Berechne die Eintrittspreise für die Familien. Schreibe den gesamten Rechenweg als Rechenterm auf.
Familie Peters (2 Erwachsene und 2 Kinder)
Familie Meier (2 Erwachsene und 3 Kinder)
Familie Schmidt (3 Erwachsene und 6 Kinder)
Schreibe nur eine einzige Rechnung auf. Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder
4 ∙ 12 + 2 ∙ 9,50 = 48 + 19 = 67 [€]
Wir gehen in den Zoo: Aufgabe 2
Auch Klassen besuchen den Zoo.
a) Berechne die Eintrittspreise für die folgenden Klassen.
Klasse 7a (24 Schüler/innen; 2 Lehrerinnen)
Klasse 9b (31 Schüler/innen; 2 Lehrer)
Klasse 6d (27 Schüler/innen; 2 Lehrerinnen)
b) Welche Größen bleiben in den Rechenwegen immer gleich? Markiere sie in grün.
c) Welche Größen verändern sich in den Rechentermen? Markiere sie in rot.
d) Kannst du einen Rechenweg in Worten angeben, der für alle Klassen gültig ist?
Bei den Schulklassen bezahlt immer nur eine erwachsene Person, denn die andere Begleitperson hat ja freien Eintritt.
Also gilt:
Es bleiben immer die Beträge 7,50 und 12 [€] gleich.
Es verändert sich immer die Anzahl der Personen, die den Eintrittspreis bezahlen müssen.
Multipliziere die Anzahl der Schüler/Schülerinnen mit 7,50 und die Anzahl der Begleitpersonen weniger eine Person mit 12 und addiere die Beträge.
1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme?
Merke: Was sind Variablen? Was sind Terme?
Variablen sind Zeichen (in der Regel kleine Buchstaben), die den Platz frei halten für Zahlen oder Größen.
Terme sind Rechenausdrücke, die Variablen, Zahlen und Rechenzeichen sinnvoll verbinden.
Entscheide, ob es sich um eine Variable, einen Term oder keins von beidem handelt:
Anmerkung: Malpunkte zwischen einer Zahl und einer Variablen sind überflüssig und werden daher oft weggelassen.
3∙x = 3x
1∙a = 1a = a
-1a = -a
aber: 3∙5 35! (Hier muss der Malpunkt geschrieben werden!)
Übung - Überflüssige Malpunkte
Um Produktterme so einfach wie möglich zu schreiben, dürfen überflüssige Malpunkte weggelassen werden. Dies sind Malpunkte zwischen einer Zahl und einer Variablen. Markiere die überflüssigen Malpunkte in den Termen.
Du hast im Einstiegsbeispiel Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Stelle nun einen Term für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien auf. Die Variable x soll dabei den Platz für die Anzahl der Erwachsenen freihalten, die Variable y den für die Anzahl der Kinder.
Im Einstiegsbeispiel beträgt der Eintrittspreis für die Erwachsenen immer 12,00 €. x Erwachsene müssen also x∙12,00 € bezahlen. Der Preis für die Kinder beträgt immer 9,50 €, also bezahlen y Kinder y∙9,50 € Eintritt.
Insgesamt beträgt der Eintrittspreis für x Erwachsene und y Kinder also
x∙12,00 + y∙9,50 [€]
Übung 1: Werte von Termen berechnen - Eintrittspreise Zoo
Im Einstiegsbeispiel hast du Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Stelle nun einen Term für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien auf und berechne den Wert für
3 Erwachsene und 5 Kinder
2 Erwachsene und 3 Kinder
5 Erwachsene und 6 Kinder
Zusatz: Erstelle eine Tabellenkalkulation für die Berechnung der Preise.
Eine Tabellenkalkulation könnte z.B. wie folgt aussehen: (Hier kannst du auch den Preis pro Person anpassen)
1.2 Werte von Termen berechnen
Die Term Maschine
Beschreibe, wie die Term Maschine funktioniert
Merke: Werte von Termen berechnen
Wenn du für die Variablen Zahlen einsetzt, lässt sich der Wert des Terms berechnen.
Applet erstellt von Beraterinnen und Berater für Unterrichtsentwicklung in Mathematik
Löse aus dem Buch die nachfolgenden Aufgaben. Notiere wie folgt im Heft:
Bedeutung der Variablen: x eine Zahl
Term: 12∙x
S. 97 Nr. 6
S. 97 Nr. 7 (Hier arbeitest du "rückwärts", du sollst also den Text zum Term angeben.)
S. 99 Nr. 1
S. 99 Nr. 2
S. 100 Nr. 6
a) Das Vierfache einer Zahl ODER Multipliziere eine Zahl mit 4 ODER...
b) Subtrahiere von 17 eine Zahl ODER Die Differenz aus 17 und einer Zahl ODER ...
c) Subtrahiere 10 vom Dreifachen einer Zahl ODER Die Differenz aus dem Dreifachen einer Zahl und 10 ODER ...
d) Dividiere eine Zahl durch 3 und subtrahiere 10 ODER Subtrahiere vom Quotienten aus einer Zahl und 3 die Zahl 10 ODER ...
e) Die Summe aus 3 und dem Fünffachen einer Zahl ODER Addiere das Fünffache einer Zahl zu 3 ODER ...
f) Die Summe aus der Hälfte einer Zahl und 10 ODER Addiere 10 zur Hälfte einer Zahl ODER ...
Prüfe deine Lösungen zu S. 99 Nr. 2 und S. 100 Nr. 6 mithilfe der LearningApps:
1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen
Vorübung 2: Geometrische Situationen
Um Terme für geometrische Situationen aufstellen zu können, musst du Kenntnisse über verschiedene Figuren haben. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.
Mit Streichhölzern kann man Ketten mit Quadraten legen.
a) Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
bei 3 Quadraten 10 Streichhölzer und bei 4 Quadraten 13 Streichhölzer
b) Streichholzkette
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
(!23) (!24) (!36) (37) (!48)
c) Streichholzkette
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
z.B.: s = 3k + 1
Übung 15- Streichholzketten 2
Mit Streichhölzern kannst du auch Ketten von Dreiecken legen.
Möglichkeit 1:
Möglichkeit 2:
Lege die Streichholzmuster nach und denke dir Aufgabenstellungen wie in Übung 14 aus. Notiere diese Aufgaben und die zugehörigen Lösungen in deinem Heft.
Zusatzaufgabe für Profis: Erstelle eine LearningApp zu einer Streichholzkettenaufgabe.
Für die 2. Möglichkeit könnte eine LearningApp wie folgt aussehen:
Übung 16 - Figuren
Zeichne die Figuren in dein Heft und denke dir Aufgabenstellungen wie in Übung 14 aus. Notiere diese Aufgaben und die zugehörigen Lösungen in deinem Heft.
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