Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Variablen und Terme: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|Multipliziere die Anzahl der Schüler/Schülerinnen mit 7,50 und die Anzahl der Begleitpersonen weniger eine Person mit 12 und addiere die Beträge.|2=Tipp zu Nr. 2d|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Multipliziere die Anzahl der Schüler/Schülerinnen mit 7,50 und die Anzahl der Begleitpersonen weniger eine Person mit 12 und addiere die Beträge.|2=Tipp zu Nr. 2d|3=Verbergen}} | ||
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=== 1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme? === | ===1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme?=== | ||
{{Box|Merke: Was sind Variablen? Was sind Terme?|'''Variablen''' sind Zeichen (in der Regel kleine Buchstaben), die den Platz frei halten für Zahlen oder Größen.<br> | {{Box|Merke: Was sind Variablen? Was sind Terme?|'''Variablen''' sind Zeichen (in der Regel kleine Buchstaben), die den Platz frei halten für Zahlen oder Größen.<br> | ||
'''Terme''' sind Rechenausdrücke, die Variablen, Zahlen und Rechenzeichen sinnvoll verbinden.|Arbeitsmethode}} | '''Terme''' sind Rechenausdrücke, die Variablen, Zahlen und Rechenzeichen sinnvoll verbinden.|Arbeitsmethode}} | ||
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=== 1.2 Werte von Termen berechnen === | ===1.2 Werte von Termen berechnen=== | ||
{{Box|Die Term Maschine|Beschreibe, wie die Term Maschine funktioniert|Unterrichtsidee}} | |||
<ggb_applet id="n6cttesM" width="1024" height="558" border="888888" /><br><br> | |||
{{Box|Merke: Werte von Termen berechnen|Wenn du für die Variablen Zahlen einsetzt, lässt sich der '''Wert des Terms''' berechnen.|Arbeitsmethode}} | {{Box|Merke: Werte von Termen berechnen|Wenn du für die Variablen Zahlen einsetzt, lässt sich der '''Wert des Terms''' berechnen.|Arbeitsmethode}} | ||
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=== 1.3 Terme aufstellen === | ===1.3 Terme aufstellen=== | ||
{{Box|Terme aufstellen|Du kannst für verschiedene Situationen, die in einem Text beschrieben sind, Terme aufstellen. Mögliche Situationen sind | {{Box|Terme aufstellen|Du kannst für verschiedene Situationen, die in einem Text beschrieben sind, Terme aufstellen. Mögliche Situationen sind | ||
* mathematische Texte | * mathematische Texte | ||
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2. in der richtigen Reihenfolge Variablen, Zahlen und Rechenzeichen miteinander verknüpfst.|Merksatz}} | 2. in der richtigen Reihenfolge Variablen, Zahlen und Rechenzeichen miteinander verknüpfst.|Merksatz}} | ||
==== 1.3.1 Terme aufstellen: Mathematische Texte ==== | ====1.3.1 Terme aufstellen: Mathematische Texte==== | ||
{{Box|Vorübung 1: Mathematische Texte|Um mathematische Texte in Terme zu übersetzten, musst du die Fachbegriffe kennen. Übe dies im nachfolgenden Quiz|Üben}} | {{Box|Vorübung 1: Mathematische Texte|Um mathematische Texte in Terme zu übersetzten, musst du die Fachbegriffe kennen. Übe dies im nachfolgenden Quiz|Üben}} | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
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|2=Prüfe deine Lösungen|3=Verbergen}} | |2=Prüfe deine Lösungen|3=Verbergen}} | ||
==== 1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen ==== | ====1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen==== | ||
{{Box|Vorübung 2: Geometrische Situationen|Um Terme für geometrische Situationen aufstellen zu können, musst du Kenntnisse über verschiedene Figuren haben. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.|Üben}} | {{Box|Vorübung 2: Geometrische Situationen|Um Terme für geometrische Situationen aufstellen zu können, musst du Kenntnisse über verschiedene Figuren haben. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.|Üben}} | ||
<div class="zuordnungs-quiz"> | <div class="zuordnungs-quiz"> | ||
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==== 1.3.3 Terme aufstellen - Sachsituationen ==== | ====1.3.3 Terme aufstellen - Sachsituationen==== | ||
{{Box|Vorübung 3: Sachsituationen|Überlege zunächst, welche Bedeutung die Variable hat. Ordne dann den Termen die passende Bedeutung zu.|Üben}} | {{Box|Vorübung 3: Sachsituationen|Überlege zunächst, welche Bedeutung die Variable hat. Ordne dann den Termen die passende Bedeutung zu.|Üben}} | ||
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Version vom 4. Januar 2021, 18:46 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1) Variablen und Terme
Schreibe nur eine einzige Rechnung auf.
Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder
= 48 + 19
= 67 (€)
Bei den Schulklassen bezahlt immer nur eine erwachsene Person, denn die andere Begleitperson hat ja freien Eintritt.
Also gilt:
1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme?
Entscheide, ob es sich um eine Variable, einen Term oder keins von beidem handelt:
Du hast im Einstiegsbeispiel Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Stelle nun einen Term für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien auf. Die Variable x soll dabei den Platz für die Anzahl der Erwachsenen freihalten, die Variable y den für die Anzahl der Kinder.
Im Einstiegsbeispiel beträgt der Eintrittspreis für die Erwachsenen immer 12,00€. x Erwachsene müssen also x∙12,00 € bezahlen.
Der Preis für die Kinder beträgt immer 9,50 €, also bezahlen y Kinder y∙9,50 € Eintritt.
Insgesamt beträgt der Eintrittspreis für x Erwachsene und y Kinder also
Eine Tabellenkalkulation könnte z.B. wie folgt aussehen:
(Hier kannst du auch den Preis pro Person anpassen)
1.2 Werte von Termen berechnen
Beispiele:
5∙7 = 35
4 ∙2 - 10 |Punkt-vor Strich
= 8 - 10
Erinnerung: Du multiplizierst einen Bruch mit einer Zahl, indem du den Zähler mit der Zahl multiplizierst und den Nenner bebehältst:
1.3 Terme aufstellen
1.3.1 Terme aufstellen: Mathematische Texte
Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten
Addition | addieren | vermehren | plus | |
Subtraktion | subtrahieren | vermindern | minus | |
Multiplikation | multiplizieren | verdoppeln | vervielfachen | mal |
Division | dividieren | halbieren | teilen | geteilt |
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
a) das Vierfache einer Zahl ODER Multipliziere eine Zahl mit 4 ODER...
b) subtrahiere von 17 ein Zahl ODER die Differenz aus 17 und einer Zahl ODER ...
c) Subtrahiere 10 vom Dreifachen einer Zahl ODER die Differenz aus dem Dreifachen einer Zahl und 10 ODER ...
d) Dividiere eine Zahl durch 3 und subtrahiere 10 ODER Subtrahiere vom Quotienten aus einer Zahl und 3 die Zahl 10 ODER ...
e) die Summe aus 3 und dem Fünffachen einer Zahl ODER Addiere das Fünffache einer Zahl zu 3 ODER ...
Prüfe deine Lösungen zu S. 99 Nr. 2 und S. 100 Nr. 6 mithilfe der LearningApps:
1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen
Quadrat | u = 4·a | A = a² | ||
Rechteck | u = 2a + 2b | A = a·b | ||
gleichschenkliges Dreieck | u = 2a + c | 2 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° | |
gleichseitiges Dreieck | u = 3a | 3 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° |
Und eine App für Profis:
1.3.3 Terme aufstellen - Sachsituationen
In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text genau liest, dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
EVTL LEARNINGAPPS ERGÄNZEN (MATRIX)
Eine mögliche Lösung zu a) ist
Die nachfolgende Aufgabe wurde der Seite https://unterrichten.zum.de/wiki/Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C entnommen. Sie wurde unter der Lizenz CC BY SA veröffentlicht. (Die Bilder wurden von Buss-Haskert geändert)
a) Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
- bei 3 Quadraten 10 Streichhölzer und bei 4 Quadraten 13 Streichhölzer
b) Streichholzkette
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
(!23) (!24) (!36) (37) (!48)
c) Streichholzkette
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
- z.B.: s = 3k + 1
Für die 2. Möglichkeit könnte eine LearningApp wie folgt aussehen: