Benutzer:C.Schroer/Steckbriefaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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Bei Steckbriefaufgaben besteht die Schwierigkeit darin, dass man man einige Eigenschaften einer ganzrationalen Funktion kennt, die man dann geschickt in Bedingungen muss, und zwar in mathematischer Kurzschreibweise. Bevor man aus dieser Kurzschreibweisen Gleichungen machen kann, muss man den Grad der Funktion kennen und damit eine allgemeine Funktionsgleichung aufstellen. Achsen- und Punktsymmetrie nutzt man möglichst hier schon. | Bei Steckbriefaufgaben besteht die Schwierigkeit darin, dass man man einige Eigenschaften einer ganzrationalen Funktion kennt, die man dann geschickt in Bedingungen muss, und zwar in mathematischer Kurzschreibweise. Bevor man aus dieser Kurzschreibweisen Gleichungen machen kann, muss man den Grad der Funktion kennen und damit eine allgemeine Funktionsgleichung aufstellen. Achsen- und Punktsymmetrie nutzt man möglichst hier schon. | ||
=== '''Schritt 1: Die allgemeine Funktionsgleichung festlegen | ==='''Schritt 1: Die allgemeine Funktionsgleichung festlegen''' === | ||
=== '''Schritt 1b: Falls angebenen: Achsensymmetrie zur y-Achse | ==='''Schritt 1b: Falls angebenen: Achsensymmetrie zur y-Achse bzw. Punktsymmetrie zum Ursprung ausnutzen'''=== | ||
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=== '''Schritt 5: mögliche Funktionsgleichung angeben''' === | ==='''Schritt 5: mögliche Funktionsgleichung angeben'''=== | ||
=== '''Schritt 6: Falls Informationen zu Extrempunkten oder Wendepunkten angegeben waren, müssen noch die hinreichende Bedingungen an Funktionsgleichung aus Schritt 5 überprüfen werden | ==='''Schritt 6: Falls Informationen zu Extrempunkten oder Wendepunkten angegeben waren, müssen noch die hinreichende Bedingungen an Funktionsgleichung aus Schritt 5 überprüfen werden'''=== | ||
'''Erst wenn diese Prüfung erfolgreich war, ist die in Schritt 5 aufgestellte Funktionsgleichung wirklich die gesuchte Funktion. Ist die Prüfung nicht erfolgreich, gibt es keine Funktion, die alle geforderten Bedingungen aufweist.''' | '''Erst wenn diese Prüfung erfolgreich war, ist die in Schritt 5 aufgestellte Funktionsgleichung wirklich die gesuchte Funktion. Ist die Prüfung nicht erfolgreich, gibt es keine Funktion, die alle geforderten Bedingungen aufweist.''' | ||
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Version vom 6. Dezember 2020, 16:51 Uhr
Bei Steckbriefaufgaben besteht die Schwierigkeit darin, dass man man einige Eigenschaften einer ganzrationalen Funktion kennt, die man dann geschickt in Bedingungen muss, und zwar in mathematischer Kurzschreibweise. Bevor man aus dieser Kurzschreibweisen Gleichungen machen kann, muss man den Grad der Funktion kennen und damit eine allgemeine Funktionsgleichung aufstellen. Achsen- und Punktsymmetrie nutzt man möglichst hier schon.
Schritt 1: Die allgemeine Funktionsgleichung festlegen
Schritt 1b: Falls angebenen: Achsensymmetrie zur y-Achse bzw. Punktsymmetrie zum Ursprung ausnutzen
Schritt 2: Informationen aus dem Text übernehmen und in mathematischer Kurzschreibweise übersetzen
Dazu ein paar Übungen:
Schritt 3: Mathematische Kurzschreibweisen in Gleichungen umsetzen
Schritt 4: Lineares Gleichungssystem mit beliebigem Verfahren lösen (Additions-, Einsetzung- oder Gleichsetzungsverfahren)
Schritt 5: mögliche Funktionsgleichung angeben
Schritt 6: Falls Informationen zu Extrempunkten oder Wendepunkten angegeben waren, müssen noch die hinreichende Bedingungen an Funktionsgleichung aus Schritt 5 überprüfen werden
Erst wenn diese Prüfung erfolgreich war, ist die in Schritt 5 aufgestellte Funktionsgleichung wirklich die gesuchte Funktion. Ist die Prüfung nicht erfolgreich, gibt es keine Funktion, die alle geforderten Bedingungen aufweist.
