Benutzer:Buss-Haskert/Terme 8E
Flächeninhalte mit Termen beschreiben
1. Ausmultiplizieren und Ausklammern (• vor der Klammer )
Vergleiche deine Ideen mit denen im nachfolgenden Video:
Wie lautet der Name dieses Gesetzes? Notiere dies als Überschrift über die obige Zeichnung in dein Heft.
Dieses Gesetz wird im folgenden GeoGebra-Applet noch einmal veranschaulicht. Du kannst die Zahlen durch Variablen ersetzen, indem du die Häkchen "Variable anzeigen" auswählst.
Originallink: https://www.geogebra.org/m/XcFmnc9X
Applet von Birgit Lachner
Das Verteilungsgesetz lässt sich auf das Rechnen mit Variablen und Termen übertragen:
Auch hier ist das große Rechteck aus den kleinen Flächen zusammengesetzt. Der Flächeninhalt kann auf zwei Arten angegeben werden:
als Produkt der Seitenlängen a ⋅ ⟨b+c⟩ und als Summe der einzelnen Flächen a⋅b + a⋅c
Es gilt also: a⋅(b+c) = a⋅b + a⋅c.
1.1 Ausmultiplizieren
Durch Ausmultiplizieren wird ein Produkt in eine Summe umgewandelt, die Klammern werden also aufgelöst.
Beispiele:
a)
Produkt Summe
2⋅(x + 5) = 2⋅x + 2⋅5
= 2x + 10
Produkt Summe
(a + 3b)⋅2c = a⋅2c + 3b⋅2c
= 2ac + 6bc
1.2 Ausklammern
Beim Ausklammern wird eine Summe in ein Produkt umgewandelt, es werden also Klammern hinzugefügt.
Dies ist nur dann möglich, wenn die Summanden gemeinsame Faktoren haben.
2. Werte von Termen berechnen
Originallink: https://www.geogebra.org/m/n6cttesM
von Beraterinnen und Beratern für Unterrichtsentwicklung Mathematik
Beispiele:
5∙7 = 35
4 ∙2 - 10 |Punkt-vor Strich
= 8 - 10
Im nachfolgenden Applet kannst du die Werte für a und b mithilfe der Schieberegler verändern. Beschreibe, wie jeweils die Werte der beiden Terme berechnet werden.
Originallink https://www.geogebra.org/m/twss59dq
Haben die Terme 3a + 4b und 7ab immer denselben Wert? Begründe.
Erinnerung: Du multiplizierst einen Bruch mit einer Zahl, indem du den Zähler mit der Zahl multiplizierst und den Nenner beibehältst:
