Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Sinus,Kosinus,Tangens: Unterschied zwischen den Versionen
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Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Steigung einer Straße anzugeben:<br> | |||
1. Angabe in Prozent | |||
Das Verkehrsschild gibt die Steigung einer Straße in Prozent an.<br> | |||
a) Was bedeutet die Angabe von 12% Steigung? Erkläre! | |||
{{Lösung versteckt|Verwende die Begriffe Höhenunterschied und Horziontalunterschied|Tipp 1|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Höhenunterschied Horizontalunterschied.png|rahmenlos]]|Tipp 2|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Steigung 12% Dreieck.png|rahmenlos]]<br>Steigung = <math>\tfrac{\{text{Höhenunterschied}}{\text{Horizontalunterschied}}</math>|2=Tipp 3|3=Verbergen}} | |||
b) Gibt es eine Steigung, die größer als 100% ist? | |||
{{Lösung versteckt|Die Steigung 100% bedeutet 100m Höhenunterschied auf 100m Horizontalunterschied:<br> | |||
[[Datei:100% Steigung.png|rahmenlos]]|Tipp|Verbergen}} | |||
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2. Angabe mithilfe des Steigungsdreiecks und m | |||
Die Steigung einer Geraden f(x) = mx + b gibt der Faktor m an. Dazu zeichnest du das Steigungsdreieck.<<br> | |||
[[Datei:Steigungsdreieck 12%.png|rahmenlos]] <br> | |||
m = <math>\tfrac{12}{100}</math> = 0,12<br> | |||
3. Angabe mithilfe des Steigungswinkels <math>\alpha</math> | |||
[[Datei:Steigungswinkel.png|rahmenlos]] | |||
Das nachfolgende Applet zeigt diese drei Möglichkeiten noch einmal. Verändere die Steigung mithilfe des Schiebereglers und beobachte, was passiert. | |||
<ggb_applet id="mSrdeKv9" width="520" height="400" border="888888" /> | |||
Version vom 5. Januar 2021, 20:39 Uhr
==1) Sinus, Kosinus, Tangens - Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken==
1.1 Steigung einer Straße
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Steigung einer Straße anzugeben:
1. Angabe in Prozent
Das Verkehrsschild gibt die Steigung einer Straße in Prozent an.
a) Was bedeutet die Angabe von 12% Steigung? Erkläre!
Steigung =
b) Gibt es eine Steigung, die größer als 100% ist?
Die Steigung 100% bedeutet 100m Höhenunterschied auf 100m Horizontalunterschied:
2. Angabe mithilfe des Steigungsdreiecks und m
Die Steigung einer Geraden f(x) = mx + b gibt der Faktor m an. Dazu zeichnest du das Steigungsdreieck.<
m = = 0,12
3. Angabe mithilfe des Steigungswinkels
Das nachfolgende Applet zeigt diese drei Möglichkeiten noch einmal. Verändere die Steigung mithilfe des Schiebereglers und beobachte, was passiert.
Materialsammlung: Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs
