Abitur Physik am Gymnasium Trittau/Compton-Effekt

Der Compton-Effekt weist nach, dass bei dem Stoß von Photonen mit Elektronen Energie und Impuls übertragen werden. Dies ist wie bei einem elastischen Stoß.

Nach dem Stoß haben die Photonen eine größere Wellenlänge $\lambda '$.

Der Unterschied dieser Wellenlängen nimmt mit dem Streuwinkel $\theta$ zu. Die Wellenlängenänderung und die Intensität der gestreuten Strahlung sind bei 180° maximal. Hier spricht man von einer "Rückwärtsstrahlung".

Die Wellenlängenänderung ist tendenziell sehr gering. Deshalb kann dieser Effekt nur bei Strahlung mit kleiner Wellenlänge nachgewiesen werden, wie zum Beispiel mit Röntgenstrahlung.

Für die Berechnung des Effektes kann man den Stoß zwischen Photon und Elektron, wie gesagt, als elastischen Stoß betrachten. Es gelten also sowohl Energie- als auch Impulserhaltungssatz. Zudem muss man aufgrund der entstehenden hohen Geschwindigkeit des Elektrons mit relativistischen Massen rechnen. Daraus ergibt sich dann folgende Formel für beliebige Winkel:

$\Delta \lambda =\lambda '-\lambda ={\frac {h}{{m}_{0e}\cdot c}}\cdot (1-cos\theta )$

Die Compton-Wellenlänge ist die Wellenlänge $\Delta \lambda$, die bei einem Winkel $\theta$ von 90° resultiert. Hier ist $1-cos(90^{\circ })=1$. Das heißt:

${\lambda }_{C}={\frac {h}{{m}_{0e}\cdot c}}$

Das Photon gibt also ein Teil seiner Energie an das Elektron ab, wodurch die Welle des Lichtes langwelliger wird.

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Tafelwerk: 133