Benutzer:C.Schroer/Wurzeln: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
(Leerzeichen)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 1: Zeile 1:
Diese Seite befindet sich im Aufbau.
Diese Seite befindet sich im Aufbau.


Allgemein bezeichnet das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren" in der Mathematik eine Umkehrung des Potenzieren. Radizieren deshalb, weil "Radix" die lateinische Bezeichnung für Wurzel ist.
<br />
===Die Quadratwurzel===
===Die Quadratwurzel===
Das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren", ist eine Umkehrung des Potenzieren.  
Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können.  


Folgende Begriffe
{{H5p-zum|id=9177}}
<br>
{{Lösung versteckt|1=Wiederholung Quadratzahlen:<br>
11² = 121<br>
12² = 144<br>
13² = 169<br>
14² = 196<br>
15² = 226<br>
16² = 256<br>
17² = 289<br>
18² = 324<br>
19² = 361<br>
20² = 400<br>
25² = 625|2=Wiederholung Quadratzahlen|3=Verbergen}}
<br />{{Box|Definition|Die Quadratwurzel <math>\sqrt{a}</math> aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a <math>\geqslant</math>0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.|Merksatz}}  
<br />{{Box|Definition|Die Quadratwurzel <math>\sqrt{a}</math> aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a <math>\geqslant</math>0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.|Merksatz}}  



Version vom 21. Dezember 2020, 14:09 Uhr

Diese Seite befindet sich im Aufbau.

Allgemein bezeichnet das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren" in der Mathematik eine Umkehrung des Potenzieren. Radizieren deshalb, weil "Radix" die lateinische Bezeichnung für Wurzel ist.


Die Quadratwurzel

Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können.


Wiederholung Quadratzahlen:
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 226
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400

25² = 625


Definition
Die Quadratwurzel aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a 0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.


Es gilt daher für a 0:

  1. 0
  2. = ()2 = a
  3. = 0
  4. ist nicht definiert für a 0
  5. = = a


Arbeitsauftrag
Bearbeite im Schulbuch auf Seite 128 die Aufgabe 4 und 5!

Vorlage:TIPP 1 versteckt


Rechnen mit Quadratwurzeln

Wurzelgesetze

Anwendungsaufgaben

Irrationale Zahlen und Intervallschachtelung

Die Kubikwurzel und weitere Wurzeln