Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit
| Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln | ||
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Teilbarkeitsregeln | |
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Im folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln selbständig erarbeiten | ||
Die Teilbarkeitsregeln
1. Die Endziffernregeln
2. Die Quersummenregeln
1. Die Endziffernregeln
Wie das Wort besagt geht es um die letzte Ziffer einer Zahl. Diese Ziffer bestimmt die jeweilige Teilbarkeit.
Beispiele:
3256 ist durch 2 teilbar, da die Endziffer 8 durch 2 teilbar ist.
3256 ist durch 4 teilbar, da 56 durch 4 teilbar ist.
3256 ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.
3250 ist durch 10 teilbar, da die Endziffer eine 0 ist.
3250 ist nicht durch 4 teilbar, da 50 nicht durch 4 teilbar ist.
Nr. 2a)
2; 5 und 10|90
2; 5 und 10 | 110
2 und 5 |225
5 |765
5 |825
b) 2|1258|2
2;5 und 10|2270
2; 5 und 10|3280
5|6475
2; 5 und 10|8500
c)5|11075
2|13406
Nr. 3
a)116; 428; 532; 740
b)1000; 1152; 3172: 4184; 7192
Nr. 4)
a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist.
c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist.
g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.
h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist.
k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.
l)4 teilt 8360, da 60 durch 4 teilbar ist.
Nr. 5
durch 2 teilbar: 7350; 366; 738; 480; 576; 1586; 890; 8092
durch 4 teilbar: 480; 576; 8092
durch 5 teilbar: 7350; 480; 225; 890; 8535
durch 10 teilbar: 7350; 480; 890
Nr. 6
also 25 Zahlen
2. Die Quersummenregeln
Beispiele:
1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.
7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.
2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.
Nr. 1
Zahl 35 und Quersumme: 3 + 5 =8
Zahl 87 und Quersumme: 8 + 7 = 15
Zahl 94 und Quersumme: 9 + 4 = 13
Zahl 150 und Quersumme: 1 + 5 + 0 = 6
Zahl 101 und Quersumme: 1 + 0 + 1 = 2
Zahl 143 und Quersumme: 1 + 4 + 3 = 8
Zahl 135 und Quersumme: 1 + 3 + 5 = 9
Zahl 207 und Quersumme: 2 + 0 + 7 = 9
Zahl 189 und Quersumme: 1 + 8 + 9 = 18
Nr. 2
Zahlen, die durch drei teilbar sind, da die Quersumme durch drei teilbar ist:
a) 165 Quersumme 12
b) 213 Quersumme 6
c) 678 Quersumme 21
d) 921 Quersumme 12
f) 3942 Quersumme 18
i) 51723 Quersumme 18
j) 82464 Quersumme 24
k) 33771 Quersumme 21
l) 48331 Quersumme 24
m) 349752 Quersumme 30
0) 602427 Quersumme 21
Zahlen, die nicht durch drei teilbar sind, da die Quersumme nicht
durch drei teilbar ist:
e) 1049 Quersumme 14
g) 7201 Quersumme 10
n) 509486 Quersumme 32
Nr. 3
Zahlen, die durch neun teilbar sind, da die Quersumme durch neun teilbar ist:
b) 252 Quersumme 9
c) 423 Quersumme 9
e) 8640 Quersumme 21
f) 1296 Quersumme 18
h) 8298 Quersumme 27
i) 99999 Quersumme 45
j) 17388 Quersumme 27
n) 123456789 Quersumme 45
Zahlen, die nicht durch neun teilbar sind, da die Quersumme nicht
durch neun teilbar ist:
a) 181 Quersumme 10
d) 780 Quersumme 15
g) 5861 Quersumme 20
k) 47653 Quersumme 25
l) 27496 Quersumme 28
m) 123456 Quersumme 21
Nr. 4
Zahlen, die durch drei teilbar sind:
12345654321
7563
5796
17322
99075
123456789
Zahlen, die durch drei und neun teilbar sind
durch neun teilbar ist:
12345654321
5796
123456789
Nr. 5
a) 252; 255; 258
b) 732; 735; 738
c) 924; 954; 984
d) 156; 456; 756
e) 2256; 5256; 8256
f) 2001; 2031; 2061; 2091
g) 8652; 8655; 8658
h) 1002; 1005; 1008
Nr. 6
a) 141; 741
b) 318; 348
c) 651; 654
d) 420; 480
e) 6339; 6639
f) 7203; 7206
g) 3210; 3270
h) 4440; 4443; 4449
i) 31812; 31872
j) 33726; 63726
k) 90228; 90528
l) 10002; 10005
