Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/4) Periodische Dezimalbrüche

Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln: 1. Möglichkeit: Umwandeln durch Erweitern bzw. Kürzen. 2. Möglichkeit: Umwandeln durch (schriftliche) Division

Was fällt dir auf?

Wandle nun den Bruch ${1 \over 3}$ durch Division in einen Dezimalbruch um. Was fällt dir auf? Notiere im Heft!

Der Rest 1 wiederholt sich, also wiederholt sich im Ergebnis auch die Ziffer 3.

Merke (Hefteintrag)

Wenn sich bei der Division von Zähler und Nenner die Reste wiederholen führt das dazu, dass sich auch im Ergebnis Ziffern wiederholen. Diese Brüche heißen periodische Dezimalbrüche.

Die Ziffer (oder Zifferngruppe) die sich wiederholt, heißt Periode und wird mein einem Strich darüber gekennzeichnet.

Beispiele:

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