindungsgesetzes oben helfen kann siehe (Arbeitsblatt).|Üben}}
 
{{Lösung versteckt|Denke an das vorzeitige Kürzen von Brüchen.|Tipp|Verbergen}} <br>
Schaut euch das folgende Video ab Minute 2.00 an. Hier geht es um die oben genannten Gesetze bei den Brüchen
 
{{#ev:youtube|aHQas-8BzlQ|800|center}}
 
 
{{Box|Aufgabe|Bearbeite die Aufgaben, die ich euch per Mail zugeschickt habe und ladet sie  hoch.|Üben}}
 
 
====''' Aufteilen und Dividieren von Brüchen'''====
 
Von Max´s Geburtstagsfeier sind noch 16 Kuchenstücke übrig geblieben. Der gesamte Kuchen bestand aus 48 Kuchenstücken.
Er hat vor, seine besten drei Freunde einzuladen und mit diesen die Reste vom Vortag gerecht aufzuteilen und zu essen.
 
Wie viele Stücke bekommt jedes der vier Kinder und wie groß ist der Anteil im Bezug auf den gesamten Kuchen?
 
Stelle eine Bruchrechnung auf!
 
{{Lösung versteckt|1= <math>\frac{16}{48}</math> : 4 = 4/48. Jeder bekommt 4 Kuchenstücke und hat einen Anteil von  <math>\frac{4}{48}</math> des ganzen Kuchens.|2=Tipp|3=Verbergen}} <br>
 
Du kannst also den Bruch teilen, indem Du den Nenner beibehälst und den Zähler durch 4 dividierst.
Für die eigentliche Division ist es aber einfacher die 4 in einen Bruch, nämlich <math>\frac{4}{1}</math>, umzuwandeln und dann mit dem sogenannten Kehrbruch des zweiten Bruches zu multiplizieren.
 
Das bedeutet für die Aufgabe: Aus <math>\frac{16}{48}</math> : 4 wird <math>\frac{16}{48}</math> : <math>\frac{4}{1}</math>  <br>
 
Jetzt bilden wir den Kehrbruch und multiplizieren: <math>\frac{16}{48}</math> <math>\cdot</math> <math>\frac{1}{4}</math>.
 
Das Ergebnis ist immer gleich. Rechne nach und kürze.
 
Beispiele:
 
<math>\frac{12}{15}</math> : 5 =  <math>\frac{12}{15}</math> <math>\cdot</math> <math>\frac{1}{5}</math>
=  <math>\frac{12}{75}</math>
 
<math>\frac{3}{4}</math> :  <math>\frac{7}{8}</math> = <math>\frac{3}{4}</math> <math>\cdot</math>  <math>\frac{8}{7}</math> = <math>\frac{21}{56}</math>
 
 
<math>\frac{5}{8}</math> :  <math>\frac{7}{3}</math> = <math>\frac{5}{8}</math> <math>\cdot</math>  <math>\frac{3}{7}</math> =  <math>\frac{15}{56}</math>
 
 
Schau Dir nun das folgende Video an.
 
{{#ev:youtube|Z_voa7rnihA|800|center}}
 
 
Bearbeitet in der Anton app die Seite Brüche dividieren:  
https://anton.app/de/lernen/mathematik-6-klasse/thema-03-brueche/uebungen-06-multiplikation-division/uebung-05/
 
 
Bearbeite auf dem Arbeitsblatt, welches ich euch per Mail habe zukommen lassen, folgende Aufgaben: <br>
 
1a,b <br>
 
2a,b <br>
 
3a,b <br>
 
5    <br>
 
14  <br>
 
15 a-d  <br>
 
 
====''' Bruchteile beliebiger Größen'''====
 
 
{{Box|Aufgabe|Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für Ihre Familie einen Kuchen Backen. Für den Teig benötigt Sie <math>\frac{1}{6}</math> Butter, <math>\frac{1}{8}</math> Marzipan-Rohmasse, <math>\frac{1}{10}</math> braunen Zucker; 2 Prisen Salz, 4 Eier, <math>\frac{1}{10}</math> kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und 1/6 Schokoblättchen.<br>
Diese Aufgabe ist dir schon aus dem Thema <u>Vervielfachen von Brüchen</u> bekannt. Aber was bedeutet eigentlich <math>\frac{1}{8}</math>Marzipan-Rohmasse und vor allem von welcher Menge. Ohne Angabe der Einheit kannst Du den Kuchen noch gar nicht backen.|Üben}}
 
