SEITE IM AUFBAU !!!
2) Potenzgesetze
2.1) Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren, dividieren und potenzieren
Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren, dividieren und potenzieren - Entdecken
Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.
33 ∙ 34 = 3∙3∙3 ∙ 3∙3∙3∙3 = 37
Notiere ebenso:
52 ∙ 53 = ______________ = 5_
a2 ∙ a4 = __________________ = a_
3
5
:
3
3
=
3
5
3
3
=
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
3
⋅
3
⋅
3
=
3
2
{\displaystyle 3^5:3^3 = \tfrac{3^5}{3^3} = \tfrac{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}{3\cdot3\cdot3} = 3^2}
Notiere ebenso:
5
6
:
5
2
=
5
6
5
2
=
{\displaystyle 5^6:5^2 = \tfrac{5^6}{5^2} =}
_________=___
a
5
:
a
2
=
a
5
a
2
=
{\displaystyle a^5:a^2 = \tfrac{a^5}{a^2} =}
_________=___
(
3
3
)
2
=
3
3
⋅
3
3
=
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
=
3
6
{\displaystyle (3^3)^2 = 3^3 \cdot 3^3 = 3\cdot3\cdot3 \cdot 3\cdot3\cdot3 = 3^6}
Notiere ebenso:
(
5
2
)
3
=
5
2
⋅
5
2
⋅
5
2
{\displaystyle (5^2)^3 = 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 }
= __________
(
a
3
)
4
=
a
3
⋅
a
3
⋅
a
3
⋅
a
3
{\displaystyle (a^3)^4 = a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 }
= _________
Potenzen mit gleicher Basis - Video und online-Übungen
Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.
(von TTraub)
Übung 1 - online
Löse auf der Seite Aufgabenfuchs
Aufgabe Nr. 8, 9, 10, 11, 12
Aufgabe Nr. 17, 18
Hefteinträge zu Potenzen mit gleicher Basis
Notiere die Potenzgesetze und zugehörigen Übungen in deinem Heft.
Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
Übung 2 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.
S. 57 Nr. 1
S. 57 Nr. 3a,b
S. 57 Nr. 4a-c
Übung 3 (**)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
S. 57 Nr. 4 d,e
S. 57 Nr. 9
Potenzen mit gleicher Basis dividieren
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
Übung 4 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.
S. 57 Nr. 3c,d
S. 57 Nr. 5 a-c
S. 57 Nr. 8
Übung 5 (**)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
Potenzen potenzieren
Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.
Übung 6 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.
S. 58 Nr. 19
S. 58 Nr. 20
Übung 7 (**)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
S. 58 Nr. 21
S. 58 Nr. 22
2.2) Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren
Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren - Entdecken
Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.
0
,
5
3
⋅
12
3
=
0
,
5
⋅
0
,
5
⋅
0
,
5
⋅
12
⋅
12
⋅
12
=
0
,
5
⋅
12
⋅
0
,
5
⋅
12
⋅
0
,
5
⋅
12
=
(
0
,
5
⋅
12
)
3
=
6
3
=
216
{\displaystyle 0,5^3 \cdot 12^3 = 0,5\cdot0,5\cdot0,5 \cdot 12\cdot12\cdot12 = 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 = (0,5\cdot12)^3 = 6^3 = 216}
Notiere ebenso:
a
3
⋅
b
3
{\displaystyle a^3 \cdot b^3 }
= a∙a∙a ∙ b∙b∙b = a∙b ∙ a∙b ∙a∙b = ________
15
3
5
3
=
15
⋅
15
⋅
15
5
⋅
5
⋅
5
=
(
15
5
)
3
=
{\displaystyle \tfrac{15^3}{5^3} = \tfrac{15\cdot15\cdot15}{5 \cdot 5\cdot 5} =(\tfrac{15}{5})^3 = }
_______
Potenzen mit gleichem Exponenten - Video und online-Übungen
Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.
(von TTraub)
Hefteinträge zu Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren
Notiere die Potenzgesetze und zugehörigen Übungen in deinem Heft.
Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren
Potenzen mit gleichem Expontenten werden multipliziert bzw. dividiert, indem man die Basen multipliziert bzw. dividiert und den Exponenten beibehält.
Übung 9 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
S. 60 Nr. 1
S. 60 Nr. 3
S. 60 Nr. 5
S. 60 Nr. 6
S. 60 Nr. 7
Übung 10(**)
SChreibe die Aufgabe ab und löse. (Die ABs sind im Aufgabenmodul hinterlegt).
AB P3 Runde 1 und 3
AB P4 Runde 1 und 3
2.3) Potenzen mit negativen Exponenten
Potenzen mit negativen Exponenten - Entdecken
Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.
Ist bei einer Division von Potenzen (mit gleicher Basis) der Exponent im Nenner größer als der Exponent im Zähler, wird der Exponent negativ.
3
3
:
3
5
=
3
3
3
5
=
3
⋅
3
⋅
3
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
=
1
3
2
{\displaystyle 3^3:3^5 = \tfrac{3^3}{3^5} = \tfrac{3\cdot3\cdot3}{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3} = \tfrac{1}{3^2} }
= 3-2
Notiere ebenso:
5
1
5
4
=
5
5
⋅
5
⋅
5
⋅
5
{\displaystyle \tfrac{5^1}{5^4} = \tfrac{5}{5\cdot5\cdot5\cdot5}}
= _________
a
1
a
2
{\displaystyle \tfrac{a^1}{a^2} }
= _________
Potenzen mit negativen Exponenten - Video und online-Übungen
Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.
Hefteinträge zu Potenzen mit negativem Exponenten
Notiere das Potenzgesetz und die zugehörigen Übungen in deinem Heft.
Potenzen mit negativem Exponenten
Für Potenzen mit negativem Exponenten gilt
Übung 12(*)
SChreibe die Aufgabe ab und löse.
S. 62 Nr. 1
S. 62 Nr. 2
S. 62 Nr. 3
Übung 13(**)
SChreibe die Aufgabe ab und löse.
Übung 14(***)
SChreibe die Aufgabe ab und löse.
S. 62 Nr. 4 (mit Tabellenkalkulation)
Vermischte Übungen
von Sophie
von Inken
von Sophie
(von hz)