Geometrie im Dreieck/Auf den Spuren der Winkel

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In diesem Lernpfadkapitel beschäftigen wir uns mit den verschiedenen Winkelarten: dem Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel.

Du hast noch Unsicherheiten, wann welcher Winkel vorliegt? Hast Schwierigkeiten sie zu erkennen? Oder die nützlichen Eigenschaften, die mit den verschiedenen Winkeln einhergehen, sind dir noch nicht vollends bewusst? Dann bist du hier genau richtig. Wir lernen das gemeinsam.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben in lilaner Farbe sind Knobelaufgaben.
Viel Erfolg!

Aufgabe 1: Zuordnungen von Begriffen zu Abbildungen

Teste dein Wissen zu den verschiedenen Winkelarten. Ordne die Bilder der Winkel den richtigen Bezeichnungen zu.


Merksatz: Scheitelwinkel


Merksatz: Nebenwinkel


Merksatz: Stufenwinkel


Merksatz: Wechselwinkel


Aufgabe 2: Winkelgrößen bestimmen

Schwierigkeitsstufe I

Aufgabe 2: Winkelgrößen bestimmen

Bestimme die Winkelgrößen und begründe mit Hilfe der Winkeltypen, wie du auf die Lösung gekommen bist.

Winkelgröße 1.jpg

Schwierigkeitsstufe II

Aufgabe 2: Winkelgrößen bestimmen

Bestimme die Winkelgrößen und begründe mit Hilfe der Winkeltypen, wie du auf die Lösung gekommen bist.

Winkelgröße 2.jpg

Schwierigkeitsstufe III

Aufgabe 2: Winkelgrößen bestimmen

Bestimme die Winkelgrößen und begründe mit Hilfe der Winkeltypen, wie du auf die Lösung gekommen bist.

Winkel α ist doppelt so groß wie Winkel β.


Aufgabe 3: Wer bin ich?

Winkeltyp 1

Mein Nachbarwinkel und ich bilden gemeinsam eine gestreckte Linie. Wir ergänzen und immer zu einem Halbkreis. Wer bin ich?

Winkeltyp 2

Mein Partner und ich sind stets auf der gleichen Seite, obwohl wir auf unterschiedlichen Geraden (parallel zueinander) schwimmen. Wer bin ich?

Winkeltyp 3

Mein Partner und ich sind nie auf der gleichen Seite. Vielleicht liegt es daran, dass wir stets auf einer unterschiedlichen Geraden schwimmen. Wer bin ich?

Winkeltyp 4

Mein Partner und ich sind uns sehr ähnlich - wir haben immer die gleiche Winkelgröße. Wer bin ich?

Aufgabe 4: Winkel in der Sporthalle

Zeichnen

Aufgabe 4.1.

Zeichne die Sprossenwand, die Bänke, den großen Kasten und die Linie (auf dem Boden) als Geraden in dein Heft. Übertrage außerdem die Winkel aus dem Foto in deine Zeichnung. (z.B. zwischen Bank und Sprossenwand).

Winkel α ist doppelt so groß wie Winkel β.

Winkel benennen und berechnen

Aufgabe 4.2.

Benenne die Winkeltypen, die in der Darstellung auftauchen und berechne deren Größe.