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Informationen zur Aufgabenauswahl

Info

Es steht eine Klassenparty an!🎉 Es gibt Pizza, Kuchen, Schokolade und leckere Getränke. (Bild) Damit dir so etwas nicht passiert, lernst du in diesem Kapitel, wie man Dinge fair teilt. Außerdem lernst du, wie man das gerechte Aufteilen mathematisch beschreiben kann.

Mach dich bereit: Wir starten in die Welt der Brüche und bereiten gemeinsam die leckerste (und fairste!) Klassenparty vor! 🥳

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Schwierigkeitsgerade:

• Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen erwerben und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben in lilaner Farbe sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg!

Einführung: Regeln einer gerechten Verteilung

Beispiel: Teilen einer Pizza

Für eine Party möchtest du eine Pizza in 8 Stücke teilen. Damit die Aufteilung gerecht ist, sollen alle 8 Stücke gleich groß sein. Jeder deiner Gäste möchte 2 Stücke der Pizza essen.

Die Pizza wurde in 8 Stücke geschnitten. Ein Gast nimmt 2 davon.

Dies kann man in der Form eines Bruchs darstellen. Isst jeder Gast 2 von insgesamt 8 Stücken, lautet der Bruch: $\frac{2}{8}$
Die Zahl oben, in diesem Fall die 2, wird „Zähler“ genannt. Die Zahl unten, in diesem Fall die 8, wird „Nenner“ genannt. Man spricht: „zwei Achtel“.

Die Fachbegriffe im Beispiel von oben.

Merksatz: Zähler und Nenner

Der Zähler zählt die Anzahl der Teile, die für dich interessant sind. Der Nenner gibt an, wie viele Teile du insgesamt hast.

EVTL WEGLASSEN

Wie teilen wir einen Kuchen gerecht auf?

Ich teile in x gleich große Stücke und nehme y davon. Die Anzahl der gleich großen Stücke bezeichnen wir als "Nenner". Wie viele du davon nimmst, beschreibt der "Zähler".

Beispiel: Kuchen teilen für die Klassenparty

Verändere Zähler und Nenner. Der braune Abschnitt zeigt, wie viel Kuchen ein Gast bekommt.

Hinweis

Wenn du in den anderen Teilaufgaben Schwierigkeiten hast kannst du gerne hierhin zurückkommen und das Werkzeug als Hilfe benutzen.

Aufgabe 1 für Alle: Gerecht oder ungerecht?

a) Zurück zur Pizza

Versuche nun die Situation aus der Einführung nachzustellen. Zur Erinnerung: Die Pizza wurde in acht gleich große Teile geschnitten und du jeder bekommt 2 Stücke. Jeder bekommt also zwei Achtel. Aber wie viel ist das denn jetzt genau? Vergleiche anschließend dein Ergebnis mit der Lösung.

Hier ist ein Bild das ich nicht hochgeladen bekomme.

b) Ordne zu:

Vergleiche Brüche und Bilder – ist die Aufteilung gerecht oder wurde getrickst?

c) Lucia und der Browniekuchen:

Lucias Mutter hat einen Browniekuchen gebacken. Lucia möchte ihn mit der Klasse teilen. Da sie zur Zeit das Thema Brüche im Matheunterricht haben, trifft sie folgende Aussage:

Stimmt Lucias Aussage? (!Ja, jedes Stück ist 1/4.) (Nein,die Stücke sind nicht gleich groẞ.)

Aufgabe 2: Teile Essen aus!

Bisher haben wir uns gefragt, wie man einen Anteil als Bruch darstellen kann. Aber was ist, wenn jemand sagt: "Ich hätte gerne genau zwei Drittel vom Kuchen." Damit beschäftigen wir uns jetzt.

