Benutzer:Ansgar WWU-6/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
&II\quad&&& 36a + 6b &=& 0 &\mid a = 25 - b \textrm{einsetzen} \\ | &II\quad&&& 36a + 6b &=& 0 &\mid a = 25 - b \, \textrm{einsetzen} \\ | ||
&&&\Rightarrow& 36 \cdot (25 - b) + 6b &=& 0 &\mid \textrm{Ausmultiplizieren} \\ | &&&\Rightarrow& 36 \cdot (25 - b) + 6b &=& 0 &\mid \textrm{Ausmultiplizieren} \\ | ||
&&&\Rightarrow& 900 - 36b + 6b &=& 0 \\ | &&&\Rightarrow& 900 - 36b + 6b &=& 0 \\ | ||
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
&I&&& a &=& 25 - b &\mid b = 30 \textrm{einsetzen} \\ | &I&&& a &=& 25 - b &\mid b = 30 \, \textrm{einsetzen} \\ | ||
&&&\Rightarrow& a &=& 25 - 30 \\ | &&&\Rightarrow& a &=& 25 - 30 \\ | ||
&&&\Rightarrow& a &=& -5 \\ | &&&\Rightarrow& a &=& -5 \\ | ||
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
&\textrm{notwendige Bedingung:}& f'(t) &=& 0 \\ | &\textrm{notwendige} \, \textrm{Bedingung:}& f'(t) &=& 0 \\ | ||
&\textrm{hinreichende Bedingung:}& f''(t) &<& 0 \\ | &\textrm{hinreichende} \, \textrm{Bedingung:}& f''(t) &<& 0 \\ | ||
\end{array} | \end{array} | ||
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
&II\quad&&& -64b + 24c &=& -12 &\mid c = 0 \textrm{einsetzen} \\ | &II\quad&&& -64b + 24c &=& -12 &\mid c = 0 \, \textrm{einsetzen} \\ | ||
&&&\Rightarrow& -64b + 24 \cdot 0 &=& -12 \\ | &&&\Rightarrow& -64b + 24 \cdot 0 &=& -12 \\ | ||
&&&\Rightarrow& -64b &=& -12 &\mid : (-64) \\ | &&&\Rightarrow& -64b &=& -12 &\mid : (-64) \\ | ||
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
&I\quad&&& 64a + 16b + 4c &=& 2 &\mid c = 0 \textrm{und} b = \frac{3}{16} \textrm{einsetzen}\\ | &I\quad&&& 64a + 16b + 4c &=& 2 &\mid c = 0 \, \textrm{und} \, b = \frac{3}{16} \, \textrm{einsetzen}\\ | ||
&&&\Rightarrow& 64a + 16 \cdot \frac{3}{16} + 4 \cdot 0 &=& 2 \\ | &&&\Rightarrow& 64a + 16 \cdot \frac{3}{16} + 4 \cdot 0 &=& 2 \\ | ||
&&&\Rightarrow& 64a + 3 &=& 2 &\mid -3 \\ | &&&\Rightarrow& 64a + 3 &=& 2 &\mid -3 \\ | ||
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
&\textrm{notwendige Bedingung:}& f''(t) &=& 0 \\ | &\textrm{notwendige} \, \textrm{Bedingung:}& f''(t) &=& 0 \\ | ||
&\textrm{hinreichende Bedingung:}& f'''(t) &\neq& 0 \\ | &\textrm{hinreichende} \, \textrm{Bedingung:}& f'''(t) &\neq& 0 \\ | ||
\end{array} | \end{array} | ||
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
\textrm{Notwendige Bedingung:} | \textrm{Notwendige} \, \textrm{Bedingung:} | ||
&& f''(t) &=& 0 \\ | && f''(t) &=& 0 \\ | ||
&\Leftrightarrow& -\frac{3}{32} t + \frac{3}{8} &=& 0 &\mid +\frac{3}{32} t\\ | &\Leftrightarrow& -\frac{3}{32} t + \frac{3}{8} &=& 0 &\mid +\frac{3}{32} t\\ | ||
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\begin{array}{rlll} | \begin{array}{rlll} | ||
\textrm{Hinreichende Bedingung:} | \textrm{Hinreichende} \, \textrm{Bedingung:} | ||
&&f''(4) &=& 0 &&\textrm{und} \\ | &&f''(4) &=& 0 &&\textrm{und} \\ | ||
&&f'''(4) &=& -\frac{3}{32} &\neq& 0 | &&f'''(4) &=& -\frac{3}{32} &\neq& 0 |
Version vom 13. April 2020, 13:46 Uhr
Anwendungsaufgaben