Geometrie im Dreieck/Triangle-Architects

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In diesem Lernpfadkapitel lernst du 3 Kongruenzsätze kennen, wie du Konstruktionsbeschreibungen erstellst und umsetzt.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt "Triangle Architects", einen Zirkel, ein Geodreieck und einen Bleistift.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilaner Farbe sind schwierige Aufgaben.
• Immer wenn du Hilfe benötigst, kannst du die "Hilfe"-Kästchen öffnen. Tue dies aber wirklich nur wenn es nötig ist.

Viel Erfolg!

Seite Winkel Seite (SWS)

Hier lernst du, wie du ein Dreieck konstruieren kannst, wenn du zwei Seitenlängen und den von diesen eingeschlossenen Winkel gegeben hast.

Ein Dreieck konstruieren mit SWS (Seite - Winkel – Seite)

Anleitung

A: Schreibe auf, was gegeben ist.

B: Zeichne eine Planfigur. Markiere das Gegebene rot

C: Konstruiere das Dreieck

D: Schreibe eine Konstruktionsbeschreibung: Notiere die Schritte 1-4

Konstruieren bedeutet, dass du eine geometrische Figur schritt für schritt erstellst. Dabei musst du sehr genau arbeiten.

Planfigur: Eine Planfigur ist eine kleine Zeichnung, in der noch nicht alle Längen, Winkel und Größen richtig eingetragen sind. Du makierst dir die gegebene Größen, Winkel, Seiten bunt und hast hierdurch einen besseren Überblick.

Aufgabe 1: Konstruktionsbeschreibung anfertigen

Du sollst ein Dreieck mit b $=$ 2cm, α $=$ 50°, c $=$ 5cm konstruieren. Sortiere zunächst, welche Schritte der Konstruktionsbeschreibung zu welchen Konstruktionen gehören. Stelle dann in der zweiten Anwendung die richtige Reihenfolge her.

Aufgabe 2: Fertigstellen einer Konstruktion mit SWS

Konstruiere das Dreieck mit SWS. Gegeben sind b $=$ 5cm, c $=$ 9cm und  α $=$ 55°. Wir haben mit der Konstruktion schon angefangen. Stelle die Konstruktion auf dem Arbeitsbaltt "Triangle Architects" fertig.

Planfigur für Aufgabe 2

Lösung für Aufgabe 2

Aufgabe 3: Durchführung einer Konstruktion mit SWS

Konstruiere das Dreieck mit SWS auf dem Arbeitsblatt. Gegeben sind b $=$ 8cm, c $=$ 3cm und  α $=$ 80°. Führe dazu alle Schritte A-D durch. 

Lösung für Aufgabe 3

Winkel Seite Winkel (WSW)

Ein Dreieck konstruieren mit WSW (Winkel – Seite – Winkel)

Anleitung

A: Schreibe auf, was gegeben ist.

B: Zeichne eine Planfigur. Markiere das Gegebene rot

C: Konstruiere das Dreieck

D: Schreibe eine Konstruktionsbeschreibung: Notiere die Schritte 1-4

Aufgabe 1: Konstruktionsbeschreibung anfertigen

Du sollst ein Dreieck mit c $=$ 4cm, α $=$ 50°, β $=$ 40° konstruieren. Fülle die Lücken im Text in der richtigen Reihenfolge aus

Beispiel:

Gegeben: c = 4cm, α = 50°, β = 40°

Konstruktionsbeschreibung:

① Zeichne c = 4cm. Beschrifte A und B.

② Zeichne α = 50° im Punkt A.

③ Zeichne β = 40° im Punkt B.

④ Beschrifte den Schnittpunkt mit C.

Seite Seite Seite (SSS)

Ein Dreieck konstruieren mit SSS (Seite – Seite – Seite)

Anleitung

A: Schreibe auf, was gegeben ist.

B: Zeichne eine Planfigur. Markiere das Gegebene rot

C: Konstruiere das Dreieck

D: Schreibe eine Konstruktionsbeschreibung: Notiere die Schritte 1-4

Beispiel:

Gegeben: a = 3cm, b = 2cm, c = 4cm

Konstruktionsbeschreibung:

① Zeichne c = 4cm. Beschrifte A und B.

② Zeichne um A einen Kreisbogen mit Radius b = 2cm.

③ Zeichne um B einen Kreisbogen mit Radius a = 3cm. Beschrifte den Schnittpunkt C.

④ Verbinde C mit A und B.