Aufgaben für Lernpfadkapitel

Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren

Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren

Berechne die Länge der Vektoren:

	4
	5
	6
	7
	11
	12
	13
	14
	1
	2
	$\sqrt{2}$
	$frac 1 2$

Berechne den Abstand der Punkte:

	3
	6
	9
	12
	9,5
	7
	8
	6,5

Aufgabe 11 - Für die ganz Schnellen eine Knobelaufgabe: Besondere Vierecke

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte $A(3|3|5)$, $B(3,5|3,5|1)$ und $C(6,5|2,5|3)$ gegeben.

a) Um welche Art von Dreieck handelt es sich?

	rechtwinkliges Dreieck
	gleichseitiges Dreieck
	gleichschenkliges Dreieck

b) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts P so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte einer ebenen Raute bildet. 

c) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts Q so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte eines ebenen Parallelogramms bildet, das keine Raute ist.

(d) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts R so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte eines ebenen Drachenvierecks bildet, das keine Raute ist.)