Buss-Haskert/Quadratische Gleichungen

Lernpfad Quadratische Gleichungen

In diesem Lernpfad lernst du

• was quadratische Gleichungen sind,
• wie du quadratische Gleichungen lösen kannst,
• wie du Anwendungsaufgaben mithilfe von quadratischen Gleichungen löst.
  

Bearbeite die Schritte des Lernpfades selbständig. Stelle Fragen, wo du unsicher bist. Achte auf die Zeit!!

1) Was sind quadratische Gleichungen?

Quadratische Gleichungen sind Gleichungen, in denen die Variable in zweiter Potenz (also z.B. x²) vorkommt.

Erinnerung: Lineare Gleichungen sind Gleichungen, in denen die Variable nur in erster Potenz (also z.B. x = x¹) vorkommt.

Entscheide in der nachfolgenden LearningApp, ob es sich um eine quadratische Gleichung handelt oder nicht.

2) Wie löse ich quadratische Gleichungen?

Quadratische Gleichungen kannst du zeichnerisch und rechnerisch lösen. Nutze für die zeichnerische Lösung GeoGebra und prüfe so immer deine rechnerischen Lösungen. Es gibt verschiedene Formen quadratischer Gleichungen. Die Lösungsstrategie hängt von der Form ab. Dies erklären die folgenden Kapitel.

2.1) Rein quadratische Gleichungen lösen

In der Fahrschule lernst du eine Faustformel für die Berechnung des Bremsweges:

Bremsweg in m:   s_B = $\left ( \tfrac{v}{10} \right )$²

"s" bedeutet Weg bzw. Strecke; v steht für Geschwindigkeit (engl. velocity)

Hier handelt es sich um eine quadratische Gleichung, da die Variable v quadriert wird (v²)