Benutzer:Buss-Haskert/Wurzeln: Unterschied zwischen den Versionen
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c) Kannst du Quadrate mit dem Flächeninhalt von 2 Kästchen (3 Kästchen) zeichnen?|Arbeitsmethode}} | c) Kannst du Quadrate mit dem Flächeninhalt von 2 Kästchen (3 Kästchen) zeichnen?|Arbeitsmethode}} | ||
<ggb_applet id="vwphyusf" width="1521" height="733" border="888888" /><br> | <ggb_applet id="vwphyusf" width="1521" height="733" border="888888" /><br> | ||
{{Box|1=Wurzel (Quadratwurzel) - Definition|2=Die Quadratwurzel <math>\sqrt{b}</math> aus einer positiven Zahl b ist die positive Zahl a, die mit sich selbst multipliziert b ergibt:<br> | {{Box|1=Wurzel (Quadratwurzel) - Definition|2=[[Datei:Rabbit-pulling-carrot-2256824 1280.png|mini]]Die Quadratwurzel <math>\sqrt{b}</math> aus einer positiven Zahl b ist die positive Zahl a, die mit sich selbst multipliziert b ergibt:<br> | ||
a² = b und <br> | a² = b und <br> | ||
a = <math>\sqrt{b}</math> <br> | a = <math>\sqrt{b}</math> <br> | ||
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* S. 75 Nr. 5 | * S. 75 Nr. 5 | ||
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* S. 75 Nr. 7|Üben}} | * S. 75 Nr. 7 | ||
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{{Lösung versteckt|1=Wiederholung Quadratzahlen:<br> | {{Lösung versteckt|1=Wiederholung Quadratzahlen:<br> | ||
11² = 121<br> | 11² = 121<br> | ||
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* S. 75 Nr. 10 | * S. 75 Nr. 10 | ||
* S. 75 Nr. 11 | * S. 75 Nr. 11 | ||
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12 = a<br> | 12 = a<br> | ||
Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 12m.|2=Tipp zu Nr. 11|3=Verbergen}} | Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 12m.|2=Tipp zu Nr. 11|3=Verbergen}} | ||
{{Box|Übung 3(***)|Löse im Heft die Aufgaben aus dem Buch | |||
* S. 76 Nr. 14 | |||
* S. 76 Nr. 15|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Oberfläche eines Würfels besteht aus 6 Quadraten:<br> | |||
O = 6a²<br> | |||
24 = 6a² |:6 | |||
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{{Lösung versteckt|1=Die Oberfläche der zusammengesetzten Würfel besteht aus nur 10 Quadraten, denn zwei Flächen innen berühren sich. Rechne dann wie in Aufgabe a)|2=Tipp zu Nr. 14b|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Oberfläche der zusammengesetzten Würfel besteht aus 26 Quadraten, da nur die außen liegenden Quadrate gezählt werden.|2=Tipp zu Nr. 2c|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Zähle die Quadratflächen, die zur Oberfläche gehören.<br> | |||
Lösung zu a) 22 Quadrate<br> | |||
b) 50 Quadrate|2=Tipp zu Nr. 15|3=Verbergen}} | |||
Version vom 18. Dezember 2020, 20:11 Uhr
4) Wurzeln/Quadratwurzeln - Definition
Teste dich:
Wiederholung Quadratzahlen:
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 226
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400
Tipp zu Nr. 10
Berechne zunächst die Fläche des Rechtecks A = a∙b
a) A = 18∙8 = 144
Nun überlege, welche Seitenlänge das Quadrat mit dem Flächeninhalt A = 144 (m²) besitzt:
144 = a² |
= a
12 = a
Die Oberfläche eines Würfels besteht aus 6 Quadraten:
O = 6a²
24 = 6a² |:6
4 = a² |
Die Oberfläche der zusammengesetzten Würfel besteht aus nur 10 Quadraten, denn zwei Flächen innen berühren sich. Rechne dann wie in Aufgabe a)
Die Oberfläche der zusammengesetzten Würfel besteht aus 26 Quadraten, da nur die außen liegenden Quadrate gezählt werden.
Zähle die Quadratflächen, die zur Oberfläche gehören.
Lösung zu a) 22 Quadrate
