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{{Box| Das solltest du verinnerlichen!|
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# Der Graph einer linearen Funktion ist '''immer eine Gerade'''! Der Graph kann daher''' keine '''Kurven haben.  
# 1.Wie oft passt der Nenner in den Zähler.
 
# Das Ergebnis vor den Bruch schreiben.
# Auch eine Funktion, deren Funktionsterm nur aus einer Konstante besteht, hat als Funktionsgraphen eine Gerade. Diese ist parallel zur <math> x </math>-Achse, da sie jedem <math>x</math>-Wert den gleichen <math>y</math>-Wert zuordnet. (Schiebe <math>m</math> in der unteren Abbildung auf <math>0</math> und schaue dir den entstandenen Graphen an.)
 
# Bei linearen Funktionen, aber auch bei den anderen Funktionstypen gilt: Einem <math>x</math>-Wert wird immer nur ein <math>y</math>-Wert zugeordnet.
 
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# .Der Rest der Zahl kommt in den Nenner.
|Merksatz}}
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Version vom 8. November 2023, 07:17 Uhr

Brüche


Das ist ein Bruch


Was ist das?


Definition

Ein Bruch besteht aus einem Zähler (die Zahl oben) und einem Nenner (die Zahl unten). Der Bruchstrich ist die Linie dazwischen.Er trennt Zähler und Nenner.Sie sind immer natürliche Zahlen, wobei der Nenner niemals die Zahl 0 sein darf. Mit Brüchen bezeichnest du einen Teil eines Ganzen.


Gemischter Bruch

Ist der Zähler größer als der Nenner, so kann man den Bruch in einen gemischten Bruch umwandeln.


Tutorial

1.Wie oft passt der Nenner in den Zähler. 2.Das Ergebnis vor den Bruch schreiben. 3.Der Rest der Zahl kommt in den Nenner.

Aufzählung in Box integriert


Das solltest du verinnerlichen!


  1. 1.Wie oft passt der Nenner in den Zähler.
  2. Das Ergebnis vor den Bruch schreiben.
  1. .Der Rest der Zahl kommt in den Nenner.





Brüche kürzen und erweitern. Wie geht's?



Kürzen

Nenner und Zähler müssen durch die selbe Zahl geteilt werden.


Erweitern

Nenner und Zähler müssen mit der selben Zahl multiplziert werden.



Übung 1: Ordne richtig zu!

Bearbeite die folgende LearningApp: Kürzen 1




Übung 2: Ordne richtig zu!

Bearbeite die folgende LearningApp: Kürzen 2



Wofür brauche ich jetzt eigentlich Brüche und dieses Erweitern und Kürzen?


Nutzen von Brüchen

Mit Brüchen können komplizierte Zahlen wie 0.33333 leichter angegeben und berechnet werden. In diesem Fall wäre das 1/3.


Mit Brüchen rechnen. Wie soll ich das machen?


Adition

Durch Erweitern und Kürzen müssen die Summanden im Nenner alle dieselbe Zahl haben. Diese wird im Ergebnis auch bin den Zähler geschrieben. Die, durch das Erweitern und Kürzen veränderten Zähler werden miteinander addiert.


Differenz

Ähnlich wie Addition. Alle Brüche müssen denselben Nenner haben. Die Zähler werden miteinander subtrahiert


Multiplikation

Zähler mal Zähler = Zähler im Ergebnis
Nenner mal Nenner = Nenner im Ergebnis


Division

Zähler und Nenner werden im 2. Bruch vertauscht. Danach werden die Brüche multipliziert. Wenn mehrere Brüche miteinander dividiert werden, muss nacheinander vorgegangen werden (Es können nur 2 Brüche gleichzeitig miteinander dividiert werden).


Übung 3: Ordne richtig zu!

Bearbeite die folgende LearningApp: Addition von Brüchen


Übung 4: Ordne richtig zu!

Bearbeite die folgende LearningApp: Subtraktion von Brüchen


Übung 5: Ordne richtig zu!

Bearbeite die folgende LearningApp: Multiplikation von Brüchen



Übung 6: Ordne richtig zu!

Bearbeite die folgende LearningApp: Division von Brüchen



Übung 7: Ordne richtig zu!

Bearbeite die folgende LearningApp: Mit Brüchen rechnen für Fortgeschrittene

Terme
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