Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11aMatheInfo/Arbeitsgruppe 2/Kausalitätsprinzip und Determinismus

Kausalitätsprinzip

Wenn nur nach dem Ereignis A (Ursache) immer das Ereignis B (Wirkung) folgt, so spricht man von einer kausalen Verknüpfung zwischen dem Ereignis A und dem Ereignis B. Man unterscheidet zwischen starker und schwacher Kausalität:

Starke Kausalität

Die Vorgänge, bei denen ähnliche Anfangsbedingungen ähnliche Wirkungen erzielen, wie etwa das Herunterfallen eines Apfels von einem Baum aufgrund der Schwerkraft, werden als stark kausal bezeichnet.

Schwache Kausalität

Die Vorgänge, bei denen trotz ähnlicher Anfangsbedingungen erheblich unterschiedliche Wirkungen erzielt werden, wie etwa das Werfen eines Laplace-Würfels (Standard 6-seitiger Würfel, gleiche Chance auf jede Ziffer), werden als schwach kausal bezeichnet. Diese Empfindlichkeit für kleine Änderungen ist auch als Schmetterlingseffekt bekannt.

Determinismus

Der Begriff Determinismus beschreibt die Auffassung, dass alles im Universum in einem kausalen Zusammenhang steht. Jedem Ereignis liegt eine Ursache zugrunde und jedes Ereignis ist gleichzeitig selbst eine Ursache. Weil alles eine klare Ursache und Wirkung hat lässt sich die Vergangenheit und Zukunft berechnen, solange man einen Zustand genau kennt. So schreibt Pierre-Simon Laplace im Zuge eines Gedankenexperiments:

"Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Weltalls als die Wirkung seines früheren Zustands und andererseits als Ursache des Darauffolgenden betrachten. Ein 'Geist' (später Laplacscher Dämon genannt) der für einen gegebenen Augenblick alle Kräfte kennen würde, von denen die Natur belebt ist, sowie die gegenseitige Lage der Wesen, aus denen sie besteht, und der überdies umfassend genug wäre, um diese Gegebenheiten zu analysieren, könnte mit derselben Formel die Bewegung der größten Weltkörper und des kleinsten Atoms ausdrücken. Nichts wäre für ihn ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen offen vor seinen Augen."

Deterministisches Chaos

In einem System herrscht deterministisches Chaos, wenn eine "Gültigkeit der schwachen [(Determinismus) und eine Verletzung der starken] Kausalität [(Chaos)]" vorliegt. Ein solcher Vorgang ist ohne die exakten Anfangsbedingungen nicht annähernd vorhersehbar bzw. berechenbar, er wird als chaotisch bezeichnet.