<br>
 
<math>\frac{1}{8}</math> von 1kg Marzipan-Rohmasse entspricht <math>\frac{1}{8}</math> von 1000g Marzipan-Rohmasse, da 1 kg = 1000g sind
 
<br>
 
Aber wie viel ist nun <math>\frac{1}{8}</math> von 1000g
 
<math>\frac{1}{8}</math> von 1000g
 
= <math>\frac{1}{8}</math> <math>\cdot</math> 1000g.
 
<br>
 
Ihr wisst ja, dass der Bruchstrich nichts anderes ist, als ein Geteiltzeichen und könnt daher folgende Rechnung aufstellen:
 
<br>
 
1 <math>\cdot</math> 1000g : 8 = 125 g
 
{{Box|Aufgabe|Berechne nach dem selben Prinzip folgende Zutaten: <br>
 
<math>\frac{1}{6}</math> von 300g Butter<br>
 
<math>\frac{1}{10}</math> von 500g braunen Zucker und <br>
 
<math>\frac{1}{6}</math> von 120 Schokoblättchen|Üben}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br>
<math>\frac{1}{6}</math> von 300g Butter = 50g Butter <br>
<math>\frac{1}{10}</math> von 500g braunen Zucker = 50g Zucker und <br>
<math>\frac{1}{6}</math> von 120 Schokoblättchen = 20 Schokoblättchen|2=Lösung|3=Verbergen}} <br>
 
 
{{Box|Merke|Notiere in deinem Heft.<br>
Mit einem Bruch kannst Du einen Anteil einer beliebigen Größe angeben. Hierzu musst Du die Größe durch den Nenner teilen und mit dem Zähler multiplizieren. Manchmal ist es sinnvoll, dass du zuerst mit dem Zähler multiplizierst und dann durch den Nenner dividierst. <br>
 
Schau Dir unter der folgenden Seite eine genaue Erklärung an: https://www.kapiert.de/mathematik/klasse-5-6/dezimalbrueche/brueche-und-anteile/bruchteile-berechnen/|Arbeitsmethode}}
<br>
 
Schau Dir das folgende Video zur Vertiefung der Inhalte an:
 
 
{{#ev:youtube|iDvw0--szCY|800|center}}
 
<br>
 
 
{{Box|Aufgabe|Bearbeite unter folgenden Seite die Aufgaben 1 und 25 https://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/bruch/bruchteile.shtml
|Üben}}
 
<br>
 
{{Box|Aufgabe|Bearbeite die Aufgaben
 
1f-i,
 
2e-h und
<br>
3c-d auf Seite 67|Üben}}
 
 
{{Lösung versteckt|Wandle gegebenenfalls in die nächstkleinere Einheit um. Wer damit Probleme hat, findet hier Abhilfe: https://www.gut-erklaert.de/mathematik/einheiten-umrechnen.html. Weiterhin sind die Umrechnungen auf Seite 194 im Buch zu finden.|2=Tipp|3=Verbergen}} <br>
 
 
{{Box|Aufgabe|Bearbeite im Anschluss die Aufgaben
 
6,
 
4 e-h und
<br>
5 auf Seite 67|Üben}}

Aktuelle Version vom 9. März 2021, 08:04 Uhr

Im Aufbau Lernpfad zum Thema Brüche
Pizza.png
 Brüche

In diesem Lernpfad wirst Du durch die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen geführt.



3 = ?


Vervielfachen von Brüchen




Aufgabe

Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für Ihre Familie einen Kuchen Backen. Für den Teig benötigt Sie Butter, Marzipan-Rohmasse, braunen Zucker; 2 Prisen Salz, 4 Eier, kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und 1/6 Schokoblättchen.

Da Ihre Familie sehr groß ist, nimmt Sie die dreifache Masse. Welche Mengen benötigt sie für die Schokoblättchen und den braunen Zucker?



Für die Butter und die Schokoblättchen muss Sie folgendes rechnen:

+ + = = =

Für den braunen Zucker und das Weizenmehl lautet die Rechnung:

+ + = =



Aufgabe
Berechne die Menge für die Marzipan-Rohmasse. Was ist der Unterschied zwischen dem Erweitern von Brüchen und dem Vervielfachen von Brüchen? Erkläre mit eigenen Worten. Wenn Du es nicht mehr weißt, schaue im Buch oder dem Lernpfad Brüche nach.



Merke

Notiere in deinem Heft.

Beim Vervielfachen eines Bruches mit einer natürlichen Zahl wird der Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert. Der Nenner bleibt gleich.


Schau dir das folgende Video an.

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Aufgabe
Schlage das Buch auf Seite 62 auf und gehe die Beispiele durch. Präge dir die Verfahrenweisen ein. Bearbeitet nun in Gruppen die Aufgaben 5 und 6. Kürzt und wandelt in eine gemischte Zahl um, falls nötig.

Wandle zuerst die gemischte Zahl 2 in einen unechten Bruch um.

2 =


Wandle zuerst die gemischte Zahl 3 in einen unechten Bruch um.

3 =


Multipliziere die 8 mit dem Zähler: 8 6 = 48: Du kannst den Nenner 7 aus dem Ergebnis übernehmen. Jetzt hast Du den unechten Bruch 48/7 und diesen wandelst Du jetzt in eine gemischte Zahl um. Letztlich kannst Du den Zähler im Ergebnis ergänzen.


Übernimm den Nenner 12 in das Ergebnis: 4 und wandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um. 4 = Löse nun die Aufgabe.



Aufgabe
Berechne die Aufgaben 1 und 2. Kürze und/oder wandle in eine gemischte Zahl um, falls nötig.


Multiplikation von Brüchen



Merke

Notiere in deinem Heft.

Wenn Du Brüche miteinander multiplizierst, nimmst Du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Beispiel:

=

.

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Übe mit dem Geobebraapplet die Grundlagen der Multiplikation von Brüchen


GeoGebra



Aufgabe
Bearbeite nun 20 Minuten Aufgaben auf der folgenden Internetseite:

https://aufgaben.bruchrechnen-kapiert.de/aufgabe420_brueche_multiplizieren.php



Aufgabe
Bearbeite das Arbeitsblatt, das ich euch per Mail zugeschickt habe und lade es hoch.

Rechengesetze

Die folgenden Gesetze sollten dir von den natürlichen Zahlen bekannt sein.

Beim Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) dürfen die Faktoren bei einer reinen Multiplikation vertauscht werden. Das gilt auch für Brüche.


Beispiel:

= Bei beiden Rechnungen kommt heraus.

Beim Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) der Multiplikation dürfen bei einer reinen Multiplikation von Faktoren beliebig Klammern gesetzt oder weggelassen werden. Auch das gilt auch für Brüche



Aufgabe
Überlegt mit eurem Partner, wie Euch die beiden Gesetze bei der Aufgabe des Verbindungsgesetzes oben helfen kann siehe (Arbeitsblatt).
Denke an das vorzeitige Kürzen von Brüchen.


Schaut euch das folgende Video ab Minute 2.00 an. Hier geht es um die oben genannten Gesetze bei den Brüchen

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Aufgabe
Bearbeite die Aufgaben, die ich euch per Mail zugeschickt habe und ladet sie hoch.


Aufteilen und Dividieren von Brüchen

Von Max´s Geburtstagsfeier sind noch 16 Kuchenstücke übrig geblieben. Der gesamte Kuchen bestand aus 48 Kuchenstücken. Er hat vor, seine besten drei Freunde einzuladen und mit diesen die Reste vom Vortag gerecht aufzuteilen und zu essen.

