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{{Box|1=Exponentialfunktion|2=Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙ax heißt Exponentialfunktion.<br>|3=Arbeitsmethode}}
{{Box|1=Exponentialfunktion|2=Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙a<sup>x</sup> heißt Exponentialfunktion.<br>|3=Arbeitsmethode}}


{{Box|1=Eigenschaften der Exponentialfunktion|2=Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙ax .<br>
{{Box|1=Eigenschaften der Exponentialfunktion|2=Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙a<sub>x</sub>.<br>


Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.|3=Üben}}
Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.|3=Üben}}
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{{Box|1=Spiegelung an der y-Achse|2=Zeichne mit [https://www.geogebra.org/classic#graphing GeoGebra] den Funktionsgraphen zu f(x) = 2<sup>x</sup> und spiegele den Graphen an der y-Achse. Wie lautet die Gleichung der gespiegelten Funktion? Was fällt dir auf?|3=Frage}}
{{Box|1=Spiegelung an der y-Achse|2=Zeichne mit [https://www.geogebra.org/classic#graphing GeoGebra] den Funktionsgraphen zu f(x) = 2<sup>x</sup> und spiegele den Graphen an der y-Achse. Wie lautet die Gleichung der gespiegelten Funktion? Was fällt dir auf?|3=Frage}}


=== Die Exponentialfunktion und Corona ===
===Die Exponentialfunktion und Corona===


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Version vom 12. Februar 2022, 14:00 Uhr

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SEITE IM AUFBAU


4 Die Exponentialfunktion

Exponentialfunktion
Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙ax heißt Exponentialfunktion.


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙ax.

Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.
GeoGebra

Applet von C. Buss-Haskert


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt ⟨0|1⟩ Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),

für 0<a<1 fällt der Graph (Abnahme).


Wertetabelle und Graph

Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2x, f(x) = 3x und f(x) = 0,5x und zeichne die Graphen in dein Heft.

Exponentialfunktionen Beispiele.png
x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
f(x)=2x 0,25 0,35 ...
f(x)=3x 0,11 0,19 ...
f(x)=0,5x 4 2,83 ...


Übung 1 - Die Exponentialfunktion
Bearbeite die nachfolgenden LearningApps.




Übung 2

Ordne auf der Seite realmath den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.


Spiegelung an der y-Achse
Zeichne mit GeoGebra den Funktionsgraphen zu f(x) = 2x und spiegele den Graphen an der y-Achse. Wie lautet die Gleichung der gespiegelten Funktion? Was fällt dir auf?

Die Exponentialfunktion und Corona

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