h ( x ) = H ′ ( x ) = H ′ ( H ( a ) + ∫ a x h ( t ) d t ) = H ′ ( a ) + H ′ ( ∫ a x h ( t ) d t ) = H ′ ( ∫ a x h ( t ) d t ) = H ′ ( H ( x ) − H ( a ) ) {\displaystyle h(x) = H'(x) = H' \left( H(a) + \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right) = H'(a) + H' \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right) = H' \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right) = H'\left(H(x)- H(a)\right)}
h ( x ) = H ′ ( x ) = ( H ( a ) + ∫ a x h ( t ) d t ) ′ = H ′ ( a ) + ( ∫ a x h ( t ) d t ) ′ = 0 + ( ∫ a x h ( t ) d t ) ′ = ( H ( x ) − H ( a ) ) ′ = H ′ ( x ) − H ′ ( a ) {\displaystyle h(x) = H'(x) = \left( H(a) + \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right)' = H'(a) + \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right)' = 0 + \left( \int_{a}^{x} h(t)\, dt \right)' = \left(H(x)- H(a)\right)'=H'(x)- H'(a)}
AKreis
m3
2 , 5 {\displaystyle 2,5}
2.5 {\displaystyle 2.5}
2 , 5 {\displaystyle 2{,}5}
Text ∫ a b {\displaystyle \int_a^b} Text
Text ∫ a b {\textstyle \int_a^b} Text
x = ^ {\displaystyle x \widehat{=} } Test
1 Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren: I 7 x − 2 y = 48 II 3 x + 11 y = 11 {\displaystyle \begin{array}{crrrrr}\\ \text{I}\quad & 7x & - & 2y & = & 48\\ \text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11 \end{array}}
2 Beispielfrage
A Kreis = π ⋅ r 2 = π ⋅ 42 2 = π ⋅ 1.764 2 ≈ 5.541 , 7 {\displaystyle \begin{align} A_{\text{Kreis}} &= \pi \cdot r^2\\ &= \pi \cdot 42^2\\ &= \pi \cdot 1.764^2\\ &\approx 5.541{,}7 \end{align}}
I 7 x − 2 y = 48 II 3 x + 11 y = 11 {\displaystyle \begin{array}{crrrrr}\\ \text{I}\quad & 7x & - & 2y & = & 48\\ \text{II}\quad & 3x & + & 11y & = & 11 \end{array}}
x 2 + 24 = 42 − 0 ∣ Termumformung ⇔ x 2 + 24 = 42 ∣ − 24 ⇔ x 2 = 18 ∣ ± ⇔ x = ± 18 {\displaystyle \begin{align} & & x^2 + 24 &= 42 - 0 & &\mid \text{Termumformung}\\ \Leftrightarrow & & x^2 + 24 &= 42 & &\mid -24\\ \Leftrightarrow & & x^2 &= 18 & &\mid \pm \sqrt{}\\ \Leftrightarrow & & x &= \pm \sqrt{18} \end{align}}