SEITE IM AUFBAU
4 Die Exponentialfunktion
Exponentialfunktion
Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙ax heißt Exponentialfunktion.
Eigenschaften der Exponentialfunktion
Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙ax .
Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.
Applet von C. Buss-Haskert
Eigenschaften der Exponentialfunktion
Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt ⟨0|1⟩
Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),
für 0<a<1
fällt der Graph (Abnahme).
Wertetabelle und Graph
Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2x, f(x) = 3x und f(x) = 0,5x und zeichne die Graphen in dein Heft.
x
|
-2
|
-1,5
|
-1
|
-0,5
|
0
|
0,5
|
1
|
1,5
|
2
|
f(x)=2x
|
0,25
|
0,35
|
...
|
|
|
|
|
|
|
f(x)=3x
|
0,11
|
0,19
|
...
|
|
|
|
|
|
|
f(x)=0,5x
|
4
|
2,83
|
...
|
|
|
|
|
|
|
Übung 1 - Die Exponentialfunktion
Bearbeite die nachfolgenden LearningApps.
Übung 2
Ordne auf der Seite realmath den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.
Spiegelung an der y-Achse
Zeichne mit
GeoGebra den Funktionsgraphen zu f(x) = 2
x und spiegele den Graphen an der y-Achse. Wie lautet die Gleichung der gespiegelten Funktion? Was fällt dir auf?