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Wahrscheinlichkeiten
Laplace-Experiment
Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen. Alle Ausgänge des Experiments sind also gleichwahrscheinlich.
{{Box|Was sind Wahrscheinlichkeiten|Unter Wahrscheinlichkeit versteht man die Chance, dass bei einem Zufallsexperiment ein bestimmtes Ereignis auftritt. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hat immer Werte zwischen 0 und 1 (0% und 100%).
Schreibweise:
P(E) = 0,5 (sprich: Die Wahrscheinlichkeit von Ereignis E ist 0,5)
Die Wahrscheinlichkeit wird mit dem großen Buchstaben P notiert, da das englische Wort für Wahrscheinlichkeit "probability" lautet.
Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (Laplace-Experiment)
Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (Laplace-Experiment)
Um die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses zu bestimmen, wenn alle Ausgänge gleich wahrscheinlich sind (Laplace-Experiment), teilt man 1 durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.
P(Ergebnis) =
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E
Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E zu bestimmen, wenn alle Ausgänge gleich wahrscheinlich sind (Laplace-Experiment), teilt man die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.
P(E) =
Sicheres und unmögliches Ereignis
Wenn ein Ereignis alle möglichen Ergebnisse enthält, dann nennt man es ein sicheres Ereignis. Es gilt: P(E) = 1 (=100%)
Beispiel: E: Bei einem Wurf mit einem Würfel (6er) ein Zahl kleiner als 7 würfeln. P(E) = 1
Wenn ein Ereignis keines der möglichen Ergebnisse enthält, dann nennt man es ein unmögliches Ereignis. Es gilt: P(E) = 0.
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
SICHERES und UNMÖGLICHES Ereignis
Anwendungsaufgaben
