Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion/Exponentialfunktion

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SEITE IM AUFBAU

Vorwissen
1) Lineares und exponentielles Wachstum (Einstieg)
2) Wachstumsrate und Wachstumsfaktor
3) Exponentielles Wachstum
4) Die Exponentialfunktion

4 Die Exponentialfunktion

Exponentialfunktion

Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙ax heißt Exponentialfunktion.

Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙ax .

Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.

Applet von Ralf Wagner

Eigenschaften der Exponentialfunktion

Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt ⟨0|1⟩ Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),

für 0<a<1 fällt der Graph (Abnahme).

Wertetabelle und Graph

Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2^x, f(x) = 3^x und f(x) = 0,5^x und zeichne die Graphen in dein Heft.

x	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2
f(x)=2x	0,25	0,35	...
f(x)=3x	0,11	0,19	...
f(x)=0,5x	4	2,83	...

Übung 1

Ordne auf der Seite realmath den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.

• Exponentialfunktion Gleichung - Graph

Spiegelung an der y-Achse

Zeichne mit GeoGebra den Funktionsgraphen zu f(x) = 2^x und spiegele den Graphen an der y-Achse. Wie lautet die Gleichung der gespiegelten Funktion? Was fällt dir auf?