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| Rechteck und Quadrat im Aufbau
| | [[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]] |
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| ===1. Rechteck und Quadrat=== | | ===1. Rechteck und Quadrat=== |
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| Bild "Einstieg_Rechteck und Quadrat" einfügen
| | {{Box|Rechtecke und Quadrate|Im Alltag begegnen dir verschiedene geometrische Formen. <br> |
| | | Erarbeite selbstständig die Eigenschaften von Rechtecken und Quadraten mithilfe der nachfolgenden GeoGebra-Applets und der LearningApp.|Unterrichtsidee}} |
| Erklärvideo zu Rechteck und Quadrat einfügen
| | <ggb_applet id="mrxhcca8" width="800" height="700" border="888888" /><br> |
| | | <ggb_applet id="yccmqdpf" width="800" height="500" border="888888" /><br> |
| | | <ggb_applet id="wecu8vah" width="800" height="480" border="888888" /><br> |
| {{Box|Idee|Betrachte die Bilder und notiere die Antworten in deinem Heft: | | <small>Applets vom FLINK-Team</small> |
| # Welche Gemeinsamkeit fällt dir zwischen den Bildern auf?
| | {{LearningApp|app=prts30ifk21|width=100%|height=600px}} |
| # Was könnte das mit Mathematik zu tun haben? |Unterrichtsidee}}
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| [[Datei:Einstieg_Symmetrie.jpg|800px]]
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| ====5.1 Achsensymmetrie====
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| {{Box|Übung 29 - Schmetterlingsflügel|Bearbeite das folgende GeogebraApplet: <br>
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| Bewege den Schieberegler. Was passiert? Notiere deine Beobachtung im Heft. |Üben}}
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| <ggb_applet id="ftfj2e2c" width="900" height="550" border="888888" /> | |
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| {{Box|Merke|<br>
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| [[Datei:Merkkasten Achsensymmetrie.jpg|700px]]|Merksatz}}
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| {{Box|Übung 30 - Verkehrszeichen|Bearbeite das folgende GeogebraApplet: <br>
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| Zeichne die Symmetrieachsen mithilfe des Werkzeugs “Strecke” ein.<br>
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| So zeichnest du eine Strecke:
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| # Wähle das Werkzeug “Strecke” aus.
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| # Klicke auf die Stelle, an der du den Anfangspunkt der Achse setzen möchtest.
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| # Klicke danach auf die Stelle, an der du den Endpunkt der Achse setzen möchtest. <br>
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| Blende dir im Anschluss die Lösungen ein und kontrolliere deine Lösung.
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| |Üben}}
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| <ggb_applet id="hxwdkxrm" width="900" height="900" border="888888" /> | |
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| {{Box|Übung 31 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
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| * S. 109, Nr. 2
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| * S. 109, Nr. 4 (Zeichne die grauen Umrandungen der Flaggen ab und zeichne die Symmetrieachse(n) ein.)
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| * S. 109, Nr. 6a
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| * S. 109, Nr. 8
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| * S. 111, Nr. 15|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1= Bei den Figuren gibt es folgende Anzahl an Symmetrieachsen: <br>
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| a) 2 <br> b) 4 <br> c) 2 <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:S.109, Nr. 2 Lösung.jpg|400px]] | |
| |2=Lösung zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
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| <br> | | <br> |
| {{Lösung versteckt|1= Bei den Flaggen gibt es folgende Anzahl an Symmetrieachsen: <br>
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| a) 1 <br> b) 1 <br> c) 1 <br> d) 4 <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:S.109, Nr. 4 Lösung.jpg|500px]] <br> Hinweis: Die eigentliche Flagge von Großbritannien (C) hat an und für sich keine Symmetrieachse, da die weißen Streifen unterschiedlich breit sind. Im Mathematikbuch wurden die weißen Streifen hier anders dargestellt. Deshalb hat die Flagge in C eine Symmetrieachse.
