Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit/Wahrscheinlichkeit bei mehrstufigen Laplace-Versuchen

Merke

Sind bei einem mehrstufigen Zufallsversuch die Wahrscheinlichkeiten auf jeder Stufe gleich groß, so ist der Versuch ein mehrstufiger Laplace-Versuch.

Beispiel:
Es wird eine Münze zweimal geworfen. Mögliche Ergebnisse pro Wurf sind Kopf (K) und Zahl (Z).

Baumdiagramm und Wahrscheinlichkeiten der Stufen:

Wie bei einstufigen Laplace- Zufallsversuchen, ist auch hier die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis:

$P(A) = \frac{\text{Anzahl der günstigen} \text{ Ergebnisse}}{\mathrm{Anzahl\ aller\ m\ddot oglichen\ Ergebnisse}}$

Am Beispiel des zweifachen Münzwurfes wäre das für das Ereignis "Nach jedem Wurf zeigt die Münze Zahl":

P(Z,Z) = $\tfrac{1}{4}$, weil nur ein Ergebnis auf das Ereignis zutrifft und es insgesamt vier Ergebnisse gibt.