Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Brüchen
| Im AufbauLernpfad zum Thema Rechnen mit Brüchen | ||
| Rechnen mit Brüchen | ||
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In diesem Lernpfad wirst Du durch die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen geführt. | ||
| Wo stehe ich? | ||
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| Was ist ein Bruch? | https://www.mathe-lerntipps.de/was-ist-ein-bruch/
Im Buch Seite 37 Nr. 1 und 2 und Seite 38 Nr. 7 und 8 | |
| - Gemischte Zahlen | S. 30, Nr. 2 | https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/subtrahieren/subimkopf.html |
| - Zahlen mit Zwischenschritten (= halbschriftlich) addieren |
S. 30, Nr. 3 |
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| - Zahlen mit Zwischenschritten (= halbschriftlich) subtrahieren |
S. 30, Nr. 4 |
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| - Zahlen schriftlich addieren | S. 30, Nr. 5 | https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/grundrechenarten/zahlenaddieren03.html
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| - Zahlen schriftlich subtrahieren (mit Übertrag!) | S. 30, Nr. 6 | https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/grundrechenarten/zahlensubtrahieren03.html
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| - Addition mehrerer Summanden - vorteilhaft rechnen | S. 30, Nr. 7 | https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/rechengesetze/anwenden01.html
https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/rechengesetze/anwenden.html |
| - Ergebnisse überschlagen | S. 30, Nr. 8 |
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| - Sachaufgabe zur Addition und Subtraktion | S. 30, Nr. 9 |
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Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!
Check up
1
Was ist ein Bruch ?
2. Bruchteile von Größen
1. Die Endziffernregeln
Wie das Wort besagt geht es um die letzte Ziffer einer Zahl. Diese Ziffer bestimmt die jeweilige Teilbarkeit.
Beispiele:
3256 ist durch 2 teilbar, da die Endziffer 8 durch 2 teilbar ist.
3256 ist durch 4 teilbar, da 56 durch 4 teilbar ist.
3256 ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.
3250 ist durch 10 teilbar, da die Endziffer eine 0 ist.
3250 ist nicht durch 4 teilbar, da 50 nicht durch 4 teilbar ist.
Nr. 2a)
2; 5 und 10|90
2; 5 und 10 | 110
2 und 5 |225
5 |765
5 |825
b) 2|1258|2
2;5 und 10|2270
2; 5 und 10|3280
5|6475
2; 5 und 10|8500
c)5|11075
2|13406
Nr. 3
a)116; 428; 532; 740
b)1000; 1152; 3172: 4184; 7192
Nr. 4)
a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist.
c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist.
g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.
h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist.
k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.
Nr. 5
durch 2 teilbar: 7350; 366; 738; 480; 576; 1586; 890; 8092
durch 4 teilbar: 480; 576; 8092
durch 5 teilbar: 7350; 480; 225; 890; 8535
Nr. 6
also 25 Zahlen
2. Die Quersummenregeln
Beispiele:
1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.
7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.
2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.
Nr. 1
Zahl 35 und Quersumme: 3 + 5 =8
Zahl 87 und Quersumme: 8 + 7 = 15
Zahl 94 und Quersumme: 9 + 4 = 13
Zahl 150 und Quersumme: 1 + 5 + 0 = 6
Zahl 101 und Quersumme: 1 + 0 + 1 = 2
Zahl 143 und Quersumme: 1 + 4 + 3 = 8
Zahl 135 und Quersumme: 1 + 3 + 5 = 9
Zahl 207 und Quersumme: 2 + 0 + 7 = 9
Zahl 189 und Quersumme: 1 + 8 + 9 = 18
Nr. 2
Zahlen, die durch drei teilbar sind, da die Quersumme durch drei teilbar ist:
a) 165 Quersumme 12
b) 213 Quersumme 6
c) 678 Quersumme 21
d) 921 Quersumme 12
f) 3942 Quersumme 18
i) 51723 Quersumme 18
j) 82464 Quersumme 24
k) 33771 Quersumme 21
l) 48331 Quersumme 24
m) 349752 Quersumme 30
0) 602427 Quersumme 21
Zahlen, die nicht durch drei teilbar sind, da die Quersumme nicht
durch drei teilbar ist:
e) 1049 Quersumme 14
g) 7201 Quersumme 10
Nr. 3
Zahlen, die durch neun teilbar sind, da die Quersumme durch neun teilbar ist:
b) 252 Quersumme 9
c) 423 Quersumme 9
e) 8640 Quersumme 21
f) 1296 Quersumme 18
h) 8298 Quersumme 27
i) 99999 Quersumme 45
j) 17388 Quersumme 27
n) 123456789 Quersumme 45
Zahlen, die nicht durch neun teilbar sind, da die Quersumme nicht
durch neun teilbar ist:
a) 181 Quersumme 10
d) 780 Quersumme 15
g) 5861 Quersumme 20
k) 47653 Quersumme 25
l) 27496 Quersumme 28
Nr. 4
Zahlen, die durch drei teilbar sind:
12345654321
7563
5796
17322
99075
123456789
Zahlen, die durch drei und neun teilbar sind
durch neun teilbar ist:
12345654321
5796
Nr. 5
a) 252; 255; 258
b) 732; 735; 738
c) 924; 954; 984
d) 156; 456; 756
e) 2256; 5256; 8256
f) 2001; 2031; 2061; 2091
g) 8652; 8655; 8658
Nr. 6
a) 141; 741
b) 318; 348
c) 651; 654
d) 420; 480
e) 6339; 6639
f) 7203; 7206
g) 3210; 3270
h) 4440; 4443; 4449
i) 31812; 31872
j) 33726; 63726
k) 90228; 90528
Hier kannst du noch einmal üben. Stelle die Schwierigkeit für dich passend ein.
Primzahlen
Eine Zahl heißt Primzahl, wenn sie genau zwei Teiler hat, die " eins" und sich selbst.
Beispiele:
Die ersten zehn Primzahlen sind 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23 und 29.
Um zu prüfen, ob die Zahl 97 eine Primzahl ist, geht man die möglichen Teiler durch.
Geschicktes Überlegen spart dabei viel Arbeit.
- 2 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 2, also 4; 6; 8; 10;... keine Teiler von 97.
- 3 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 3, also 6; 9; 12;... keine Teiler von 97.
- 5 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 5, also 10; 15; 20;... keine Teiler von 97.
- 7 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 7 = 13 Rest 6.
- 11 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 11 = 8 Rest 9. Zahlen, die größer als 11 sind, braucht man als Teiler nicht mehr ausprobieren. Die Zahlen bis 10 sind aber schon überprüft.
Das Sieb des Eratosthenes
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eratosthenes.htm
Nimm dir einen Würfel und spiele mit deinem Partner.
Löse die Aufgaben 1–4 auf Seite 35