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| |2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}
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| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= 5 Buchstaben haben eine Symmetrieachse; 2 Buchstaben haben zwei Symmetrieachsen und 3 Buchstaben haben keine Symmetrieachse. Findest du sie? <br> Denke daran, die Symmetrieachsen können sowohl senkrecht als auch waagerecht verlaufen. <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr. 6a|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br> eine Symmetrieachse: A; C; T; U; Y
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| zwei Symmetrieachsen: H; X
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| keine Symmetrieachsen: N; R; S|2=Lösung zu Nr. 6a|3=Lösung ausblenden}}
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| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= 2 Logos sind achsensymmetrisch, 1 Logo nicht. <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr.8|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br> a) und c) sind achsensymmetrisch <br> b) ist nicht achsensymmetrisch|2=Lösung zu Nr. 8|3=Lösung ausblenden}}
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| <br>
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| {{Lösung versteckt|1= Bei den Sternen gibt es folgende Anzahl an Symmetrieachsen: <br>
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| a) 3 <br> b) 4 <br> c) 5 <br> d) 6 <br> Stell dir immer vor, du würdest die Figur an der Symmetrieachse klappen. Liegen dann beide Hälften genau aufeinander?
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| |2=Tipp zu Nr.15|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= Alle Sterne sind achsensymmetrisch. Jeder Stern hat so viele Symmetrieachsen, wie er Zacken hat.|2=Lösung zu Nr. 15|3=Lösung ausblenden}}
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| {{Box|Übung 32|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/spiegelung.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgabe | | {{Box|Erklärvideo 1|Schau dir das Video zu ''Eigenschaften vom Rechteck und Quadrat'' an.|Kurzinfo}} |
| * 6 |Üben}}
| | {{#ev:youtube|G4sWXSb3F-c|800|center}} |
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| ====5.2 Achsenspiegelung====
| | {{Box|Merke|[[Datei:Merkkasten Rechteck und Quadrat neu.jpg|rahmenlos|700x700px]]|Merksatz}} |
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| {{Box|Übung 33 - Apfel und Schmetterling|Bearbeite die beiden folgenden GeogebraApplets. Notiere deine Beobachtungen im Heft. |Üben}}
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| Apfel
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| <ggb_applet id="jaqbmbsd" width="900" height="550" border="888888" />
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| Schmetterling
| | ====1.1 Rechtecke und Quadrate erkennen==== |
| <ggb_applet id="fmtaur8v" width="900" height="550" border="888888" /> | | <ggb_applet id="APjTfG6z" width="763" height="512" border="888888" /> |
| | <small>Applet von Sandra Lenk</small><br> |
| | {{Box|Übung 1 (im Heft)|Bearbeite die Aufgabe aus dem Buch. Schreibe die Lösung in dein Heft. <br> |
| | * S. 121, Nr. 1|Üben}} |
| | {{Lösung versteckt|1= Sieh dir die Eigenschaften vom Rechteck und Quadrat an. Treffen sie auf die abgebildeten Figuren zu? |
| | * <u>Rechteck:</u> benachbarte Seiten sind zueinander senkrecht/ gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang |
| | * <u>Quadrat:</u> benachbarte Seiten sind zueinander senkrecht/ gegenüberliegende Seiten sind parallel/ alle Seiten sind gleich lang|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}} |
| | {{Lösung versteckt|1= Folgende Figuren sind Rechtecke: A, B, E, F, G<br> |
| | Folgende Figuren sind Quadrate: B, E, F|2=Lösung zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}} |
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| {{Box|Falten[[Datei:Faltexperiment.jpg|alternativtext=|mini|350x350px]]|
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| # Nimm dir ein Blatt Papier.
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| # Falte es in der Mitte und markiere die Faltlinie rot. Das ist nun deine Spiegelachse.
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| # Markiere zwei Punkte auf der Spiegelachse.
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| # Zeichne nun weitere Punkte auf das Papier rechts von der Spiegelachse ein und verbinde diese Punkte zu einer Figur.
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| # Klappe das Papier zusammen und stich mit einer Stecknadel in die Punkte.
