Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit

Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln
	Teilbarkeitsregeln
Im folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln selbständig erarbeiten

Die Teilbarkeitsregeln

1. Die Endziffernregeln

2. Die Quersummenregeln

1. Die Endziffernregeln

Wie das Wort besagt geht es um die letzte Ziffer einer Zahl. Diese Ziffer bestimmt die jeweilige Teilbarkeit.

Info

Eine Zahl ist nur dann

• durch 2 teilbar, wenn die Endziffer, 2; 4; 6; 8 oder 0 ist
• durch 5 teilbar, wenn die Endziffer 5 oder 0 ist
• durch 10 teilbar, wenn die Endziffer 0 ist
• durch 4 teilbar, wenn die zwei letzten Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden

Beispiele:

3256 ist durch 2 teilbar, da die Endziffer 8 durch 2 teilbar ist.

3256 ist durch 4 teilbar, da 56 durch 4 teilbar ist.

3256 ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.

3250 ist durch 10 teilbar, da die Endziffer eine 0 ist.

3250 ist nicht durch 4 teilbar, da 50 nicht durch 4 teilbar ist.

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Übung 1: Endziffernregeln

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Aufgabe

Löse im Buch die Nr.: 2, 3, 4, 5 und 6 auf Seite 32

Nr. 2a)
2; 5 und 10|90
2; 5 und 10 | 110
2 und 5 |225
5 |765
5 |825
b) 2|1258|2
2;5 und 10|2270
2; 5 und 10|3280
5|6475
2; 5 und 10|8500
c)5|11075
2|13406

5|3789

Nr. 3
a)116; 428; 532; 740
b)1000; 1152; 3172: 4184; 7192

c)15300

Nr. 4)
a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist.
c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist.
g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.
h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist.
k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.
l)4 teilt 8360, da 60 durch 4 teilbar ist.

Nr. 5
durch 2 teilbar: 7350; 366; 738; 480; 576; 1586; 890; 8092
durch 4 teilbar: 480; 576; 8092
durch 5 teilbar: 7350; 480; 225; 890; 8535
durch 10 teilbar: 7350; 480; 890

Nr. 6

5600; 5604; 5608; 5612; 5616; 5620; 5624; 5628; 5632; 5636; 5640; 5644, 5648; 5652; 5656; 5660; 5664; 5668; 5672; 5676; 5680; 5684; 5688; 5692; 5696
also 25 Zahlen

2. Die Quersummenregeln

Info

Die Summe der Ziffern einer Zahl heißt Quersumme.

Eine Zahl ist nur dann

• durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
• durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Beispiele:

1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.

7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.

2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.

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Übung 1: Quersummenregeln

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