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Gleichungen - Halte die Waage im Gleichgewicht
1) Was ist eine Gleichung

1) Was ist eine Gleichung?

Kennst du eine Balkenwaage z.B. aus dem Physikunterricht oder vom Markt?
oder

Diese Waagen sind im Gleichgewicht, wenn das Gewicht auf beiden Seiten der Waage gleich groß ist.
In der Mathematik liegt auf jeder Seite der Waage ein Term (Rechenausdruck). Das Gleichgewicht stellen wir mit einem Gleichheitszeichen dar.

Was ist eine Gleichung?

In einer Gleichung werden zwei Terme mit einem Gleichheitseichen verbunden.

Du kennst Terme (Rechenausdrücke) aus dem vorangegangenen Kapitel. Nun verbindest du zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen. Damit erhältst du eine Gleichung.

Übung 1

Entscheide in der nachfolgenden LeanringApp, ob es sich um eine Gleichung handelt oder nicht.

Ziel ist es, für die Variablen genau die Zahl zu finden, sodass auf beiden Seiten der Gleichung derselbe Wert steht. Dann ist die Waage im Gleichgewicht.
In jeder Tüte befinden sich gleich viele Klötzchen (x-Stück).
Wie viele Klötzchen befinden sich in jeder Tüte, damit die Waage im Gleichgewicht ist?

Lösung einer Gleichung

Eine Zahl ist die Lösung einer Gleichung, wenn beim Einsetzen dieser Zahl die beiden Terme den gleichen Wert haben. Es entsteht also eine eine wahre Aussage.

Die Lösung einer Gleichung kann durch Ausprobieren bestimmt werden: Setze dazu für x verschiedene Zahlen ein. Prüfe, ob eine wahre(w) oder falsche(f) Aussage entsteht.

Übung 1 - Tütengleichungen

Löse die nachfolgende LearningApp.

Übung 1

Löse in der nachfolgenden LearningApp die Gleichung im Kopf.

Idee: Löse durch Probieren

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