Benutzer:Ansgar WWU-6/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1=Um die drei Unbekannten <math>a</math>,<math>b</math> und<math>c</math> eindeutig zu bestimmen, benötigst du '''drei Bedingungen''' aus den Informationen.|2=Hinweis |3=Hinweis ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Um die drei Unbekannten <math>a</math>,<math>b</math> und<math>c</math> eindeutig zu bestimmen, benötigst du '''drei Bedingungen''' aus den Informationen.|2=Hinweis |3=Hinweis ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>f(0) = 0</math>, <math>f(1) = 25</math>, <math>f(6)=0</math> |2=Lösung 1 ( | {{Lösung versteckt|1=<math>f(0) = 0</math>, <math>f(1) = 25</math>, <math>f(6)=0</math> |2=Lösung 1 (Bedingungen)|3=Lösung 1 (Bedingungen) ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <br /><br /> | |||
<math> | |||
\begin{array}{rlll} | |||
f(x) &=& ax^2 + bx + c \\ | |||
f'(x) &=& 2ax + b \\ | |||
\end{array} | |||
</math> | |||
<br /><br /> | |||
<br /><br /> | |||
<math> | |||
\begin{array}{rlll} | |||
&&f(0) &=& 0 \\ | |||
&\Leftrightarrow& a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c &=& 0 \\ | |||
&\Leftrightarrow& c &=& 0 \\ | |||
\end{array} | |||
</math> | |||
<br /><br /> | |||
<br /><br /> | |||
<math> | |||
\Rightarrow f(x) = ax^2 + bx | |||
</math> | |||
<br /><br /> | |||
<br /><br /> | |||
<math> | |||
\begin{array}{rlll} | |||
&&f(1) &=& 25 \\ | |||
&\Leftrightarrow& a \cdot 1^2 + b \cdot 1 &=& 25 \\ | |||
&\Leftrightarrow& a + b &=& 25 \\ | |||
\end{array} | |||
</math> | |||
<br /><br /> | |||
<br /><br /> | |||
<math> | |||
\begin{array}{rlll} | |||
&&f(6) &=& 0 \\ | |||
&\Leftrightarrow& a \cdot 6^2 + b \cdot 6 &=& 0 \\ | |||
&\Leftrightarrow& 36a + 6b &=& 0 \\ | |||
\end{array} | |||
</math> | |||
|2=Lösung 2 (Funktionsgleichung)|3=Lösung 2 (Funktionsgleichung) ausblenden}} | |||
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{{Lösung versteckt|1=Um die vier Unbekannten <math>a</math>,<math>b</math>,<math>c</math> und <math>d</math> eindeutig zu bestimmen, benötigst du '''vier Bedingungen''' aus den Informationen. Nutze dafür Teilaufgabe a).|2=Hinweis |3=Hinweis ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Um die vier Unbekannten <math>a</math>,<math>b</math>,<math>c</math> und <math>d</math> eindeutig zu bestimmen, benötigst du '''vier Bedingungen''' aus den Informationen. Nutze dafür Teilaufgabe a).|2=Hinweis |3=Hinweis ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>f(0) = 0</math>, <math>f(4) = 2</math>, <math>f(8)=4</math>, <math>f'(8)=0</math> |2=Lösung 1 ( | {{Lösung versteckt|1=<math>f(0) = 0</math>, <math>f(4) = 2</math>, <math>f(8)=4</math>, <math>f'(8)=0</math> |2=Lösung 1 (Bedingungen)|3=Lösung 1 (Bedingungen) ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <br /><br /> | {{Lösung versteckt|1= <br /><br /> |
Version vom 11. April 2020, 15:59 Uhr
Anwendungsaufgaben