SEITE IM AUFBAU !!!
2) Potenzgesetze
2.1) Potenzen mit gleicher Basis
Potenzen mit gleicher Basis - Entdecken
Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.
33 ∙ 34 = 3∙3∙3 ∙ 3∙3∙3∙3 = 37
Notiere ebenso:
52 ∙ 53 = ______________ = 5_
a2 ∙ a4 = __________________ = a_
3
5
:
3
3
=
3
5
3
3
=
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
3
⋅
3
⋅
3
=
3
2
{\displaystyle 3^5:3^3 = \tfrac{3^5}{3^3} = \tfrac{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}{3\cdot3\cdot3} = 3^2}
Notiere ebenso:
5
6
:
5
2
=
5
6
5
2
=
{\displaystyle 5^6:5^2 = \tfrac{5^6}{5^2} =}
_________=___
a
5
:
a
2
=
a
5
a
2
=
{\displaystyle a^5:a^2 = \tfrac{a^5}{a^2} =}
_________=___
(
3
3
)
2
=
3
3
⋅
3
3
=
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
=
3
6
{\displaystyle (3^3)^2 = 3^3 \cdot 3^3 = 3\cdot3\cdot3 \cdot 3\cdot3\cdot3 = 3^6}
Notiere ebenso:
(
5
2
)
3
=
5
2
⋅
5
2
⋅
5
2
{\displaystyle (5^2)^3 = 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 }
= __________
(
a
3
)
4
=
a
3
⋅
a
3
⋅
a
3
⋅
a
3
{\displaystyle (a^3)^4 = a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 }
= _________
Potenzen mit gleicher Basis - Video und online-Übungen
Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.
(von TTraub)
Löse auf der Seite Aufgabenfuchs
Aufgabe Nr. 8, 9, 10, 11, 12
Aufgabe Nr. 17, 18
Hefteinträge zu Potenzen mit gleicher Basis
Notiere die Potenzgesetze und zugehörigen Übungen in deinem Heft.
Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
Übung 1 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.
S. 57 Nr. 1
S. 57 Nr. 3a,b
S. 57 Nr. 4a-c
Übung 2 (**)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
S. 57 Nr. 4 d,e
S. 57 Nr. 9
Potenzen mit gleicher Basis dividieren
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
Übung 3 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.
S. 57 Nr. 1
S. 57 Nr. 3c,d
S. 57 Nr. 5 a-c
S. 57 Nr. 8
Übung 4 (**)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
Potenzen potenzieren
Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.
Übung 5 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse mithilfe der Potenzgesetze.
S. 58 Nr. 19
S. 58 Nr. 20
Übung 6 (**)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
S. 58 Nr. 21
S. 58 Nr. 22
2.2) Potenzen mit gleichem Exponenten
Potenzen mit gleichem Exponenten - Entdecken
Betrachte die Beispiele und ergänze die Lücken. Notiere im Heft.
0
,
5
3
⋅
12
3
=
0
,
5
⋅
0
,
5
⋅
0
,
5
⋅
12
⋅
12
⋅
12
=
0
,
5
⋅
12
⋅
0
,
5
⋅
12
⋅
0
,
5
⋅
12
=
(
0
,
5
⋅
12
)
3
=
6
3
=
216
{\displaystyle 0,5^3 \cdot 12^3 = 0,5\cdot0,5\cdot0,5 \cdot 12\cdot12\cdot12 = 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 = (0,5\cdot12)^3 = 6^3 = 216}
Notiere ebenso:
a
3
⋅
b
3
{\displaystyle a^3 \cdot b^3 }
= a∙a∙a ∙ b∙b∙b = a∙b ∙ a∙b ∙a∙b = ________
15
3
5
3
=
15
⋅
15
⋅
15
5
⋅
5
⋅
5
=
(
15
5
)
3
=
{\displaystyle \tfrac{15^3}{5^3} = \tfrac{15\cdot15\cdot15}{5 \cdot 5\cdot 5} =(\tfrac{15}{5})^3 = }
_______
Potenzen mit gleichem Exponenten - Video und online-Übungen
Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.
(von TTraub)
Löse auf der Seite Aufgabenfuchs
Aufgabe Nr. 13, 14, 15, 16
Hefteinträge zu Potenzen mit gleichem Exponenten
Notiere die Potenzgesetze und zugehörigen Übungen in deinem Heft.
NOCH ERGÄNZEN
Übung 7 (*)
Schreibe die Aufgabe ab und löse.
Übung 8(**)
SChreibe die Aufgabe ab und löse.
2.3) Potenzen potenzieren
Zu Kapitel 1 dazu?
2.4) Potenzen mit negativen Exponenten
Potenzen mit gleichem Exponenten - Video und online-Übungen
Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.
Löse auf der Seite Aufgabenfuchs
Hefteinträge zu Potenzen mit negativem Exponenten
Notiere das Potenzgesetz und zugehörigen Übungen in deinem Heft.
NOCH ERGÄNZEN
Übung 9(**)
SChreibe die Aufgabe ab und löse.
Vermischte Übungen
(von hz)