Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit/Berechnen relativer Häufigkeiten mit Baumdiagrammen: Unterschied zwischen den Versionen
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<big>Immer mehr Menschen die Arbeiten haben einen Teilzeitjob. Vor allem Frauen arbeiten häufig in Teilzeit. Eine Befragung ergab das nebenstehende Baumdiagramm.</big> | |||
[[Datei:Baumdiagramm relative Häufigkeit v2.png|center]] | |||
So liest du das Baumdiagramm: | {{Box|So liest du das Baumdiagramm:| | ||
42% der befragten sind Frauen. | 42% der befragten sind Frauen. | ||
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10% der befragten Männer arbeiten in Teilzeit. | 10% der befragten Männer arbeiten in Teilzeit. | ||
|Unterrichtsidee }} | |||
{{Box|Beispielaufgabe| E: Wie viel % aller Befragten arbeiten in Vollzeit?|Üben}} | |||
Um die relative Häufigkeit auszurechnen, musst du dir überlegen, welche Ergebnisse (Pfade) auf dein Ereignis passen. Anschließend wendest du wie gewohnt die Produkt- und Summenregel an. | Um die relative Häufigkeit auszurechnen, musst du dir überlegen, welche Ergebnisse (Pfade) auf dein Ereignis passen. Anschließend wendest du wie gewohnt die Produkt- und Summenregel an. | ||
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P(Frauen, Vollzeit) = 0,42 ⋅ 0,55 = 0,231 = 23,1% | '''<big>P(Frauen, Vollzeit) = 0,42 ⋅ 0,55 = 0,231 = 23,1%''' | ||
P(Männer, Vollzeit) = 0,58 ⋅ 0,9 = 0,522 = 52,2% | '''P(Männer, Vollzeit) = 0,58 ⋅ 0,9 = 0,522 = 52,2%'''</big> | ||
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P(E) = P(Frauen,Vollzeit) | '''<big>P(E) = P(Frauen,Vollzeit) + P(Männer, Vollzeit) = 23,1% + 52,2% = 75,3%</big>''' | ||
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{{Box|Übung 1| | |||
Berechne aus dem Beispiel davor, wie viele der Befragten in Teilzeit arbeiten. | |||
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{{Box|Übung 2| | |||
S.189, Nr.3 | |||
S.194, Nr.6 a) und b) | |||
|Üben}} |
Aktuelle Version vom 25. September 2023, 08:21 Uhr
Beispiel:
Immer mehr Menschen die Arbeiten haben einen Teilzeitjob. Vor allem Frauen arbeiten häufig in Teilzeit. Eine Befragung ergab das nebenstehende Baumdiagramm.
Um die relative Häufigkeit auszurechnen, musst du dir überlegen, welche Ergebnisse (Pfade) auf dein Ereignis passen. Anschließend wendest du wie gewohnt die Produkt- und Summenregel an.
Wie du siehst passende die Ergebnisse (Frauen,Vollzeit) und (Männer, Vollzeit)
Zuerst wenden wir die Produktregel an:
P(Frauen, Vollzeit) = 0,42 ⋅ 0,55 = 0,231 = 23,1%
P(Männer, Vollzeit) = 0,58 ⋅ 0,9 = 0,522 = 52,2%
Jetzt wenden wir die Summenregel an:
P(E) = P(Frauen,Vollzeit) + P(Männer, Vollzeit) = 23,1% + 52,2% = 75,3%
Antwort: 75,3% aller Befragten arbeiten in Vollzeit.