Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Variablen und Terme: Unterschied zwischen den Versionen
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{{LearningApp|app=pnhcweh9t21|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=pnhcweh9t21|width=100%|height=600px}} | ||
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{{Box|Übung 6 - Tabellenkalkulation|Löse die Aufgabe mithilfe einer Tabellenkalkulation. Lade deine Datei im Gruppenordner Mathematik mit deinem Namen als Dateiname hoch. | |||
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=== 1.3 Terme aufstellen === | === 1.3 Terme aufstellen === | ||
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{{Box|Übung | {{Box|Übung 7|Löse die Aufgaben auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | ||
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|Üben}} | |Üben}} | ||
{{Box|1=Übung | {{Box|1=Übung 8|2=Löse aus dem Buch die nachfolgenden Aufgaben. Notiere wie folgt im Heft:<br><br> | ||
Bedeutung der Variablen: x eine Zahl<br> | Bedeutung der Variablen: x eine Zahl<br> | ||
Term: ...<br><br> | Term: ...<br><br> | ||
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</div> | </div> | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 9|Löse die Aufgaben auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | ||
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* 23|Üben}} | * 23|Üben}} | ||
{{Box|1=Übung | {{Box|1=Übung 10|2=Löse aus dem Buch die nachfolgenden Aufgaben. Notiere wie folgt im Heft:<br><br> | ||
Bedeutung der Variablen: a ... (z.B. Seitenlänge)<br> | Bedeutung der Variablen: a ... (z.B. Seitenlänge)<br> | ||
Term ...<br><br> | Term ...<br><br> | ||
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{{Lösung versteckt|Ein Kantenmodell kannst du aus kleinen Holzspießen und gewässerten Erbsen herstellen. Die Modelle helfen dir bei der Lösung der Aufgabe|Tipp zu Nr. 10|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Ein Kantenmodell kannst du aus kleinen Holzspießen und gewässerten Erbsen herstellen. Die Modelle helfen dir bei der Lösung der Aufgabe|Tipp zu Nr. 10|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 11|Erstelle eine LearningApp mit einer Aufgabe wie in den vorherigen Übungen. Zeichne deine Figuren in dein Heft und nutze für die App ein Foto.|Üben}} | ||
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In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text '''genau liest''', dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst. | In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text '''genau liest''', dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst. | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 12|Löse die Aufgaben auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | ||
* 12|Üben}}<br> | * 12|Üben}}<br> | ||
EVTL LEARNINGAPPS ERGÄNZEN (MATRIX)<br> | EVTL LEARNINGAPPS ERGÄNZEN (MATRIX)<br> | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 13|Löse aus dem Buch die nachfolgenden Aufgaben. Notiere wie folgt im Heft:<br><br> | ||
Bedeutung der Variablen: x ... (z.B. Eintrittspreis eines Erwachsenen)<br> | Bedeutung der Variablen: x ... (z.B. Eintrittspreis eines Erwachsenen)<br> | ||
Term ...<br><br> | Term ...<br><br> | ||
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<br><small>Die nachfolgende Aufgabe wurde der Seite https://unterrichten.zum.de/wiki/Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C entnommen. Sie wurde unter der Lizenz CC BY SA veröffentlicht. (Die Bilder wurden von Buss-Haskert geändert)</small> | <br><small>Die nachfolgende Aufgabe wurde der Seite https://unterrichten.zum.de/wiki/Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C entnommen. Sie wurde unter der Lizenz CC BY SA veröffentlicht. (Die Bilder wurden von Buss-Haskert geändert)</small> | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 14 - Streichholzketten 1|Mit Streichhölzern kann man Ketten mit Quadraten legen. | ||
[[Datei:Streichholzkette 1.png|rahmenlos]]|Üben}} | [[Datei:Streichholzkette 1.png|rahmenlos]]|Üben}} | ||
a) Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.<br> | a) Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.<br> | ||
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</div> | </div> | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 15- Streichholzketten 2|Mit Streichhölzern kannst du auch Ketten von Dreiecken legen.<br> | ||
Möglichkeit 1:<br> | Möglichkeit 1:<br> | ||
[[Datei:Streichholzkette 3.png|rahmenlos|400px]]<br> | [[Datei:Streichholzkette 3.png|rahmenlos|400px]]<br> | ||
Möglichkeit 2:<br> | Möglichkeit 2:<br> | ||
[[Datei:Streichholzkette 4.png|rahmenlos|200px]][[Datei:Streichholzkette 5.png|rahmenlos|250px]]<br> | [[Datei:Streichholzkette 4.png|rahmenlos|200px]][[Datei:Streichholzkette 5.png|rahmenlos|250px]]<br> | ||
Lege die Streichholzmuster nach und denke dir Aufgabenstellungen wie in Übung | Lege die Streichholzmuster nach und denke dir Aufgabenstellungen wie in Übung 14 aus. Notiere diese Aufgaben und die zugehörigen Lösungen in deinem Heft. <br> | ||
Zusatzaufgabe für Profis: Erstelle eine LearningApp zu einer Streichholzkettenaufgabe.|Üben}} | Zusatzaufgabe für Profis: Erstelle eine LearningApp zu einer Streichholzkettenaufgabe.|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Für die 2. Möglichkeit könnte eine LearningApp wie folgt aussehen:<br>{{LearningApp|app=poz20fjh221|width=100%|height=600px}}|2=Tipp für eine LearningApp|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Für die 2. Möglichkeit könnte eine LearningApp wie folgt aussehen:<br>{{LearningApp|app=poz20fjh221|width=100%|height=600px}}|2=Tipp für eine LearningApp|3=Verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 16 - Aufgaben von Schülern für Schüler|[[Datei:Aufgaben selbst entwickeln 1.png|rahmenlos|700x700px]]|Üben}} | ||
{{Fortsetzung|weiter=2) Terme vereinfachen|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Terme vereinfachen}} | {{Fortsetzung|weiter=2) Terme vereinfachen|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Terme vereinfachen}} |
Version vom 4. Januar 2021, 17:37 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1) Variablen und Terme
Schreibe nur eine einzige Rechnung auf.
Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder
= 48 + 19
= 67 (€)
Bei den Schulklassen bezahlt immer nur eine erwachsene Person, denn die andere Begleitperson hat ja freien Eintritt.
Also gilt:
1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme?
Entscheide, ob es sich um eine Variable, einen Term oder keins von beidem handelt:
Du hast im Einstiegsbeispiel Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Stelle nun einen Term für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien auf. Die Variable x soll dabei den Platz für die Anzahl der Erwachsenen freihalten, die Variable y den für die Anzahl der Kinder.
Im Einstiegsbeispiel beträgt der Eintrittspreis für die Erwachsenen immer 12,00€. x Erwachsene müssen also x∙12,00 € bezahlen.
Der Preis für die Kinder beträgt immer 9,50 €, also bezahlen y Kinder y∙9,50 € Eintritt.
Insgesamt beträgt der Eintrittspreis für x Erwachsene und y Kinder also
Eine Tabellenkalkulation könnte z.B. wie folgt aussehen:
(Hier kannst du auch den Preis pro Person anpassen)
1.2 Werte von Termen berechnen
Beispiele:
5∙7 = 35
4 ∙2 - 10 |Punkt-vor Strich
= 8 - 10
Erinnerung: Du multiplizierst einen Bruch mit einer Zahl, indem du den Zähler mit der Zahl multiplizierst und den Nenner bebehältst:
1.3 Terme aufstellen
1.3.1 Terme aufstellen: Mathematische Texte
Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten
Addition | addieren | vermehren | plus | |
Subtraktion | subtrahieren | vermindern | minus | |
Multiplikation | multiplizieren | verdoppeln | vervielfachen | mal |
Division | dividieren | halbieren | teilen | geteilt |
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
a) das Vierfache einer Zahl ODER Multipliziere eine Zahl mit 4 ODER...
b) subtrahiere von 17 ein Zahl ODER die Differenz aus 17 und einer Zahl ODER ...
c) Subtrahiere 10 vom Dreifachen einer Zahl ODER die Differenz aus dem Dreifachen einer Zahl und 10 ODER ...
d) Dividiere eine Zahl durch 3 und subtrahiere 10 ODER Subtrahiere vom Quotienten aus einer Zahl und 3 die Zahl 10 ODER ...
e) die Summe aus 3 und dem Fünffachen einer Zahl ODER Addiere das Fünffache einer Zahl zu 3 ODER ...
Prüfe deine Lösungen zu S. 99 Nr. 2 und S. 100 Nr. 6 mithilfe der LearningApps:
1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen
Quadrat | u = 4·a | A = a² | ||
Rechteck | u = 2a + 2b | A = a·b | ||
gleichschenkliges Dreieck | u = 2a + c | 2 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° | |
gleichseitiges Dreieck | u = 3a | 3 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° |
Und eine App für Profis:
1.3.3 Terme aufstellen - Sachsituationen
In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text genau liest, dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
EVTL LEARNINGAPPS ERGÄNZEN (MATRIX)
Eine mögliche Lösung zu a) ist
Die nachfolgende Aufgabe wurde der Seite https://unterrichten.zum.de/wiki/Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C entnommen. Sie wurde unter der Lizenz CC BY SA veröffentlicht. (Die Bilder wurden von Buss-Haskert geändert)
a) Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
- bei 3 Quadraten 10 Streichhölzer und bei 4 Quadraten 13 Streichhölzer
b) Streichholzkette
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
(!23) (!24) (!36) (37) (!48)
c) Streichholzkette
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
- z.B.: s = 3k + 1
Für die 2. Möglichkeit könnte eine LearningApp wie folgt aussehen: