Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Sinusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Zeichne die Sinusfunktion in dein Heft. Wähle als Einteilung für die x-Achse 1cm für 30° und auf der y-Achse 2 cm bis zur 1.<br> | Zeichne die Sinusfunktion in dein Heft. Wähle als Einteilung für die x-Achse 1cm für 30° und auf der y-Achse 2 cm bis zur 1.<br> | ||
[[Datei:Sinusfunktion (Einheit 2cm).png|rahmenlos|500x500px]]|3=Arbeitsmethode}} | [[Datei:Sinusfunktion (Einheit 2cm).png|rahmenlos|500x500px]]|3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|Kosinusfunktion|Betrachte das Applet unten und erkläre, wie der Graph der Kosinusfunktion entsteht. Setze dazu das Häkchen bei "Kosinusfunktion". Disukutiere mein deiner Partnerin/deinem Partner.<br> | |||
Zeichne anschießend den Graphen der Kosinusfunktion.|Meinung}} | |||
<ggb_applet id="upf2ncng" width="1250" height="504" border="888888" /> | |||
Applet von Buß-Haskert (nach chje) | |||
Originallink: https://www.geogebra.org/m/stgatxum | |||
=== Die Bedeutung der Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion === | |||
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Version vom 5. April 2023, 13:53 Uhr
5 Sinusfunktion und Kosinusfunktion
Die Zuordnung der Sinuswerte zu einem Winkel ist eindeutig, d.h. es handelt sich um eine Funktion, die Sinusfunktion.
Auf dieser Seite lernst du die verschiedenen Darstellungen (Text, Wertetabelle, Gleichung und Graph) zur Sinusfunktion kennen. Auch die Sinusfunktion enthält die Parameter a, b, c und d und du erforscht deren Bedeutung.
Erinnerst du dich an die Bedeutung der Parameter m und b bei den linearen Funktionen f(x) = mx + b bzw. an die Bedeutung von a, d und e bei den quadratischen Funktionen f(x) = a(x + d)² + e?
Ebenso erforscht du die Sinusfunktion.
5.1 Der Einheitskreis
Der Einheitskreis ist ein besonderer Kreis: Sein Mittelpunkt liegt im Ursprung M(0|0) und sein Radius beträgt r = 1 LE (Längeneinheit).
Auf den Kreisrand liegen also alle Punkte, die vom Ursprung den Abstand 1 haben.
Am Einheitskreis lassen sich die Streckenverhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens gut verdeutlichen:
Originallink https://www.geogebra.org/m/p2hcjn3f
Applet von Buß-Haskert
5.2 Sinusfunktion und Kosinusfunktion
Applet von Reinhard Schmidt Originallink https://www.geogebra.org/m/tjt2hhs2
Stellst du dir den Punkt P des Einheitskreises als eine Gondel an einem Riesenrad vor und trägst die Höhe der Gondel zu einem bestimmten Zeitpunkt dar, ergibt sich der Graph der Sinusfunktion.
Applet nach Matthias Heinitz Originallink https://www.geogebra.org/m/drb6q4ry
Applet von Buß-Haskert (nach chje) Originallink: https://www.geogebra.org/m/stgatxum
Die Bedeutung der Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion
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