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4 Die Exponentialfunktion

Exponentialfunktion
Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙ax heißt Exponentialfunktion.


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙ax .

Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.
GeoGebra

Applet von Ralf Wagner


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt ⟨0|1⟩ Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),

für 0<a<1 fällt der Graph (Abnahme).


Wertetabelle und Graph

Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2x, f(x) = 3x und f(x) = 0,5x und zeichne die Graphen in dein Heft.

x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
f(x)=2x 0,25 0,35 ...
f(x)=3x 0,11 0,19 ...
f(x)=0,5x 4 2,83 ...