Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Was ist eine Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
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In der Mathematik liegt auf jeder Seite der Waage ein Term (Rechenausdruck). Das Gleichgewicht stellen wir mit einem Gleichheitszeichen dar.<br> | In der Mathematik liegt auf jeder Seite der Waage ein Term (Rechenausdruck). Das Gleichgewicht stellen wir mit einem Gleichheitszeichen dar.<br> | ||
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{{Box|Was ist eine Gleichung?|In einer Gleichung werden zwei Terme mit einem Gleichheitseichen verbunden.|Merksatz}} | {{Box|Was ist eine Gleichung?|In einer Gleichung werden zwei Terme mit einem Gleichheitseichen verbunden.|Merksatz}} | ||
Du kennst Terme (Rechenausdrücke) aus dem vorangegangenen Kapitel. Nun verbindest du zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen. Damit erhältst du eine Gleichung.<br> | Du kennst Terme (Rechenausdrücke) aus dem vorangegangenen Kapitel. Nun verbindest du zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen. Damit erhältst du eine Gleichung.<br> | ||
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{{Box|Übung 1|Entscheide in der nachfolgenden LeanringApp, ob es sich um eine Gleichung handelt oder nicht.|Üben}} | {{Box|Übung 1|Entscheide in der nachfolgenden LeanringApp, ob es sich um eine Gleichung handelt oder nicht.|Üben}} | ||
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Ziel ist es, für die Variablen genau die Zahl zu finden, sodass auf beiden Seiten der Gleichung derselbe Wert steht. Dann ist die Waage im Gleichgewicht. | Ziel ist es, für die Variablen genau die Zahl zu finden, sodass auf beiden Seiten der Gleichung derselbe Wert steht. Dann ist die Waage im Gleichgewicht. | ||
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In jeder Tüte befinden sich gleich viele Klötzchen (x-Stück). <br> | |||
Wie viele Klötzchen befinden sich in jeder Tüte, damit die Waage im Gleichgewicht ist? | |||
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{{Box|Lösung einer Gleichung|Eine Zahl ist die Lösung einer Gleichung, wenn beim Einsetzen dieser Zahl die beiden Terme den gleichen Wert haben. Es entsteht also eine eine wahre Aussage.|Merksatz}} | {{Box|Lösung einer Gleichung|Eine Zahl ist die Lösung einer Gleichung, wenn beim Einsetzen dieser Zahl die beiden Terme den gleichen Wert haben. Es entsteht also eine eine wahre Aussage.|Merksatz}} | ||
Version vom 29. März 2021, 14:43 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1) Was ist eine Gleichung?
Kennst du eine Balkenwaage z.B. aus dem Physikunterricht oder vom Markt?
oder 
Diese Waagen sind im Gleichgewicht, wenn das Gewicht auf beiden Seiten der Waage gleich groß ist.
In der Mathematik liegt auf jeder Seite der Waage ein Term (Rechenausdruck). Das Gleichgewicht stellen wir mit einem Gleichheitszeichen dar.
Du kennst Terme (Rechenausdrücke) aus dem vorangegangenen Kapitel. Nun verbindest du zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen. Damit erhältst du eine Gleichung.
Ziel ist es, für die Variablen genau die Zahl zu finden, sodass auf beiden Seiten der Gleichung derselbe Wert steht. Dann ist die Waage im Gleichgewicht.
In jeder Tüte befinden sich gleich viele Klötzchen (x-Stück).
Wie viele Klötzchen befinden sich in jeder Tüte, damit die Waage im Gleichgewicht ist?
Die Lösung einer Gleichung kann durch Ausprobieren bestimmt werden: Setze dazu für x verschiedene Zahlen ein. Prüfe, ob eine wahre(w) oder falsche(f) Aussage entsteht.
Idee: Löse durch Probieren
