Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Was ist eine Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
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=== 1.2 Lösen durch Probieren === | ===1.2 Lösen durch Probieren=== | ||
{{Box|Idee|Die Tüten müssen mit gleich vielen Klötzchen befüllt werden. Probiere aus.<br> | {{Box|Idee|Die Tüten müssen mit gleich vielen Klötzchen befüllt werden. Probiere aus.<br> | ||
[[Datei:Tütengleichung Probieren 1.png|rahmenlos]]<br> | [[Datei:Tütengleichung Probieren 1.png|rahmenlos]]<br> | ||
Gib die passende Gleichung für diese Situation und die Lösung an.|Unterrichtsidee}} | Gib die passende Gleichung für diese Situation und die Lösung an.|Unterrichtsidee}} | ||
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{{Box|Tütengleichungen| | {{Box|1=Tütengleichungen|2= | ||
a) Lege die Gleichung 5 + x = 8 mit dem Material nach und zeichne die Situation in dein Heft. Wie viele Klötzchen müssen dann in der Tüte liegen. Probiere aus und notiere die Lösung im Heft.<br> | a) Lege die Gleichung 5 + x = 8 mit dem Material nach und zeichne die Situation in dein Heft. Wie viele Klötzchen müssen dann in der Tüte liegen. Probiere aus und notiere die Lösung im Heft.<br> | ||
b) Lege die Gleichung 2·x + 4 = 10 mit dem Material nach. Wie viele Klötzchen müssen in <u>einer</u> Tüte sein, wenn sich in jeder Tüte gleich viele Klötzchen befinden müssen? Probiere aus und notiere die Lösung im Heft. | b) Lege die Gleichung 2·x + 4 = 10 mit dem Material nach. Wie viele Klötzchen müssen in <u>einer</u> Tüte sein, wenn sich in jeder Tüte gleich viele Klötzchen befinden müssen? Probiere aus und notiere die Lösung im Heft. | ||
c) Erkläre und begründe, wie du vorgegangen bist.|Üben}} | c) Erkläre und begründe, wie du vorgegangen bist.|3=Üben}} | ||
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{{Box|Übung 1 - Tütengleichungen|Löse die nachfolgende LearningApp. Wenn du magst, kannst du die Situationen mit dem Material nachlegen.|Üben}} | {{Box|Übung 1 - Tütengleichungen|Löse die nachfolgende LearningApp. Wenn du magst, kannst du die Situationen mit dem Material nachlegen.|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=p87it61rc21|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=p87it61rc21|width=100%|height=600px}} | ||
{{Box|Idee|Notiere eine Gleichung zur dargestellten Situation.<br>[[Datei:Tütengleichung Probieren 2.png|rahmenlos]]<br> | {{Box|1=Idee|2=Notiere eine Gleichung zur dargestellten Situation.<br>[[Datei:Tütengleichung Probieren 2.png|rahmenlos]]<br> | ||
Setzte nun nacheinander für x die Werte ab 1 ein finde so die richtige Lösung.<br> | Setzte nun nacheinander für x die Werte ab 1 ein finde so die richtige Lösung.<br> | ||
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{{Box|Lösung einer Gleichung|Eine Zahl ist die Lösung einer Gleichung, wenn beim Einsetzen dieser Zahl die beiden Terme den gleichen Wert haben. Es entsteht also eine eine wahre Aussage.|Merksatz}} | {{Box|Lösung einer Gleichung|Eine Zahl ist die Lösung einer Gleichung, wenn beim Einsetzen dieser Zahl die beiden Terme den gleichen Wert haben. Es entsteht also eine eine wahre Aussage.|Merksatz}} | ||
Version vom 30. März 2021, 06:49 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1) Was ist eine Gleichung?
Kennst du eine Balkenwaage z.B. aus dem Physikunterricht oder vom Markt?
oder 
Diese Waagen sind im Gleichgewicht, wenn das Gewicht auf beiden Seiten der Waage gleich groß ist.
In der Mathematik liegt auf jeder Seite der Waage ein Term (Rechenausdruck). Das Gleichgewicht stellen wir mit einem Gleichheitszeichen dar.
Du kennst Terme (Rechenausdrücke) aus dem vorangegangenen Kapitel. Nun verbindest du zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen. Damit erhältst du eine Gleichung.
Ziel ist es, für die Variablen genau die Zahl zu finden, sodass auf beiden Seiten der Gleichung derselbe Wert steht. Dann ist die Waage im Gleichgewicht.
In jeder Tüte befinden sich gleich viele Klötzchen (x-Stück).
Wie viele Klötzchen befinden sich in jeder Tüte, damit die Waage im Gleichgewicht ist?
1.2 Lösen durch Probieren
Die Lösung einer Gleichung kann durch Probieren bestimmt werden:
Setze dazu für x verschiedene Zahlen ein. Prüfe, ob eine wahre(w) oder falsche(f) Aussage entsteht.
