Benutzer:Buss-Haskert/Zufall und Wahrscheinlichkeit/Zufallsversuche

Stationenlauf: Ein Besuch im Casino

Es sind 7 Stationen mit je einem Spiel vorbereitet. Bildet Vierergruppen und spielt das jeweilige Spiel. Notiert dann in euren Heften die Informationen zum Spiel.

Bevor du den Stationenlauf beginnst, benötigst du noch zwei neue Begriffe: Ein Ergebnis ist der (mögliche) Ausgang eines durchgeführten Zufallsexperiments. Die Ergebnismenge fasst alle möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments zusammen. Schreibweise:
Die Ergebnismenge Ω = {1,2,3,4,5,6} beim Würfeln mit einem Würfel. Omega besteht aus den Ergebnissen 1,2,3,4,5 und 6.

Station 1: Würfeln (mit dem 6er Würfel)

Würfle einmal mit dem Würfel. Du gewinnst einen Chip, wenn du eine gerade Zahl würfelst.

Notiere im Heft: Station 1: Würfeln (6er)

Ergebnismenge Ω	Ω = {...}	Anzahl der möglichen Ausgänge: ...
Ereignis E1:	E1:"eine gerade Zahl würfeln"
günstige Ergebnisse:	E1 = {...}	Anzahl der günstigen Ausgänge: ...
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{...}{...}$= ...

Ergebnismenge Ω	Ω = {1,2,3,4,5,6}	Anzahl der möglichen Ausgänge: 6
Ereignis E1	E1:"eine gerade Zahl würfeln"
günstige Ergebnisse:	E1 = {2,4,6}	Anzahl der günstigen Ausgänge: 3
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{2}{6} = \tfrac{1}{3}$= 0,5 = 50%

Station 2: Münzwurf

Wirf die Münze. Du gewinnst einen Chip, wenn die Seite "Zahl" oben liegt.

Notiere im Heft: Station 2: Münzwurf

Ergebnismenge Ω	Ω = {...}	Anzahl der möglichen Ausgänge: ...
Ereignis E1:	E1:"Zahl"
günstige Ergebnisse:	E1 = {...}	Anzahl der günstigen Ausgänge: ...
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{...}{...}$= ...

Ergebnismenge Ω	Ω = {Wappen, Zahl}	Anzahl der möglichen Ausgänge: 2
Ereignis E1	E1:"Zahl"
günstige Ergebnisse:	E1 = {Zahl}	Anzahl der günstigen Ausgänge: 1
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{1}{2}$= 0,5 = 50%

Station 3: Würfeln (mit dem 10er Würfel)

Würfle einmal mit dem Würfel. Du gewinnst einen Chip, wenn du eine durch 3 teilbare Zahl würfelst.

Notiere im Heft: Station 3: Würfeln (10er)

Ergebnismenge Ω	Ω = {...}	Anzahl der möglichen Ausgänge: ...
Ereignis E1:	E1:"eine durch 3 teilbare Zahl würfeln"
günstige Ergebnisse:	E1 = {...}	Anzahl der günstigen Ausgänge: ...
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{...}{...}$= ...

Ergebnismenge Ω	Ω = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}	Anzahl der möglichen Ausgänge: 10
Ereignis E1	E1:"eine durch 3 teilbare Zahl würfeln"
günstige Ergebnisse:	E1 = {3,6,9}	Anzahl der günstigen Ausgänge: 3
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{3}{10}$= 0,3 = 30%

Station 4: Kartenspiel (Skat)

Ziehe eine Karte aus dem Kartenspiel. Du gewinnst einen Chip, wenn du ein "Ass" ziehst.

Notiere im Heft: Station 4: Kartenspiel

Ergebnismenge Ω	Ω = {...}	Anzahl der möglichen Ausgänge: ...
Ereignis E1:	E1:"Ass"
günstige Ergebnisse:	E1 = {...}	Anzahl der günstigen Ausgänge: ...
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{...}{...}$= ...

Ergebnismenge Ω	Ω = {Herz 7, Karo 7, Kreuz 7, Pik 7, Herz 8, ..., Pik Ass}	Anzahl der möglichen Ausgänge: 32
Ereignis E1	E1:"Ass"
günstige Ergebnisse:	E1 = {Herz Ass, Karo Ass, Kreuz Ass, Pik Ass}	Anzahl der günstigen Ausgänge: 4
Wahrscheinlichkeit	P(E1) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der Ergebnisse insgesamt}} = \tfrac{4}{32} = \tfrac{1}{8}$= 0,125 = 12,5%