Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Flächeninhalt von Trapezen

<colorize>Flächeninhalt von Trapezen</colorize>

Ein Viereck mit einem Paar zueinander parallelen Seiten nennt man ein Trapez.

Der Abstand zwischen den parallelen Seiten heißt HÖHE. Die zwei anderen Seiten sind die sogenannten Schenkel (hier im Bild: d und b).

Für den Flächeninhalt des Trapezes gilt: A=0,5 . (a+c) . h

Anstelle von a und c kann man auch andere Variablen verwenden, allerdings sollten sie einander parallel gegenüber liegen und die Höhe einschließen, wie im folgenden Bild gezeigt wird.

File:Trapez mit Umkreis.svg

Zur Erläuterung der Formel Dreht man das Trapez um und hängt es an die Seite des vorhandenen Trapezes, so entsteht ein Parallelogramm der Länge a+c. Die Höhe h bleibt bestehen, jedoch ist das ursprüngliche Trapez nur halb so groß wie das Parallelogramm. Dadurch muss die Formel des Parallelogramms mit dem Teilen durch 2 bzw. Multiplizieren von 0.5 ergänzt werden. Hiermit entsteht also die Formel A= 0.5.(a+c).h !

Teste nun dein Wissen über den Flächeninhalt von Trapezen:

Vorlage:Lesepfad Ende