Benutzer:Lena H. WWU-5/Zuordnungen mit Formeln beschreiben: Unterschied zwischen den Versionen
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a) Erstelle in deinem Heft Wertetabellen zu folgenden Formeln für x=0,1,3,5,6,8 <br /> | a) Erstelle in deinem Heft Wertetabellen zu folgenden Formeln für x=0,1,3,5,6,8 <br /> | ||
<span style="color:green">1)</span> Formel <math> y=x+4 </math> <br /> | <span style="color:green">1)</span> Formel <math> y=x+4 </math> <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Tabelle x+4.jpg|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
<span style="color:orange">2)</span> Formel: <math> y=7*x-3 </math> <br /> | <span style="color:orange">2)</span> Formel: <math> y=7*x-3 </math> <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Tabelle 7x-3.jpg|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
<span style="color:orange">3)</span> Formel: <math> y=1+3*x-3 </math> <br /> | <span style="color:orange">3)</span> Formel: <math> y=1+3*x-3 </math> <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Tabelle 1+3x-3.jpg|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
<span style="color:red">4)</span> Formel: <math> y=1/3+4/5*x </math> <br /> | <span style="color:red">4)</span> Formel: <math> y=1/3+4/5*x </math> <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Tabelle 13+45x.jpg|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
<span style="color:orange">b)</span> Zeichne die Graphen der Zuordnungen x → y aus Teilaufgabe a) in dein Heft.<br /> | <span style="color:orange">b)</span> Zeichne die Graphen der Zuordnungen x → y aus Teilaufgabe a) in dein Heft.<br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= | |||
[[Datei:Y=3x (4).png|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Y=3x (5).png|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung b) | 3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Y=3x (6).png|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung c) | 3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Y=3x (7).png|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung d) | 3=schließen}} | |||
<span style="color:orange">c)</span> Lies an den Graphen ab, welcher ungefähre y-Wert jeweils dem x-Wert 2,5 zugeordnet wird. Überprüfe dein Ergebnis mithilfe der Formeln. | <span style="color:orange">c)</span> Lies an den Graphen ab, welcher ungefähre y-Wert jeweils dem x-Wert 2,5 zugeordnet wird. Überprüfe dein Ergebnis mithilfe der Formeln. | ||
{{Lösung versteckt| 1= | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
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<math>m=2000-225*x </math> <br /> | <math>m=2000-225*x </math> <br /> | ||
a) Berechne, wie viel Müsli Familie Meier nach 1,2,...,7 Tagen noch vorrätig hat. <br /> | a) Berechne, wie viel Müsli Familie Meier nach 1,2,...,7 Tagen noch vorrätig hat. <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= [[Datei:Tabelle Müsli.jpg|zentriert|mini]] | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
b) Beschreibe im Sachzusammenhang die Bedeutung der Zahlen 2000 und 225 in der Formel. <br /> | b) Beschreibe im Sachzusammenhang die Bedeutung der Zahlen 2000 und 225 in der Formel. <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= Die Zahl 2000 steht für die Gesamtmenge an Müsli de Familie Meier noch vorrätig hat. 225 steht hier für das Gewicht Müsli, was Familie Meier zusammen pro Tag isst. | |||
| 2=Lösung b) | 3=schließen}} | |||
c) Erläutere, warum man nicht jede beliebige Zahl für x einsetzen kann. <br /> | c) Erläutere, warum man nicht jede beliebige Zahl für x einsetzen kann. <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= Man kann nicht beliebige Zahlen für x einsetzen, da das x für ganze Tage steht und es deswegen keinen Sinn ergibt Dezimalzahlen wie 1,5 einzusetzen. Genau das gleiche gilt für negative Zahlen. | |||
| 2=Lösung c) | 3=schließen}} | |||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
<br /> | <br /> | ||
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Leonie möchte sich ein neues Portemonnaie für 49,90€ kaufen. Dafür hat sie schon 32€ gespart. Jede weitere Woche kann sie von ihrem Taschengeld noch 3,60€ mehr sparen. <br /> | Leonie möchte sich ein neues Portemonnaie für 49,90€ kaufen. Dafür hat sie schon 32€ gespart. Jede weitere Woche kann sie von ihrem Taschengeld noch 3,60€ mehr sparen. <br /> | ||
a) Wie lautet die Zuordnung zu der beschriebenen Situation?<br /> | a) Wie lautet die Zuordnung zu der beschriebenen Situation?<br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= In der oben beschrieben Situation wird das gesamte ersparte Geld (in €) der Anzahl der Wochen zugeordnet. In der Symbolschreibweise bedeutet das: <br /> | |||