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| # Klappe das Papier wieder auf. Betrachte nun den Abstand der Punkte von der Spiegelachse und den Abstand der eingestochenen Punkte von der Spiegelachse. Was fällt dir auf? Notiere im Heft.|Unterrichtsidee }}
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| {{Box|Übung 34 - Tannenbaum|Bearbeite das folgende GeogebraApplet: <br> | | {{Box|Übung 2|Bearbeite die folgenden drei LearningApps.|Üben}} |
| Bewege hierfür den Schieberegler Schritt für Schritt. Notiere kurz in eigenen Worten, wie man eine Figur an einer Spiegelachse spiegeln kann.|Üben}}
| | {{LearningApp|app=pi7xh34xa21|width=100%|height=400px}} |
| <ggb_applet id="e2s5kjdf" width="1100" height="600" border="888888" />
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| | {{LearningApp|app=pue9h7obc21|width=100%|height=400px}} |
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| {{Box|Merke|<br> | | {{LearningApp|app=p704ptdva21|width=100%|height=600px}} |
| [[Datei:Merkkasten Eigenschaften der Achsenspiegelung.jpg|500px]]|Merksatz}}
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| {{Box|Erklärvideo 10|Schau dir das Video zur ''Achsenspiegelung: an einer Geraden spiegeln'' an.|Kurzinfo}}
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| {{#ev:youtube|SkZVnRXe5XI|800|center}}
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| {{Box|Info|Achsenspiegelung 1 (Die '''Spiegelachse''' liegt '''auf den Gitterlinien'''.)|Kurzinfo}}
| | ====1.2 Rechtecke zeichnen==== |
| [[Datei:Achsenspiegelung durch Abzählen der Kästchen.jpg|1200px]]
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| | {{Box|Info 1|[[Datei:Anleitung_Rechteck_zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}} |
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| {{Box|Info|Achsenspiegelung 2 (Die '''Spiegelachse''' liegt '''NICHT auf den Gitterlinien'''.)|Kurzinfo}} | | {{Box|1= Übung 3 (im Heft)|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> |
| [[Datei:Achsenspiegelung mithilfe des Geodreiecks.jpg|1200px]]
| | * S. 121, Nr. 2 <span style="color:green"> Denke an die <u>Beschriftung</u>: '''Eckpunkte''' und '''Seitenlängen'''.</span> <br> |
| | * S. 121, Nr. 3 <span style="color:green"> '''Arbeite genau!''' Denke an die <u>Beschriftung</u>: '''Eckpunkte''' und '''Seitenlängen'''.</span> <br> |
| | * S. 121, Nr. 4 <span style="color:green"> Denke an die '''Beschriftung der Eckpunkte'''.<br>|3= Üben}} |
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| | {{Lösung versteckt|Das GeoGebra-Buch des FLINK-Teams zeigt dir Schritt für Schritt die Konstruktion.<br> |
| | https://www.geogebra.org/m/ngjycczy|Tipp zu Nr. 2|Tipp ausblenden}} |
| | {{Lösung versteckt|1= Sieh dir die "Anleitung" ('''Info 1''') oberhalb der Übung 2 genau an und befolge die einzelnen Schritte.<br> Erinnere dich daran, was du zuletzt in Geometrie über senkrechte und parallele Strecken gelernt hast. Welche besonderen <u>Linien auf dem Geodreieck</u> helfen dir dabei, senkrechte bzw. parallele Strecken zu zeichnen?|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} |
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| {{Box|Übung 35|Zeichne die folgenden Figuren durch Abzählen der Kästchen in dein Heft. Ergänze sie anschließend zu achsensymmetrischen Figuren. <br> | | {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Koordinatensystem Merke.jpg|620 px|center|Koordinatensystem_Erinnerung]]|2=Tipp zu Nr. 4 - Wie war das nochmal mit dem Koordinatensystem (= Quadratgitter)?|3=Tipp ausblenden}} |
| [[Datei:Symmetrische Figuren Übung.jpg|800px]]|Üben}}
| | {{Lösung versteckt|1=Zeichne zuerst die Punkte ein, beschrifte sie und verbinde dann A mit B und B mit C.<br> |
| | Bestimme den fehlenden Eckpunkt D. Denke daran, dass gegenüberliegende Seiten parallel verlaufen müssen.|2=Tipp zu Nr. 4c|3=Tipp ausblenden}} |
| | {{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/rwqxyhrb<br><ggb_applet id="rwqxyhrb" width="1102" height="590" border="888888" /><br> |
| | |2=Vergleiche deine Zeichnung zu Nr. 4a|3=Tipp ausblenden}} |
| | {{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/jupuzcap<br><ggb_applet id="jupuzcap" width="1102" height="590" border="888888" /><br> |
| | |2=Vergleiche deine Zeichnung zu Nr. 4b|3=Tipp ausblenden}} |
| | {{Lösung versteckt|1=Orignallink https://www.geogebra.org/m/dwh7wez5<br><ggb_applet id="dwh7wez5" width="1092" height="752" border="888888" />|2=Vergleiche deine Zeichnung zu Nr. 4c|3=Tipp ausblenden}} |
| | {{Lösung versteckt|1=Hier findest du die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte, aber '''nicht in der richtigen Reihenfolge'''!<br> Sie nach, ob du die Rechtecke richtig ergänzt und die Koordinaten korrekt angegeben hast.<br> |
| | D ( 2 / 6 )<br> D ( 2 / 8 )<br> D ( 12 / 9 )<br>|2=Lösung zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} |
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| {{Lösung versteckt|1= Gehe wie folgt vor:
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| * Übertrage die Figur durch Abzählen der Kästchen in dein Heft.
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| * Markiere alle Eckpunkte der Figur. Hier auf der linken Seite der Symmetrieachse. Benenne sie mit A, B, ... .
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| * Spiegle nun die Punkte. Zähle hierfür die Kästchen oder miss den Abstand, den der Punkt von der Symmetrieachse entfernt liegt.
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| * Übertrage diese Anzahl an Kästchen/ den Abstand auf die andere Seite der Symmetrieachse und markiere die Bildpunkte A', B', ... .
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| * Verbinde die Bildpunkte sauber und ordentlich.
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| * Nimm bei der diagonalen Symmetrieachse dein Geodreieck zur Hilfe.
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| |2=Tipps|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= [[Datei:Symmetrische Figuren Übung - Lösung.jpg|800px]]|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}}
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| {{Box|Übung 36|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/spiegelung.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
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| * 1, 4 |Üben}}
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| {{Box|Übung 37|Bearbeite die folgenden beiden LearningApps.|Üben}}
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| {{LearningApp|app=pefx2ku3521|width=100%|height=600px}}
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| {{LearningApp|app=p7ez9i0f321|width=100%|height=600px}}
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| {{Box|Übung 38 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
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| * S. 109, Nr. 3, 5
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| * S. 111, Nr. 18
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| * S. 112, Nr. 19|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1= <br>
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| # Markiere die Eckpunkte der Figur. Es gibt insgesamt 4 (2 davon liegen auf der Symmetrieachse).
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| # Die beiden Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben und übertrage diesen nach unten. Markiere die Bildpunkte.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte.
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| |2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= [[Datei:S.109, Nr. 3 Lösung.jpg|200px]]
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| |2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}
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| <br> | | <br> |
| {{Lösung versteckt|1= <br>
| |
| # Markiere die Eckpunkte der Figur. Bei a) gibt es insgesamt 6, bei b) 4, bei c) 5 und bei d) 9 Eckpunkte. Bei allen liegen immer 2 davon auf der Spiegelachse.
| |
| # Die beiden Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben und übertrage diesen auf die andere Seite der Spiegelachse. Markiere die Bildpunkte.
| |
| Bei b) - c) verläuft die Spiegelachse schräg. Hier empfiehlt sich die Methode mit dem Geodreieck.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte.
| |
| |2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Lösung S.109, Nr. 5.jpg|600px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}}
| |
| <br> | | <br> |
| {{Lösung versteckt|1= <br>
| |
| # Markiere die Eckpunkte der Figur. Es gibt insgesamt 7 Eckpunkte (2 davon liegen auf der Spiegelachse).
| |
| # Die beiden Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben. Lege hierfür dein Geodreieck mit der Mittellinie auf die Spiegelachse und übertrage den gemessenen Abstand auf die andere Seite der Spiegelachse. Markiere die Bildpunkte.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte.
