Aufgaben für Lernpfadkapitel

Aus ZUM Projektwiki

Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren

Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren

Berechne die Länge der Vektoren:

1 a)

4
5
6
7

2 b)

11
12
13
14

3 c)

1
2

Berechne den Abstand der Punkte:

1 a) und

3
6
9
12

2 b) und

9,5
7
8
6,5


Gegeben ist ein Dreieck mit den Punkten und . Berechne den Umfang des Dreiecks.

14,123
11,256
15,123
13,894


Aufgabe 9 - Vektoren addieren und mit einem Skalar multiplizieren


Aufgabe 10 - Geometrische Bedeutung von Vektoraddition und skalarer Multiplikation

Aufgabe 11 - Für die ganz Schnellen eine Knobelaufgabe: Besondere Vierecke

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte , und gegeben.

a) Um welche Art von Dreieck handelt es sich?

rechtwinkliges Dreieck
gleichseitiges Dreieck
gleichschenkliges Dreieck


b) Sei nun ein weiter Punkt im bereits vorhandenen System. Welche Koordinaten muss haben, damit gemeinsam mit , und die Eckpunkte einer Raute bildet?

Mach dir zunächst klar welche Seite die Basis des Dreieicks ist
Gegenüberliegende Seiten sind in einer Raute gleich lang
Verwende den Vektor \vec{} am Punkt

c) wir betrachten nun wieder das Dreieck . Ein neuer Punkt solls o gewählt werden, dass er zusammen mit dem Dreieck ein Parallelogramm bildet, das keine Raute ist. Welche Koordinaten passen zu ? Es sind zwei Antwortmöglichkeiten richtig. Finde beide!