Benutzer:Lennart WWU-8/Meine Aufgaben

Wiederholung von Punkten und Vektoren

Erinnerung: Punkte und Vektoren im Raum

Jeder Punkt lässt sich durch den Vektor beschreiben, der den Ursprung mit dem Punkt verbindet, dem Ortsvektor. Bei Punkten werden die Koordinaten direkt an den Namen des Punktes geschrieben, der Name des Punktes wird immer groß geschrieben; bei Vektoren, also auch bei Ortsvektoren, werden die Koordinaten durch ein Gleichheitszeichen vom Namen des Vektors getrennt, der Name des Vektors wird manchmal mit einem Pfeil darüber versehen.

Zum Punkt $A(1, 2, 3)$ gehört also der Ortsvektor $\vec {A} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}$.

Übung 5: Ortsvektoren

Übung 7: Gerichtete Größen

Gib das folgende Gesetz mithilfe von Vektoren an: Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus, so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A.

Erläutere, inwiefern sich Kräfte durch Vektoren darstellen lassen.

$\vec {F}_{A \to B} = -\vec {F}_{B \to A}$

Sowohl Kräfte als auch Vektoren sind durch eine Richtung und eine Größe gekennzeichnet. Im Fall von Vektoren heißt die Größe der "Betrag" oder die "Länge" des Vektors. Es handelt sich demnach bei beidem um gerichtete Größen.