Anzahl der Wochen → Gesamte ersparte Geld (in €) | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
b) Entscheide, welche der folgenden Formeln zu der Zuordnung gehört. Begründe, warum du dich für eine Formel entschieden hast. <br /> | b) Entscheide, welche der folgenden Formeln zu der Zuordnung gehört. Begründe, warum du dich für eine Formel entschieden hast. <br /> | ||
1) <math>(32+3,60)*x=y </math> <br /> | 1) <math>(32+3,60)*x=y </math> <br /> | ||
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3) <math>3,60*x+32=y</math> <br /> | 3) <math>3,60*x+32=y</math> <br /> | ||
4) <math>26+3,60+x=y</math> <br /> | 4) <math>26+3,60+x=y</math> <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= Die Formel zu der Zuordnung ist Formel 2) <math>y=3,60*x+32</math>. Das x in dieser Formel steht für die Anzahl der Wochen. Pro Woche kann Leonie 3,60€ sparen, das heißt, um das ersparte Geld nach x Wochen herauszufinden, muss man 3,60*x rechnen. Da Leonie aber schon 32€ gespart hat, müssen diese noch zu dem ersparten Geld nach x Wochen addiert werden. | |||
| 2=Lösung b) | 3=schließen}} | |||
c) Erstelle eine geeignete Wertetabelle. Nach wie wie vielen Wochen kann sich Leonie das neue Portemonnaie leisten? | c) Erstelle eine geeignete Wertetabelle. Nach wie wie vielen Wochen kann sich Leonie das neue Portemonnaie leisten? | ||
{{Lösung versteckt| 1= | |||
Eine geeignete Wertetabelle könnte wie folgt aussehen: <br /> | |||
[[Datei:Tabelle Ersparnisse.jpg|zentriert|mini]]<br /> | |||
Wie man der Wertetabelle entnehmen kann, hat Leonie nach 5 Wochen 50€ gespart und kann sich somit das gewünschte Portemonnaie kaufen. | |||
| 2=Lösung c) | 3=schließen}} | |||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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[[Datei:Zeichnung Bauklötze.jpg|zentriert|mini]] <br /> | [[Datei:Zeichnung Bauklötze.jpg|zentriert|mini]] <br /> | ||
a) Erläutere anhand der Figur, wie Oliver auf diese Formel gekommen ist, <br /> | a) Erläutere anhand der Figur, wie Oliver auf diese Formel gekommen ist, <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= Das x steht in Olivers Formel für die Anzahl der Etagen, die er baut. Da er für jede Etage 4 Bauklötze braucht, rechnet man 4*x, um die Anzahl der Bauklötze für x Etagen auszurechnen. Da Oliver als Basis seines Turm eine Fläche aus 8 Bauklötzen gebaut hat, muss man diese 8 Bauklötze noch zu der Anzahl der Bauklötze für x Etagen addieren. Das y steht in der Formel für Gesamtanzahl an Bauklötzen, die Oliver insgesamt für einen Turm mit x Etagen braucht. | |||
| 2=Lösung a) | 3=schließen}} | |||
b) Oliver hat 50 Bauklötze zur Verfügung. Reicht diese Anzahl für sechs Etagen? Begründe deine Entscheidung. | b) Oliver hat 50 Bauklötze zur Verfügung. Reicht diese Anzahl für sechs Etagen? Begründe deine Entscheidung. | ||
{{Lösung versteckt| 1= Ja, die 50 Bauklötze reichen für einen Turm mit 6 Etagen. Setzt man für das x in der Formel oben die 6 ein, so erhält man nach Ausrechnen eine Gesamtanzahl von 32 (<math>y=4*6+8=24+8=32</math>). Somit könnte Oliver mit den restlichen Bauklötzen noch 4 weitere Etagen bauen. | |||
| 2=Lösung b) | 3=schließen}} | |||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|1=<span style="color: blue">Aufgabe 6:Formeln aufstellen</span>|2= Stelle die Formeln zu den folgenden Graphen auf: <br /> | |||
<span style="color: green">a) </span>[[Datei:Y=3x.png|zentriert|mini|700x700px]]<br /> | <span style="color: green">a) </span>[[Datei:Y=3x.png|zentriert|mini|700x700px]]<br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= <math>y=3*x</math> | {{Lösung versteckt| 1= <math>y=3*x</math> | ||
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| 2=Lösung | | 2=Lösung b) | 3=schließen}} | ||
<span style="color: orange">c)</span>[[Datei:Y=3x (1).png|zentriert|mini|700x700px]]<br /> | <span style="color: orange">c)</span>[[Datei:Y=3x (1).png|zentriert|mini|700x700px]]<br /> | ||
Zeile 82: | Zeile 157: | ||
| 2=Lösung | | 2=Lösung c) | 3=schließen}} | ||
<span style="color: red">d) </span>[[Datei:Y=3x (2).png|zentriert|mini|700x700px]]<br /> | <span style="color: red">d) </span>[[Datei:Y=3x (2).png|zentriert|mini|700x700px]]<br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= <math>y=2,5*x+3</math> | {{Lösung versteckt| 1= <math>y=2,5*x+3</math> | ||
| 2=Lösung | | 2=Lösung d) | 3=schließen}} | ||
<span style="color: red">e) </span>[[Datei:Y=3x (3).png|zentriert|mini|700x700px]] | <span style="color: red">e) </span>[[Datei:Y=3x (3).png|zentriert|mini|700x700px]] | ||
<br /> | <br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= <math>y=5/4*x</math> | {{Lösung versteckt| 1= <math>y=5/4*x</math> | ||
| 2=Lösung | | 2=Lösung e) | 3=Arbeitsmethode | ||
}} | }} | ||