Benutzer:Ansgar WWU-6/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Datei:Rabies Virus.jpg|rechts|rahmenlos|300x300px]] | [[Datei:Rabies Virus.jpg|rechts|rahmenlos|300x300px]] | ||
Im Januar | Im Januar befällt ein neuartiges Virus Deutschland. Mittlerweile ist es Oktober und du suchst im Internet nach Informationen über die Infektionszahlen. Dort triffst du auf folgende Informationen: | ||
*Im Dezember | *Im Dezember des Vorjahres befinden sich noch keine infizierten Personen in Deutschland | ||
*Im April | *Im April leben 2.000.000 infizierte Personen in Deutschland | ||
*Im August | *Im August leben 4.000.000 infizierte Personen in Deutschland | ||
*Durch entsprechende Maßnahmen ist die Zahl infizierter Personen ab August | *Durch entsprechende Maßnahmen ist die Zahl infizierter Personen ab August rückläufig | ||
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a) | a) | ||
Stelle alle relevanten Informationen in einem geeigneten Koordinatensystem graphisch dar und skizziere einen möglichen Graphen | Stelle alle relevanten Informationen in einem geeigneten Koordinatensystem graphisch dar und skizziere einen möglichen Graphen. Beachte hierbei die geeignete Wahl der Einheiten. | ||
{{Lösung versteckt|1=Kann man den Monaten Zahlen zuweisen, um sie entlang einer Achse anzuordnen? Welche Einheit ist für die Anzahl infizierter Personen geeignet?|2=Hinweis 1|3=Hinweis 1 ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Kann man den Monaten Zahlen zuweisen, um sie entlang einer Achse anzuordnen? Welche Einheit ist für die Anzahl infizierter Personen geeignet?|2=Hinweis 1|3=Hinweis 1 ausblenden}} | ||
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c) | c) | ||
Forscher gehen nun (im Oktober | Forscher gehen nun (im Oktober) davon aus, dass noch im selben Jahr alle jemals infizierten Personen in Deutschland geheilt sind und entsprechend keine Fälle mehr in Deutschland auftreten. Prüfe diese Vorhersage anhand der Informationen. | ||
{{Lösung versteckt|1=Zu den Zeitpunkten, zu denen keine infizierten Personen in Deutschland leben, hat der Graph seine '''Nullstellen'''.|2=Hinweis 1|3=Hinweis 1 ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Zu den Zeitpunkten, zu denen keine infizierten Personen in Deutschland leben, hat der Graph seine '''Nullstellen'''.|2=Hinweis 1|3=Hinweis 1 ausblenden}} | ||
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<math>f</math> hat '''Nullstellen bei <math>t_{1} = 0</math> und <math>t_{2} = 12</math>'''. Im Dezember | <math>f</math> hat '''Nullstellen bei <math>t_{1} = 0</math> und <math>t_{2} = 12</math>'''. Im Dezember treten also keine infizierten Fälle mehr in Deutschland auf, sodass alle jemals infizierten Personen in Deutschland noch im selben Jahr geheilt sind. Die Vorhersage ist demnach richtig. | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<math> | <math> | ||
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e) | e) | ||
Skizziere nun den Graphen von <math>f</math> anhand der Informationen und vergleiche ihn mit dem Graphen aus Teilaufgabe a). | Skizziere nun den Graphen von <math>f</math> anhand der Informationen und vergleiche ihn mit dem Graphen aus Teilaufgabe a). Für welchen Zeitraum ist dieser Graph als mathematische Modellierung der Virusinfektion geeignet? | ||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Graph e.png|zentriert|rahmenlos|800x800px]]|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Graph e.png|zentriert|rahmenlos|800x800px]] | ||
Da die Funktionswerte von <math>f</math> für <math>t > 12</math> negativ sind, ist der Graph nur für <math>&0 \leq t \geq 12</math> als mathematische Modellierung der Virusinfektion geeignet.|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}} | |||
|3= Arbeitsmethode}} | |3= Arbeitsmethode}} |
Version vom 13. April 2020, 12:21 Uhr
Anwendungsaufgaben