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|1=erweiterte Zinsformel für den Zinseszins
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|2=Die Zinsformel kann auch für die Berechnung des Zinseszins genutzt werden:  
|2=Die Zinsformel kann auch für die Berechnung des Zinseszins genutzt werden:  
<math> K=100</math> € werden mit einem Zinssatz <math> p=5</math><br />% vier Jahre lang gespart.  
<math> K=100</math> € werden mit einem Zinssatz <math> p=5</math> <br />% vier Jahre lang gespart.  
<math>K_1</math> bezeichnet das Kapital nach einem Jahr, <math>K_2</math> nach zwei Jahren und so weiter. Damit ist <math>K_n</math> das Kapital nach <math>n</math> Jahren.
<math>K_1</math> bezeichnet das Kapital nach einem Jahr, <math>K_2</math> nach zwei Jahren und so weiter. Damit ist <math>K_n</math> das Kapital nach <math>n</math> Jahren.



Version vom 7. Dezember 2020, 10:36 Uhr

Spielwiese

Schreiben im Wiki

"Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung."

Vorlagen

Ganz einfach per Mausklick aktivierbar


Aufgabe 1: Ableitung
Bestimme die Ableitung von .


Übung 1: Ableitung
Bestimme die Ableitung von und .


Merke
Der Merksatz steht auf S. 43 im Schulbuch.


Dateien

Freiwurf beim Basketball
Pi-CM

Interaktive Applets



GeoGebra




Mehrzeilige Formeln etc.





erweiterte Zinsformel für den Zinseszins

Die Zinsformel kann auch für die Berechnung des Zinseszins genutzt werden: € werden mit einem Zinssatz
% vier Jahre lang gespart. bezeichnet das Kapital nach einem Jahr, nach zwei Jahren und so weiter. Damit ist das Kapital nach Jahren.

Für das erste Jahr lässt sich das Kapital so berechnen:

Für € folgt dann €.

Für das zweite Jahr lässt sich das Kapital so berechnen:

€.

Das kann auch in einem Rechenschritt vereinfacht werden:

Jetz setzen wir für das Kapital nach einem Jahr in die Formel für das erste Jahr ein:

Für das dritte Jahr ergibt sich dann

Du kannst für jedes weitere Jahr einmal die Formel mit multiplizieren.

Noch kürzer lässt sich das als Potenz schreiben:

oder für das dritte Jahr

.

Für ein beliebiges Jahr, das Jahr Nummer wird dann insgesamt -mal mit dem Faktor multipliziert:

... - mal ....