Benutzer:René WWU-6/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen
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[[File:Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg|thumb|Herme des (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom|alternativtext=|zentriert]] | [[File:Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg|thumb|Herme des (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom|alternativtext=|zentriert]] | ||
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1=Im Intervall [0;3] beträgt der Zufluss <math>2\frac{l}{min}</math>. In diesen 3 Minuten fließen <math>2 \frac{l}{min} \cdot 3\ min = 6 l </math> in den Tank. 6 ist die Maßzahl des Flächeninhalts A1. Im Intervall [3;5] beträgt die mittlere Zuflussrate <math>1\frac{l}{min}</math>. In diesen 2 Minuten kommen <math>1 \frac{l}{min} \cdot 2\ min = 2 l </math> dazu. 2 ist die Maßzahl des Flächeninhalts A2. Im Intevall [5;9] ist die Durchflussrate negativ. Es fließen <math>1,5 \frac{l}{min} \cdot 4\ min = 6 l </math> ab. 6 ist die Maßzahl des Flächeninhalts A3. Man kann also die Gesamtänderung des Wasservolumens in einem Intervall [a;b] mit Flächeninhalten veranschaulichen, wenn man oberhalb der x-Achse liegende Flächen positiv und unterhalb der x-Achse liegenden Flächen negativ zählt. Dieser '''orientierte Flächeninhalt''' beträgt beim Wassertank: | 1=Im Intervall <math>[0;3]</math> beträgt der Zufluss <math>2\frac{l}{min}</math>. In diesen 3 Minuten fließen <math>2 \frac{l}{min} \cdot 3\ min = 6 l </math> in den Tank. 6 ist die Maßzahl des Flächeninhalts A1. Im Intervall [3;5] beträgt die mittlere Zuflussrate <math>1\frac{l}{min}</math>. In diesen 2 Minuten kommen <math>1 \frac{l}{min} \cdot 2\ min = 2 l </math> dazu. 2 ist die Maßzahl des Flächeninhalts A2. Im Intevall [5;9] ist die Durchflussrate negativ. Es fließen <math>1,5 \frac{l}{min} \cdot 4\ min = 6 l </math> ab. 6 ist die Maßzahl des Flächeninhalts A3. Man kann also die Gesamtänderung des Wasservolumens in einem Intervall [a;b] mit Flächeninhalten veranschaulichen, wenn man oberhalb der x-Achse liegende Flächen positiv und unterhalb der x-Achse liegenden Flächen negativ zählt. Dieser '''orientierte Flächeninhalt''' beträgt beim Wassertank: | ||
A1 + A2 - A3 = 2 Flächeneinheiten | A1 + A2 - A3 = 2 Flächeneinheiten |
Version vom 19. April 2020, 16:56 Uhr
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Integral: Rekonstruieren von Größen
Satz: Stammfunktionen bestimmen (Buch S. 68)
Beispiel: Stammfunktion bestimmen
Aufgabe:
Aufgabe: Bestimme eine Stammfunktion folgender Funktionen:
2 Textaufgaben: