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Zufall und Wahrscheinlichkeit - Vorwissen

Zufallsversuche

Wahrscheinlichkeiten

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Wahrscheinlichkeiten

Laplace-Experiment

Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen. Alle Ausgänge des Experiments sind also gleichwahrscheinlich.

Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (Laplace-Experiment)

Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (Laplace-Experiment)

Um die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses zu bestimmen, wenn alle Ausgänge gleich wahrscheinlich sind (Laplace-Experiment), teilt man 1 durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.

P(Ergebnis) = $\tfrac{1}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}$

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses (Laplace-Experiment)

Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu bestimmen, wenn alle Ausgänge gleich wahrscheinlich sind (Laplace-Experiment), teilt man die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.

P(Ergebnis) = $\tfrac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}$

Sicheres und unmögliches Ereignis

Wenn ein Ereignis alle möglichen Ergebnisse enthält, dann nennt man es ein sicheres Ereignis. Es gilt: P(E) = 1 (=100%)

Wenn ein Ereignis keines der möglichen Ergebnisse enthält, dann nennt man es ein unmögliches Ereignis. Es gilt: P(E) = 0.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

SICHERES und UNMÖGLICHES Ereignis