Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Variablen und Terme: Unterschied zwischen den Versionen
(Box ergänzt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
(Übungen ergänzt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 97: | Zeile 97: | ||
* geometrische Situationen | * geometrische Situationen | ||
* Sachsituationen | * Sachsituationen | ||
[[Datei:Anwendungsbereiche Gleichungen.png|rahmenlos|800px]] | |||
Stelle eine Term auf, indem du <br> | Stelle eine Term auf, indem du <br> | ||
1. die Bedeutung der Variablen festlegst (Wofür hält die Variable den Platz frei?)<br> | 1. die Bedeutung der Variablen festlegst (Wofür hält die Variable den Platz frei?)<br> | ||
2. in der richtigen Reihenfolge Variablen, Zahlen und Rechenzeichen miteinander verknüpfst.|Merksatz}} | 2. in der richtigen Reihenfolge Variablen, Zahlen und Rechenzeichen miteinander verknüpfst.|Merksatz}} | ||
{{Box|Übung ...|Löse die Aufgaben auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | ==== 1.3.1 Terme aufstellen: Mathematische Texte ==== | ||
{{Box|Vorübung 1: Mathematische Texte|Um mathematische Texte in Terme zu übersetzten, musst du die Fachbegriffe kennen. Übe dies im nachfolgenden Quiz|Üben}} | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
Addition: '''1. Summand''' + '''2. Summand''' = Wert der'''Summe'''<br> | |||
Subtraktion: '''Minuend''' - '''Subtrahend''' = Wert der '''Differenz'''<br> | |||
Multiplikation: '''1. Faktor''' ∙ '''2. Faktor''' = Wert des '''Produktes'''<br> | |||
Division: '''Dividend''': '''Divisor''' = Wert des '''Quotienten''' | |||
</div> | |||
<div class="zuordnungs-quiz"> | |||
{| | |||
|Addition||addieren||vermehren||plus | |||
|- | |||
|Subtraktion||subtrahieren||vermindern||minus | |||
|- | |||
|Multiplikation||multiplizieren||verdoppeln||vervielfachen||mal | |||
|- | |||
|Division||dividieren||halbieren||teilen||geteilt | |||
|} | |||
</div> | |||
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme. | |||
<br /> | |||
{{Box|Übung 8|Löse die Aufgaben auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | |||
* 13 | |||
* 14 | |||
|Üben}} | |||
==== 1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen ==== | |||
{{Box|Vorübung 2: Geometrische Situationen|Um Terme für geometrische Situationen aufstellen zu können, musst du Kenntnisse über verschiedene Figuren haben. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.|Üben}} | |||
<div class="zuordnungs-quiz"> | |||
{| | |||
|Quadrat||[[Datei:Quadrat.png|ohne|70px]]||u = 4·a||A = a² | |||
|- | |||
|Rechteck||[[Datei:Rechteck.png|ohne|70px]]||u = 2a + 2b||A = a·b | |||
|- | |||
|gleichschenkliges Dreieck||[[Datei:Gleichschenkliges Dreieck.png|ohne|70px]]||u = 2a + c||2 gleich lange Seiten||α+β+γ=180° | |||
|- | |||
|gleichseitiges Dreieck||[[Datei:Gleichseitiges Dreieck.png|ohne|70px]]||u = 3a||3 gleich lange Seiten||α+β+γ=180° | |||
|} | |||
</div> | |||
{{LearningApp|app=pgc1th79520|width=100%|height|400px}} | |||
{{Box|Übung 8|Löse die Aufgaben auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | |||
* 1 | * 1 | ||
* 3 | * 3 | ||
* 4 | * 4 | ||
* 7 | * 7 | ||
* 8|Üben}} | * 8 | ||
* 18 | |||
* 22 | |||
* 23|Üben}} | |||
==== 1.3.3 Terme aufstellen - Sachsituationen ==== | |||
{{Box|Vorübung 3: Sachsituationen|Überlege zunächst, welche Bedeutung die Variable hat. Ordne dann den Termen die passende Bedeutung zu.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=p8yuzo3dj20|width=100%|height=500px}} | |||
In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text '''genau liest''', dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst. | |||
{{Box|Übung ...|Löse die Aufgaben auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | |||
* 12|Üben}} | |||
{{Box|Übung ...|Erstelle eine LearningApp mit einer Aufgabe wie in der vorherigen Übung. Zeichne deine Figuren in dein Heft und nutze für die App ein Foto.|Üben}} | {{Box|Übung ...|Erstelle eine LearningApp mit einer Aufgabe wie in der vorherigen Übung. Zeichne deine Figuren in dein Heft und nutze für die App ein Foto.|Üben}} |
Version vom 4. Januar 2021, 10:54 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1) Variablen und Terme
Schreibe nur eine einzige Rechnung auf.
Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder
= 48 + 19
= 67 (€)
Bei den Schulklassen bezahlt immer nur eine erwachsene Person, denn die andere Begleitperson hat ja freien Eintritt.
Also gilt:
1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme?
Entscheide, ob es sich um eine Variable, einen Term oder keins von beidem handelt:
Du hast im Einstiegsbeispiel Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Stelle nun einen Term für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien auf. Die Variable x soll dabei den Platz für die Anzahl der Erwachsenen freihalten, die Variable y den für die Anzahl der Kinder.
Im Einstiegsbeispiel beträgt der Eintrittspreis für die Erwachsenen immer 12,00€. x Erwachsene müssen also x∙12,00 € bezahlen.
Der Preis für die Kinder beträgt immer 9,50 €, also bezahlen y Kinder y∙9,50 € Eintritt.
Insgesamt beträgt der Eintrittspreis für x Erwachsene und y Kinder also
Eine Tabellenkalkulation könnte z.B. wie folgt aussehen:
(Hier kannst du auch den Preis pro Person anpassen)
1.2 Werte von Termen berechnen
Beispiele:
5∙7 = 35
4 ∙2 - 10 |Punkt-vor Strich
= 8 - 10
Erinnerung: Du multiplizierst einen Bruch mit einer Zahl, indem du den Zähler mit der Zahl multiplizierst und den Nenner bebehältst:
1.3 Terme aufstellen
1.3.1 Terme aufstellen: Mathematische Texte
Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten
Addition | addieren | vermehren | plus | |
Subtraktion | subtrahieren | vermindern | minus | |
Multiplikation | multiplizieren | verdoppeln | vervielfachen | mal |
Division | dividieren | halbieren | teilen | geteilt |
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
1.3.2 Terme aufstellen - Geometrische Situationen
Quadrat | u = 4·a | A = a² | ||
Rechteck | u = 2a + 2b | A = a·b | ||
gleichschenkliges Dreieck | u = 2a + c | 2 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° | |
gleichseitiges Dreieck | u = 3a | 3 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° |
1.3.3 Terme aufstellen - Sachsituationen
In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text genau liest, dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
von B. Lachner
MATERIALSAMMLUNG Terme vereinfachen - Video Lehrer Schmidt