Benutzer:Laura Wirth/Testseite

Spielwiese

Schreiben im Wiki

"Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung."

Vorlagen

Versteckte Hinweise und Lösungen

Ganz einfach per Mausklick aktivierbar

Aufgabe 1: Ableitung

Bestimme die Ableitung von $f(x) = x^2$.

Übung 1: Ableitung

Bestimme die Ableitung von $f(x)=x^2$ und $g(x)=x^3$.

Merke

Der Merksatz steht auf S. 43 im Schulbuch.

Dateien

Interaktive Applets

R-Quizze

Beim und Kürzen muss man Zähler und mit der gleichen Zahl multiplizieren bzw. dividieren.

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<div class="zuordnungs-quiz">

{| 
| Adjektive || schön || klein || gelb
|-
| Verben || gehen || schwimmen || lachen
|-
| Nomen || Haus || Glück || Sonne
|}

</div>

Adjektive

Nomen

Verben

GlücklachengehenschwimmengelbkleinSonneHausschön

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Wenn es nur 2 Paare gibt, werden sie jedesmal zufällig platziert.

Wenn es (wie im oberen Beispiel) mehr als zwei Elemente gibt, dient das erste Element als Kategorie, denen die anderen Elemente zugeordnet werden müssen.

<div class="zuordnungs-quiz">

{| 
| Adjektive || schön || klein || gelb || <math> x^2 </math>
|-
| Verben || gehen || schwimmen || lachen
|-
| Nomen || Haus || Glück || Sonne
|}

</div>

Adjektive

Verben

Nomen

schwimmengelbkleinlachenSonnegehenGlückschönHaus

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<div class="zuordnungs-quiz">



{| 

| Adjektive || schön || klein || gelb

|-

| Verben || gehen || schwimmen || lachen

|-

| Nomen || Haus || Glück || Sonne

|}



</div>

Nomen

Verben

Adjektive

gehenlachenkleinHausschwimmenSonneschönGlückgelb

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Wenn es nur 2 Paare gibt, werden sie jedesmal zufällig platziert.

Wenn es (wie im oberen Beispiel) mehr als zwei Elemente gibt, dient das erste Element als Kategorie, denen die anderen Elemente zugeordnet werden müssen.

Mehrzeilige Formeln etc.

$\begin{align} L & = \lim_{|x| \to \infty}\ \frac{\cos \frac 1x \cdot \frac{-1}{x^2}}{\frac{-1}{x^2}}\\ & = \lim_{|x| \to \infty} {\cos\frac 1x} \cdot \frac{-1}{x^2} \cdot \frac{x^2}{-1} = 1\\ \end{align}$

$\begin{align} & & x^2 + 24 &= 42 - 0 & &\mid \text{Termumformung}\\ \Leftrightarrow & & x^2 + 24 &= 42 & &\mid -24\\ \Leftrightarrow & & x^2 &= 18 & &\mid \pm \sqrt{}\\ \Leftrightarrow & & x &= \pm \sqrt{18}\\ \end{align}$

$\begin{align} A_{\text{Kreis}} &= \pi \cdot r^2\\ &= \pi \cdot 42^2\\ &= \pi \cdot 1.764\\ &\approx 5.541{,}7\\ \end{align}$

$\begin{array}{crrrrr}\\ \text{I}\quad & 7x & - & 2y & = & 48\\ \text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11\\ \end{array}$

Für die Lösungsmenge nimmt man am besten $\mathbb{L}$ anstatt $IL$.

Beispiel anzeigen

Beispiel 1: Richtig Gleichungen lösen

Wenn du eine Gleichung lösen möchtest, musst du sie zunächst nach der Variable auflösen. Diese Variable soll am Ende isoliert, d.h. alleine, auf einer Seite der Gleichung stehen. Wir schauen uns ein Beispiel an:

$(x+5)^{2}=x^{2}+35$.

Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir zunächst die binomische Formel berechnen.

$\begin{align} && (x+5)^{2}&=x^{2}+35\\ \Leftrightarrow & & x^{2}+10x+25&=x^{2}+35\\ \end{align}$

Jetzt können wir wie gewohnt nach $x$ auflösen.

$\begin{align} & & (x+5)^{2}&=x^{2}+35\\ \Leftrightarrow & & x^{2}+10x+25&=x^{2}+35 & &\mid -x^{2}\\ \Leftrightarrow & & 10x+25&=35 & &\mid -25\\ \Leftrightarrow & & 10x&=10 & &\mid :10\\ \Leftrightarrow & & x&=1 \end{align}$

Probe:

$\begin{align} & &(1+5)^{2}&=1^{2}+35\\ \Leftrightarrow & & 36&=36 \end{align}$.

Wir erhalten also die Lösungsmenge $\mathbb{L}=\{1\}$.