Aufteilen nach Bestellung - Level 1

Was wenn jemand einen gewissen Anteil bei dir bestellt? Wie viel musst du abschneiden? Markiere dazu für die gegebenen Brüche die jeweils passenden Stücke:

Aufteilen nach Bestellung - Level 2

Was wenn jemand einen gewissen Anteil bei dir bestellt? Wie viel musst du abschneiden? Markiere dazu für die gegebenen Brüche die jeweils passenden Stücke:

Aufteilen nach Bestellung - Level 3

Was wenn jemand einen gewissen Anteil bei dir bestellt? Wie viel musst du abschneiden? Markiere dazu für die gegebenen Brüche die jeweils passenden Stücke:

Aufgabe 3: Bruch-Memory zur Partyplanung!

Findet den richtigen Bruch zum passenden Bild. z.B. wie viel vom Kuchen gegessen wurde. Wählt ein Level und legt los! 🍰

Aufgabe 3: Bruchsalat auf der Paty - Level 1

Ordne den richtigen Bruch dem passendem Bild zu.

Aufgabe 3: Bruchsalat auf der Paty - Level 2

Ordne den richtigen Bruch dem passendem Bild zu.

Aufgabe 3: Bruchsalat auf der Paty - Level 3

Ordne den richtigen Bruch dem passendem Bild zu.

Aufgabe 4: Ein Ganzer Kuchen- Was bedeutet das?“

Aufgabe 4: Wie viel ist ein Ganzes?- Level 1

Schau dir das Bild genau an! Tom steht vor der Tafel und erklärt etwas. Auf der Tafel siehst du verschiedene Kuchen – einmal als ganzer Kreis, einmal in Stücke geteilt und einmal farbig markiert.

Was siehst du auf dem Bild? Beantworte dazu folgende Fragen:

Wie viele Stücke hat der Kuchen, den Tom auf der Tafel teilt? (!7) (8)

Wenn alle Stücke gegessen sind, wie viel ist das dann? (!weniger als ein ganzer Kuchen)(Ein ganzer Kuchen)(!mehr als ein ganzer Kuchen)

Ordne die Brüche den Aussagen zu. Ziehe dabei die Brüche zu den passenden Aussagen

Ein ganzer Kuchen	4/4	6/6	8/8	5/5
Kein ganzer Kuchen	3/5	5/6	1/4

Warum ist 8/8 ein ganzer Kuchen?

Weil alle acht gleich großen Teile gegessen wurden.

Aufgabe 4: Ganzer Kuchen- was bedeutet das ?- Level 2

Aufgabe 4: Wann ist ein Kuchen ganz? - Denkaufgabe

Tom hat drei Kuchen: Einer ist in 5 Stücke geteilt, einer in 4 Stücke und einer in 6 Stücke.

Welche Bruchteile stehen jeweils für einen ganzen Kuchen? Nenne mehrere Beispiele und erkläre, woran man erkennen kann, dass ein Kuchen ganz ist.

Erkennst du eine Regelmäßigkeit? Wenn ja, versuche eine passende Regel aufzuschreiben.

Aufgabe verstehen: Schau dir deine Beispiele genau an. Was fällt dir an den Zahlen von Zähler und Nenner auf, wenn der Kuchen ganz ist? Kannst du daraus eine allgemeine Regel ableiten?

Regel:

Ein Bruch beschreibt genau dann einen ganzen Kuchen, wenn der Zähler und der Nenner im Bruch gleich sind.

Merksatz für Alle

Gibt es eine allgemeine Regel die immer funktioniert?

Wir wollen den Anteil eines Ganzen bestimmen. Dieser ist uns durch einen Bruch gegeben. Gibt es eine Regel nach der man immer vorgehen kann? - Ja, die gibt es! Fülle dazu den folgenden Lückentext aus:

Wenn du nicht weiter weißt, dann lies dir am besten nochmal die Einführung durch. Worauf mussten wir dabei achten und welche Merksätze haben wir uns notiert?

Wenn man einen Anteil von einem Ganzen nimmt, so teilt man das Ganze zunächst in gleich große Stücke. Der Nenner des Bruches besagt in wie viele Teile man das Ganze zerlegt. Dann nimmt man eine Anzahl an Teilen in Höhe des Zählers.