Wie viele Stücke bekommt jedes der vier Kinder und wie groß ist der Anteil im Bezug auf den gesamten Kuchen?

Stelle eine Bruchrechnung auf!

 : 4 = 4/48. Jeder bekommt 4 Kuchenstücke und hat einen Anteil von des ganzen Kuchens.


Du kannst also den Bruch teilen, indem Du den Nenner beibehälst und den Zähler durch 4 dividierst. Für die eigentliche Division ist es aber einfacher die 4 in einen Bruch, nämlich , umzuwandeln und dann mit dem sogenannten Kehrbruch des zweiten Bruches zu multiplizieren.

Das bedeutet für die Aufgabe: Aus  : 4 wird  :

Jetzt bilden wir den Kehrbruch und multiplizieren: .

Das Ergebnis ist immer gleich. Rechne nach und kürze.

Beispiele:

 : 5 = =

 : = =


 : = =


Schau Dir nun das folgende Video an.

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Bearbeitet in der Anton app die Seite Brüche dividieren: https://anton.app/de/lernen/mathematik-6-klasse/thema-03-brueche/uebungen-06-multiplikation-division/uebung-05/


Bearbeite auf dem Arbeitsblatt, welches ich euch per Mail habe zukommen lassen, folgende Aufgaben:

1a,b

2a,b

3a,b

5

14

15 a-d


Bruchteile beliebiger Größen

Aufgabe

Leonie möchte zu ihrem Geburtstag für Ihre Familie einen Kuchen Backen. Für den Teig benötigt Sie Butter, Marzipan-Rohmasse, braunen Zucker; 2 Prisen Salz, 4 Eier, kg Weizenmehl, 1 Packung Backpulver und 1/6 Schokoblättchen.

Diese Aufgabe ist dir schon aus dem Thema Vervielfachen von Brüchen bekannt. Aber was bedeutet eigentlich Marzipan-Rohmasse und vor allem von welcher Menge. Ohne Angabe der Einheit kannst Du den Kuchen noch gar nicht backen.


von 1kg Marzipan-Rohmasse entspricht von 1000g Marzipan-Rohmasse, da 1 kg = 1000g sind


Aber wie viel ist nun von 1000g

von 1000g

= 1000g.


Ihr wisst ja, dass der Bruchstrich nichts anderes ist, als ein Geteiltzeichen und könnt daher folgende Rechnung aufstellen:


1 1000g : 8 = 125 g


Aufgabe

Berechne nach dem selben Prinzip folgende Zutaten:

von 300g Butter

von 500g braunen Zucker und

von 120 Schokoblättchen


von 300g Butter = 50g Butter
von 500g braunen Zucker = 50g Zucker und

von 120 Schokoblättchen = 20 Schokoblättchen



Merke

Notiere in deinem Heft.
Mit einem Bruch kannst Du einen Anteil einer beliebigen Größe angeben. Hierzu musst Du die Größe durch den Nenner teilen und mit dem Zähler multiplizieren. Manchmal ist es sinnvoll, dass du zuerst mit dem Zähler multiplizierst und dann durch den Nenner dividierst.

Schau Dir unter der folgenden Seite eine genaue Erklärung an: https://www.kapiert.de/mathematik/klasse-5-6/dezimalbrueche/brueche-und-anteile/bruchteile-berechnen/


Schau Dir das folgende Video zur Vertiefung der Inhalte an:


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Aufgabe

Bearbeite unter folgenden Seite die Aufgaben 1 und 25 https://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/bruch/bruchteile.shtml



Aufgabe

Bearbeite die Aufgaben

1f-i,

2e-h und

3c-d auf Seite 67


Wandle gegebenenfalls in die nächstkleinere Einheit um. Wer damit Probleme hat, findet hier Abhilfe: https://www.gut-erklaert.de/mathematik/einheiten-umrechnen.html. Weiterhin sind die Umrechnungen auf Seite 194 im Buch zu finden.



Aufgabe

Bearbeite im Anschluss die Aufgaben

6,

4 e-h und

5 auf Seite 67
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