| |
| |2=Tipp zu Nr. 18|3=Tipp ausblenden}}
| |
| {{Lösung versteckt|1=[[Datei:S.111, Nr. 18 Lösung.jpg|400px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 18|3=Lösung ausblenden}}
| |
| <br> | | <br> |
| {{Lösung versteckt|1= <br>
| |
| # Die drei Punkte, die auf der Spiegelachse liegen, kannst du direkt als Bildpunkte beschriften.
| |
| # Miss bei den anderen beiden Punkten den Abstand, den sie von der Symmetrieachse haben und übertrage den Abstand auf die andere Seite der Spiegelachse. Markiere die Bildpunkte.
| |
| # Verbinde anschließend die Bildpunkte so, wie auch die Punkte links von der Spiegelachse miteinander verbunden sind.
| |
| |2=Tipp zu Nr. 19|3=Tipp ausblenden}}
| |
| {{Lösung versteckt|1=<br>[[Datei:S.112, Nr. 19 Lösung.jpg|200px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 19|3=Lösung ausblenden}}
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| {{Box|Übung 39|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/spiegelung.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
| |
| * 5, 8, 9, 11, 12
| |
| * 13, 14, 15, 16 (kniffliger) |Üben}}
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| ====5.3 Achsenspiegelung im Koordinatensystem====
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| {{Box|Erklärvideo 11|Schau dir das Video zur''Achsenspiegelung in einem Koordinatensystem'' an.|Kurzinfo}}
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| {{#ev:youtube|_LV31JK6280 |800|center}}
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| {{Box|Übung 40 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
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| * S. 112, Nr. 20, 21|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1=
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| # Zeichne ein <u>Koordinatensystem</u> in dein Heft (x-Achse: 7cm, y-Achse: 6cm; 2 Kästchen entsprechen einer Einheit) und trage die Punkte A, B, C, D und P ein.
| |
| # Zeichne nun die <u>Symmetrieachse</u> ein. Sie soll parallel zur x-Achse verlaufen und durch den Punkt P gehen. Lege dein Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien auf die x-Achse und schiebe es soweit hoch, dass die Zeichenkante durch den Punkt P geht. Zeichne nun die parallele Gerade ein.
| |
| # <u>Spiegle die Punkte</u> an der Symmetrieachse und notiere die Koordinaten.
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| |2=Tipp zu Nr. 20|3=Tipp ausblenden}}
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| {{Lösung versteckt|1= Die Koordinaten der Bildpunkte lauten: [[Datei:S.112, Nr. 20 Lösung.jpg|400px]]
| |
| |2=Lösung zu Nr. 20|3=Lösung ausblenden}}
| |
| <br> | | <br> |
| {{Lösung versteckt|1=
| | <br> |
| # Zeichne ein <u>Koordinatensystem</u> in dein Heft (x-Achse: 4cm, y-Achse: 5cm; 2 Kästchen entsprechen einer Einheit) und trage die Punkte A, B, C und D ein.
| | <br> |
| # Zeichne nun die <u>Symmetrieachse</u> ein, indem du eine Gerade durch die Punkte A und B zeichnest.
| | {{Box|Übung 4 - Quadrat und Rechteck im Koordinatensystem zeichnen|Bearbeite das folgende GeogebraApplet: <br> |
| # <u>Spiegle die Punkte</u> an der Symmetrieachse.
| | Befolge die Schritte aus der Anleitung. |Üben}} |
| |2=Tipp zu Nr. 21|3=Tipp ausblenden}} | | <ggb_applet id="ha6pps4c" width="840" height="652" border="888888" /> <br> |
| {{Lösung versteckt|1= Kontrolliere die Koordinaten der Bildpunkte: [[Datei:S.112, Nr. 21 Lösung.jpg|400px]] <br> Denke daran, dass bei dir das Koordinatensystem und die Figur im Heft gezeichnet sein müssen.
| |
| |2=Lösung zu Nr. 21|3=Lösung ausblenden}}
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| {{Fortsetzung|weiter=2) Parallelogramm und Raute|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/2) Parallelogramm und Raute|vorher= zurück zum Vorwissen|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper}} | | {{Fortsetzung|weiter=2) Parallelogramm und Raute|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/2) Parallelogramm und Raute|vorher= zurück zum Vorwissen|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper}} |
