Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Sinusfunktion
5 Sinusfunktion und Kosinusfunktion
Die Zuordnung der Sinuswerte zu einem Winkel ist eindeutig, d.h. es handelt sich um eine Funktion, die Sinusfunktion.
Auf dieser Seite lernst du die verschiedenen Darstellungen (Text, Wertetabelle, Gleichung und Graph) zur Sinusfunktion kennen. Auch die Sinusfunktion enthält die Parameter a, b, c und d und du erforscht deren Bedeutung.
Erinnerst du dich an die Bedeutung der Parameter m und b bei den linearen Funktionen f(x) = mx + b bzw. an die Bedeutung von a, d und e bei den quadratischen Funktionen f(x) = a(x + d)² + e?
Ebenso erforscht du die Sinusfunktion.
5.1 Der Einheitskreis
Der Einheitskreis ist ein besonderer Kreis: Sein Mittelpunkt liegt im Ursprung M(0|0) und sein Radius beträgt r = 1 LE (Längeneinheit).
Auf den Kreisrand liegen also alle Punkte, die vom Ursprung den Abstand 1 haben.
Am Einheitskreis lassen sich die Streckenverhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens gut verdeutlichen:
Originallink https://www.geogebra.org/m/p2hcjn3f
Applet von Buß-Haskert
5.2 Sinusfunktion
Die Gondel eines Riesenrades bewegt sich gegen den Uhrzeigersinn im Kreis.
Applet von Reinhard Schmidt Originallink https://www.geogebra.org/m/tjt2hhs2
Stellst du dir den Punkt P als eine Gondel an einem Riesenrad vor und trägst die Höhe der Gondel zu einem bestimmten Zeitpunkt dar, ergibt sich der Graph der Sinusfunktion.
